The inercijski trenutek predmeta je izračunana mera za togo telo, ki se giblje okoli vrtenja os: to pomeni, da meri, kako težko bi bilo spremeniti trenutno vrtilno hitrost predmeta. Ta meritev se izračuna na podlagi porazdelitve mase znotraj predmeta in položaja osi, kar pomeni, da isti objekt ima lahko zelo različne inercijske vrednosti, odvisno od lokacije in orientacije osi rotacija.
Konceptualno inercijski trenutek lahko predstavljajo odpornost objekta proti spremembam kotna hitrost, na podoben način kot maša predstavlja odpor do spremembe v hitrost pri ne rotacijskem gibanju, pod Newtonovi zakoni gibanja. Trenutek izračuna inercije določa silo, ki bi trajala, da upočasni, pospeši ali ustavi vrtenje predmeta.
Mednarodni sistem enot (SI enota) inercijskega trenutka je en kilogram na kvadratni meter (kg-m)2). V enačbah jo ponavadi predstavlja spremenljivka jaz ali jazP (kot v prikazani enačbi).
Preprosti primeri trenutka vztrajnosti
Kako težko je zasukati določen predmet (ga premikati v krožnem vzorcu glede na vrtilno točko)? Odgovor je odvisen od oblike predmeta in kje je koncentrirana masa predmeta. Tako je na primer količina vztrajnosti (odpornost proti spremembam) v kolesu z osjo v sredini dokaj majhna. Vsa masa je enakomerno razporejena okoli vrtišča, tako da bo majhna količina navora na kolesu v pravi smeri dobila spremembo hitrosti. Vendar je veliko težje in izmerjeni vztrajnostni trenutek bi bil večji, če bi poskušali to isto kolo obrniti ob njegovo os ali zavrtiti telefonsko palico.
Uporaba trenutka vztrajnosti
Inercija trenutka, ko se predmet vrti okoli nepremičnega predmeta, je koristen pri izračunu dveh ključnih količin v rotacijskem gibanju:
- Rotacijski kinetična energija:K = Iω2
- Kotni moment:L = Iω
Morda opazite, da so zgornje enačbe izjemno podobne formulam za linearno kinetično energijo in zagon s inercijskim momentom. "JAZ" prevzem mesta maše "m " in kotna hitrost "ω" zavzemanje mesta hitrosti "v, "kar ponovno kaže podobnosti med različnimi pojmi v rotacijskem gibanju in v bolj tradicionalnih primerih linearnega gibanja.
Izračun trenutka vztrajnosti
Grafika na tej strani prikazuje enačbo, kako izračunati vztrajnostni moment v najbolj splošni obliki. V osnovi je sestavljen iz naslednjih korakov:
- Izmerite razdaljo r od katerega koli delca predmeta do osi simetrije
- Kvadratno razdaljo
- Pomnožite to kvadratno razdaljo z maso delca
- Ponovite za vsak delček v predmetu
- Vse te vrednosti seštejte
Za izjemno osnovni objekt z jasno določenim številom delcev (ali komponent, ki so lahko zdravljeni kot delci) je možno samo izračunati to vrednost, kot je opisano zgoraj. V resnici pa je večina predmetov dovolj zapletenih, da to ni posebej izvedljivo (čeprav lahko nekatere pametne programske opreme kodirajo zelo enostavno).
Namesto tega obstajajo različne metode za izračun vztrajnosti, ki so še posebej koristne. Številni običajni predmeti, na primer vrteči se valji ali krogle, so zelo dobro opredeljeni formule inercijskega trenutka. Obstajajo matematična sredstva za reševanje problema in izračun inercijskega trenutka za tiste predmete, ki so bolj neobičajni in nepravilni in tako predstavljajo večji izziv.