Obstaja veliko idej iz teorije množic, ki podkrepijo verjetnost. Ena takšnih idej je ideja o sigma-polju. Sigma-polje se nanaša na zbirko podskupin a vzorčni prostor ki bi jih morali uporabiti za določitev matematično formalne definicije verjetnosti. Množice v sigma-polju predstavljajo dogodke iz našega vzorčnega prostora.
Definicija pomeni, da sta dva določena niza del vsakega sigma polja. Ker oboje A in AC so v polju sigma, tako je tudi križišče. To križišče je prazen komplet. Zato je prazen niz del vsakega sigma-polja.
Obstaja nekaj razlogov, zakaj je ta posebna zbirka uporabna. Najprej bomo razmislili, zakaj morata biti tako niz kot njegovo dopolnilo elementi sigma-algebre. Dopolnilo v teoriji množic je enako negaciji. Elementi v dopolnilu A so elementi v univerzalnem nizu, ki niso elementi A. Na ta način zagotavljamo, da če je dogodek del vzorčnega prostora, potem se ta dogodek, ki se ne zgodi, šteje tudi za dogodek v vzorčnem prostoru.
Prav tako želimo, da sta združitev in presečišče zbirke nizov v sigma-algebri, ker so sindikati koristni za modeliranje besede "ali". The
dogodek da A ali B nastopa, predstavlja združenje A in B. Podobno uporabljamo križišče za predstavljanje besede "in". Dogodek, ki A in B se pojavi je predstavljeno s presečiščem sklopov A in B.Fizično ni mogoče presekati neskončnega števila sklopov. Vendar si lahko to mislimo kot omejitev končnih procesov. Zato vključujemo tudi križišče in združitev veliko različnih podmnožic. Za veliko neskončnih vzorčnih prostorov bi morali oblikovati neskončne zveze in presečišča.
Koncept, ki je povezan s sigma poljem, se imenuje polje podskupin. Polje podmnožij ne zahteva, da so del njega neskončno neskončni sindikati in presečišče. Namesto tega moramo vsebovati le končne zveze in presečišča v polju podmnožic.