V statistika, Za razumevanje in interpretacijo podatkov se uporabljajo odstotki. The nth odstotkovtil nabora podatkov je vrednost, pri kateri n odstotek podatkov je pod njim. V vsakdanjem življenju se v odstotkih uporabljajo za razumevanje vrednosti, kot so testni rezultati, zdravstveni kazalci in druge meritve. Na primer, 18-letni moški, visok šest in pol metrov, je v 99. odstotku za svojo višino. To pomeni, da je od vseh 18-letnih samcev 99 odstotkov višine, ki je enaka ali manjša od šest metrov in pol. 18-letni moški, ki je visok le pet metrov in pol, je na drugi strani v 16. šestilu za svojo višino, kar pomeni, da je samo 16 odstotkov samcev njegove starosti enake ali krajše.
Ključna dejstva: odstotek
• Procentili se uporabljajo za razumevanje in razlago podatkov. Navedejo vrednosti, pod katerimi je določen odstotek podatkov v naboru podatkov.
• Procente lahko izračunamo po formuli n = (P / 100) x N, kjer je P = pertiletil, N = število vrednosti v podatkovnem nizu (razvrščeno od najmanjšega do največjega) in n = vrstni red dane vrednosti.
• Procentili se pogosto uporabljajo za razumevanje rezultatov preskusov in biometričnih meritev.
Procentilov ne smemo zamenjati odstotki. Slednji se uporablja za izražanje ulomkov celote, v odstotkih pa so vrednosti, pod katerimi je določen odstotek podatkov v naboru podatkov. V praksi je bistvena razlika med obema. Na primer, študent, ki je težko opravil izpit, bi lahko zaslužil 75 odstotkov. To pomeni, da je pravilno odgovoril na vsa tri od štirih vprašanj. Študent, ki je dosegel 75. odstotek, pa je dobil drugačen rezultat. Ta odstotek pomeni, da je študent zaslužil višjo oceno kot 75 odstotkov drugih študentov, ki so opravljali izpit. Z drugimi besedami, odstotek ocene odraža, kako dobro je študent opravil na samem izpitu; ocena v odstotkih odraža, kako uspešen je bil v primerjavi z drugimi študenti.
kjer je N = število vrednosti v naboru podatkov, P = pertiletil in n = redni rang določene vrednosti (pri čemer so vrednosti v naboru podatkov razvrščene od najmanjših do največjih). Za primer vzemite razred 20 učencev, ki so na zadnjem testu zaslužili naslednje ocene: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Te ocene lahko predstavljamo kot niz podatkov z 20 vrednostmi: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
Četrta vrednost v naboru podatkov je ocena 78. To pomeni, da 78 označuje 20. receptor; 20 odstotkov študentov v razredu je 20 odstotkov zaslužilo oceno 78 ali manj.
Glede na nabor podatkov, ki je bil naročen v povečani obsegu, mediana, prvi kvartil in tretji kvartil podatke lahko razdelimo na štiri dele. Prvi kvartil je točka, na kateri je četrtina podatkov pod njim. Mediana se nahaja točno na sredini podatkovnega niza, polovica vseh podatkov je pod njo. Tretja četrtina je kraj, kjer so pod njo tri četrtine podatkov.
Srednjo, prvo četrtino in tretjo četrtino je mogoče vse navesti v odstotkih. Ker je polovica podatkov manjša od mediane, polovica pa 50 odstotkov, mediana označi 50.centtiletil. Ena četrtina je enaka 25 odstotkom, tako da prva četrtina zaznamuje 25. pertiletil. Tretji kvartil označuje 75. percentil.
Poleg kvartilov je dokaj pogost način urejanja nabora podatkov decili. Vsak decil vsebuje 10 odstotkov nabora podatkov. To pomeni, da je prvi decil 10. Procenttil, drugi decil je 20. receptor itd. Decili omogočajo razdelitev nabora podatkov na več kosov kot kvartilov, ne da bi se cepljenje razdelilo na 100 kosov kot v odstotkih.
Procentualni rezultati imajo različne namene. Kadar koli je treba niz podatkov razbiti na prebavljive kose, so v pomoč odstotki. Pogosto jih uporabljajo za razlago rezultatov preizkusov (na primer SAT), tako da lahko udeleženci primerjajo svoje rezultate z rezultati drugih študentov. Na primer, študent lahko na izpitu zasluži oceno 90 odstotkov. To se sliši precej impresivno; manj pa je takrat, ko ocena 90 odstotkov ustreza 20. desetilki, kar pomeni, da je le 20 odstotkov razreda zaslužilo oceno 90 odstotkov ali manj.
Naslednji primer odstotkov je na rastnih lestvicah otrok. Poleg dajanja telesne višine ali telesne teže pediatri te podatke navadno navedejo v smislu ocene v odstotkih. Procenttil se uporablja za primerjavo višine ali teže otroka z drugimi otroki iste starosti. To omogoča učinkovito primerjavo, tako da lahko starši vedo, ali je rast njihovega otroka tipična ali nenavadna.