Krog je dvodimenzionalna oblika, izdelana z risanjem krivulje, ki je enaka razdalji od središča. Krogi imajo številne sestavne dele, vključno z obodom, polmerom, premerom, dolžino in stopinjo loka, področnimi območji, vpisanimi koti, akordi, tangentami in polkrogi.
Le nekaj teh meritev vključuje ravne črte, zato morate poznati tako formule kot merske enote, ki so potrebne za vsako. Pri matematiki se bo koncept krožkov znova in znova pojavljal od vrtca naprej do fakultete računanjeKo pa boste razumeli, kako izmeriti različne dele kroga, se boste znali spregovoriti o tej temeljni geometrijski obliki ali hitro izpolniti domačo nalogo.
Premer kroga je nasprotno najdaljša razdalja od enega roba kroga do nasprotnega roba. Premer je posebna vrsta akorda, črte, ki se pridruži kateri koli dve točki kroga. Premer je dvakrat daljši od polmera, tako da bi bil na primer polmer 2 palca, premer 4 centimetra. Če je polmer 22,5 centimetra, bi bil premer 45 centimetrov. Premerite na premer, kot da bi odrezali popolnoma okroglo pito desno po sredini, tako da imate dve enaki polovici pita. Črta, na kateri bi pito razrezali na dva, bi bil premer.
Obseg kroga je njegov obod ali razdalja okoli njega. V matematičnih formulah ga označujemo s C in ima enote razdalje, na primer milimetre, centimetre, metre ali centimetre. Obseg kroga je izmerjena skupna dolžina okoli kroga, ki je, merjena v stopinjah, enaka 360 °. "°" je matematični simbol za stopnje.
Za merjenje obsega kroga morate uporabiti "Pi", matematično konstanto, ki jo je odkril grški matematik Arhimed. Pi, ki ga običajno označujemo z grško črko π, je razmerje med obodom kroga in njegovim premerom ali približno 3,14. Pi je fiksno razmerje, ki se uporablja za izračun obsega kroga
kjer je d premer kroga, r je njegov polmer, π pa pi. Če torej izmerite premer kroga 8,5 cm, bi imeli:
Če želite izvedeti obseg lonca s polmerom 4,5 palca, bi imeli:
Območje kroga je skupna površina, omejena z obodom. Na območje kroga pomislite, kot da narišete obod in območje znotraj kroga napolnite z barvo ali barvicami. Formule za območje kroga so:
V tej formuli "A" pomeni območje, "r" predstavlja polmer, π je pi, ali 3.14. "*" Je simbol, ki se uporablja za čas ali množenje.
V tej formuli "A" pomeni območje, "d" predstavlja premer, π je pi, ali 3,14. Če je vaš premer 8,5 centimetra, kot je primer v prejšnjem diapozitivu, bi imeli:
Površino lahko izračunate tudi, če krog, če poznate polmer. Če imate polmer 4,5 palca:
Lok kroga je preprosto razdalja vzdolž oboda loka. Torej, če imate popolnoma okrogel kos pita iz jabolk in izrežete rezino pita, bi bila dolžina loka razdalje okoli zunanjega roba rezine.
Dolžino loka lahko hitro izmerite z vrvico. Če okoli zunanjega roba rezine ovijete dolžino vrvice, bi bila dolžina loka dolžina tega niza. Za izračune na naslednjem naslednjem diapozitivu predpostavimo, da je dolžina loka vaše rezine pite 3 cm.
Sektorski kot je kot, podkrepljen z dvema točkama kroga. Z drugimi besedami, sektorski kot je kot, ki nastane, ko se združijo dva polmera kroga. V primeru primera pita je sektorski kot, ki nastane, ko se dva roba rezine jabolčne pite združita in tvorita točko. Formula za iskanje sektorja kota je:
360 predstavlja 360 stopinj v krogu. Če uporabite dolžino loka 3 palca od prejšnjega diapozitiva in polmer 4,5 palca od diapozitiva št. 2, bi imeli:
Sektor kroga je kot klin ali rezina pita. Tehnično gledano je sektor del kroga, ki ga obdajata dva polmera in povezovalni lok study.com. Formula za iskanje področja v sektorju je:
S primerom diapozitiva št. 5 je polmer 4,5 palca in sektorski kot 34 stopinj, bi imeli:
Kot, vpisan v polkrogu, je pravi kot. (To se imenuje Thales izrek, ki je poimenovan po starogrškem filozofu Thalesu iz Mileta. Bil je mentor slovitega grškega matematika Pitagora, ki je razvil veliko teoremov iz matematike, med njimi tudi nekaj, ki jih je zapisal v tem članku.)
Thalesov izrek pravi, da če so A, B in C različne točke na krožnici, kjer je premica AC premer, potem je kot ∠ABC pravi kot. Ker je AC premer, je mera prestreženega loka 180 stopinj - ali polovica 360 stopinj v krogu. Torej: