Ko se mladi učenci učijo dvomestno ali trimestno odštevanje, je eden od pojmov, s katerimi se bodo srečali preusmerjanje, poznan tudi kot izposoja in prenašanje, prenesejoali matematika stolpcev. Ta koncept je pomemben pri učenju, saj omogoča delo z velikimi številkami obvladljivo pri ročnem izračunavanju matematičnih problemov. Preoblikovanje s trimestnimi števkami je lahko še posebej zahtevno za majhne otroke, saj bi jim morda morali izposoditi deset ali en stolpec. Z drugimi besedami, morda bi se morali v enem problemu zadolžiti dvakrat.
Najboljši način, da se naučimo izposojati in nositi je s prakso, ti brezplačni delovni listi za tiskanje pa študentom nudijo veliko priložnosti za to.
Ta PDF vsebuje lepo kombinacijo težav, saj nekateri od študentov zahtevajo, da si pri nekaterih izposodijo le enkrat, za druge pa dvakrat. Uporabite ta delovni list kot predhodni preskus. Naredite dovolj kopij, da bo imel vsak učenec svojega. Študentom sporočite, da bodo preizkusili, da bodo videli, kaj vedo o trimestnem odštevanju s prerazporeditvijo. Nato razdelite delovne liste in učencem dajte približno 20 minut časa, da rešijo težave.
Če je večina vaših študentov na vsaj prejšnji delovni list podala pravilne odgovore za vsaj polovico težav, uporabite to tiskalno ploščico za pregled trimestnega odštevanja z prerazporeditvijo v razred. Če so se učenci spopadali s prejšnjim delovnim listom, najprej pregledajte dvomestno odštevanje z prerazporeditvijo. Preden izročite ta delovni list, pokažite učencem, kako narediti vsaj eno od težav.
Na primer, težava št. 1 je 682 - 426. Študentom razložite, da jih ne morete sprejeti 6 - se imenuje subtrahend, spodnja številka v težavi z odštevanjem od 2 - the minuend ali zgornja številka. Kot rezultat tega se morate zadolžiti pri 8, odhod 7 kot minuen v stolpcu desetine. Povejte svojim študentom, da jih bodo nosili 1 so si izposodili in ga postavili poleg 2 v stolpcu tistih - tako jih imajo zdaj 12 kot minuend v stolpcu tistih. Študentom to povejte 12 - 6 = 6, kar je število, ki bi ga postavili pod vodoravno črto v stolpcu tisti. V stolpcu desetine jih imajo zdaj 7 - 2, kar je enako 5. V stolpcu sto pojasnite to 6 - 4 = 2, zato bi bil odgovor na težavo 256.
Če se učenci mučijo, jih pustite, da uporabljajo manipulativ - fizični predmeti, kot so žvečilni medvedi, žetoni za poker ali majhni piškotki -, ki jim bodo pomagali odpraviti te težave. Na primer, težava št. 2 v tem dokumentu PDF je 735 - 552. Kot manipulati uporabite peni. Študenti naj preštejejo pet penijev, kar predstavlja minus v stolpcu.
Prosite jih, da vam odvzamejo dva penija, ki predstavljajo subtrahend v stolpcu tistih. To bo prineslo tri, tako naj pišejo tudi študenti 3 na dnu stolpca tistih. Zdaj jim odštejte tri penije, ki predstavljajo minuen v stolpcu z deseticami. Prosite jih, da vam odvzamejo pet penijev. Upajmo, da vam bodo povedali, da ne morejo. Povejte jim, da se bodo morali zadolžiti pri 7, minuend v stolpcu na stotine, zaradi česar je 6.
Nato bodo nosili 1 v stolpec deset in ga vstavite pred 3, kar je zgornja številka 13. Pojasnite to 13 minus 5 enako 8. Študenti naj pišejo 8 na dnu stolpca desetine. Nazadnje bodo odšteli 5 iz 6, Mehek 1 kot odgovor v stolpcu desetine, ki daje končni odgovor na problem 183.
Za nadaljevanje pojma koncepta v glavah učencev uporabite osnova 10 blokov, manipulativni sklopi, ki jim bodo pomagali pri učenju vrednosti mesta in preurejanju z bloki in stanovanji v različnih barvah, kot so majhne rumene ali zelene kocke (za tiste), modre palice (za desetine) in oranžne plošče (s 100 bloki kvadratov). Študentom s tem in na naslednjem delovnem listu pokažite, kako lahko z osnovnimi 10 bloki hitro rešite težave trimestnega odštevanja s preusmerjanjem.
S tem delovnim listom pokažite, kako uporabljati osnovne 10 blokov. Na primer, težava št. 1 je 294 - 158. Za 10s uporabite zelene kocke, modre palice (ki vsebujejo 10 blokov), za sto mesto pa 100 plošč. Študentje naj preštejejo štiri zelene kocke, ki predstavljajo minuto v stolpcu.
Vprašajte jih, če lahko od štirih vzamejo osem blokov. Ko rečejo ne, naj odštejejo devet modrih (10-blok) črt, ki predstavljajo minuen v stolpcu z desetimi. Povejte jim, naj si iz stolpca desetine izposodijo eno modro vrstico in jo prenesejo v stolpec. Naj postavijo modro vrstico pred štirimi zelenimi kockami in jih nato preštejte skupne kocke v modri barvi in zelenih kockah; dobili bi jih 14, kar, če odštejete osem, prinese šest.
Naj jih postavijo 6 na dnu stolpca tistih. Zdaj imajo osem modrih palic v desetinskem stolpcu; naj študenti vzamejo pet, da dobijo število 3. Naj pišejo 3 na dnu stolpca desetine. Stoter stolpec je preprost: 2 - 1 = 1, ki je odgovoril na težavo s 136.
Zdaj, ko so imeli študentje možnost vaditi trimestno odštevanje, uporabite ta delovni list kot domačo nalogo. Študentom povejte, da lahko uporabljajo manipulacije, ki jih imajo doma, na primer penije, ali - če ste pogumni - študente pošljite domov z osnovnimi 10 blokovskimi kompleti, ki jih lahko uporabijo za dokončanje domačih nalog.
Študente opomnite, da ne bodo vsi problemi na delovnem listu morali prerazporediti. Na primer v težavi št. 1, ki je 296 - 43, povej jim, da ti lahko vzemite 3 iz 6 v stolpcu tistih, ki vas zapustijo s številko 3 na dnu tega stolpca. Lahko tudi vzamete 4 iz 9 v stolpcu z deseticami, ki prinašajo številko 5. Študentom povejte, da bi preprosto premestili minue v stolpcu stotine v prostor za odgovore (pod vodoravno črto), ker nima podštevilka, da bo končni odgovor 253.
S tem tiskanjem poiščite vse naštete težave z odštevanjem kot skupinsko nalogo celotnega razreda. Naj dijaki pridejo na tablo oz pametna plošča enega za drugim za rešitev vsake težave. Naj bodo na voljo osnovni bloki 10 in drugi manipulativni ukrepi, ki jim bodo pomagali rešiti težave.
Ta delovni list vsebuje več težav, za katere ni potrebno nobeno ali minimalno preusmerjanje, zato študentom ponuja priložnost, da sodelujejo. Študente razdelite na štiri ali pet skupin. Povejte jim, da imajo 20 minut časa za rešitev težav. Poskrbite, da bo vsaka skupina imela dostop do manipulacij, baznih blokov 10 in drugih splošnih manipulacij, kot so majhni zaviti koščki bombonov. Bonus: Učencem povejte, da skupina, ki težave najprej (in pravilno) konča, poje nekaj sladkarij
Več težav v tem delovnem listu vsebuje eno ali več nič, bodisi kot minuend ali subtrahend. Delo z ničlo je študentom pogosto izziv, vendar jim to ne sme biti zastrašujoče. Na primer, četrta težava je 894 - 200. Študente opomnite, da je katero koli število minus nič to število. Torej 4 - 0 je še vedno štiri, in 9 - 0 je še devet. Problem št. 1, ki je 890 - 454, je nekoliko zapleteno, saj je ničla najmanjša v stolpcu tisti. Toda ta problem zahteva le preprosto izposojo in nošenje, kot so se ga učenci naučili v prejšnjih delovnih listih. Študentom povejte, da se morajo truditi, da si bodo prizadevali 1 Iz 9 v stolpcu z deseticami in prenesite to številko do stolpca, s čimer pride do minuenda 10in kot rezultat, 10 - 4 = 6.
Summativni testiali ocene, pomagajo ugotoviti, ali so se učenci naučili, kaj so od njih pričakovali, ali vsaj do te stopnje. Študentom podajte ta delovni list kot summativni test. Povejte jim, da si bodo prizadevali za individualno reševanje težav. Če želite študentom dovoliti uporabo osnovnih 10 blokov in drugih manipulativnih sredstev, je odvisno od vas. Če iz rezultatov ocenjevanja vidite, da se študentje še vedno borijo, preglejte trimestno odštevanje s preusmeritvijo tako, da ponovite nekaj ali vse prejšnje delovne liste.