Iskanje Chi-kvadratnih funkcij v Excelu

Statistika je predmet številnih verjetnostne porazdelitve in formule. V preteklosti so bili številni izračuni teh formul precej dolgočasni. Tabele vrednosti so bile ustvarjene za nekatere pogosteje uporabljene distribucije in večina učbenikov še vedno natisne odlomke teh tabel v prilogah. Čeprav je pomembno razumeti konceptualni okvir, ki deluje zakulisno za določeno tabelo vrednosti, hitri in natančni rezultati zahtevajo uporabo statistične programske opreme.

Obstajajo številni statistični programski paketi. Tisti, ki se običajno uporablja za izračune na uvodnem mestu, je Microsoft Excel. Številne distribucije so programirane v Excelu. Ena od teh je razporeditev hi-kvadratov. Obstaja več funkcij Excela, ki uporabljajo razporeditev chi-kvadratov.

Preden vidimo, kaj lahko Excel naredi, se spomnimo nekaterih podrobnosti o distribuciji chi-kvadrat. To je porazdelitev verjetnosti, ki je nesimetrična in zelo visoka poševno na desno. Vrednosti za distribucijo so vedno negativne. Dejansko je neskončno število hi-kvadratnih porazdelitev. Tisti, ki nas zlasti zanima, je določeno s številom

A hi-kvadratna porazdelitev se uporablja za več aplikacij. Tej vključujejo:

• Chi-kvadrat test - za določitev, ali sta ravni dveh kategoričnih spremenljivk medsebojno neodvisni.
• Test dobrega fitnesa- Za določitev, kako se dobro opažene vrednosti posamezne kategorične spremenljivke ujemajo z vrednostmi, ki jih pričakuje teoretični model.
• Multinomalni eksperiment—To je posebna uporaba testa hi-kvadrat.

Vse te aplikacije od nas zahtevajo uporabo hi-kvadratne distribucije. Programska oprema je nujno potrebna za izračune v zvezi s to distribucijo.

V Excelu je več funkcij, ki jih lahko uporabimo pri obravnavi hi-kvadratnih distribucij. Prvi od njih je CHISQ.DIST (). Ta funkcija vrne levo omejeno verjetnost prikazane razporeditve chi-kvadrat. Prvi argument funkcije je opažena vrednost statistike hi-kvadrat. Drugi argument je število stopinj svobode. Tretji argument se uporablja za pridobitev kumulativne porazdelitve.

Tesno povezan s CHISQ.DIST je CHISQ.DIST.RT (). Ta funkcija vrne desno nastavljeno verjetnost izbrane distribucije chi-kvadrat. Prvi argument je opažena vrednost statistike hi-kvadrat, drugi argument pa je število stopenj svobode.

Na primer, če vnesete = CHISQ.DIST (3, 4, res) v celico, se ustvari 0.442175. To pomeni, da za razporeditev chi-kvadratov s štirimi stopnjami svobode 44,2175% območja pod krivuljo leži levo od 3. Če vnesete = CHISQ.DIST.RT (3, 4) v celico, bo nastalo 0,557825. To pomeni, da za razporeditev chi-kvadratov s štirimi stopnjami svobode 55,7825% površine pod krivuljo leži desno od 3.

Za vse vrednosti argumentov CHISQ.DIST.RT (x, r) = 1 - CHISQ.DIST (x, r, res). To je zato, ker je del distribucije, ki ne leži levo od vrednosti x mora ležati na desni strani.

Včasih začnemo s območjem za določeno hi-kvadratno porazdelitev. Želimo vedeti, kakšno vrednost statistike bi potrebovali, da bi imeli to območje levo ali desno od statistike. To je obratna hi-kvadratna težava in je koristna, kadar želimo poznati kritično vrednost za določeno stopnjo pomembnosti. Excel tovrstne težave obravnava s pomočjo funkcije inverznega hi-kvadrata.

Funkcija CHISQ.INV vrne inverzijo verjetnosti levega rebra za hi-kvadratno porazdelitev z določenimi stopnjami svobode. Prvi argument te funkcije je verjetnost levo od neznane vrednosti. Drugi argument je število stopenj svobode.

Tako bo na primer vnos = CHISQ.INV (0.442175, 4) v celico dal izhod 3. Upoštevajte, kako gre za obratni izračun, ki smo ga obravnavali prej v zvezi s funkcijo CHISQ.DIST. Na splošno, če P = CHISQ.DIST (x, r), torej x = CHISQ.INV ( P, r).

Tesno povezana s tem je funkcija CHISQ.INV.RT. To je enako kot CHISQ.INV, le da se ukvarja z desnosmernimi verjetnostmi. Ta funkcija je še posebej koristna pri določanju kritične vrednosti za dani test hi-kvadrat. Vse, kar moramo storiti, je, da vnesemo raven pomena kot našo pravo verjetnost in število stopinj svobode.

Prejšnje različice Excela uporabljajo nekoliko drugačne funkcije za delo s chi-kvadratom. Prejšnje različice programa Excel so imele samo funkcijo za neposredni izračun verjetnosti z desnim repom. CHIDIST tako ustreza novejšemu CHISQ.DIST.RT. Na podoben način CHIINV ustreza CHI.INV.RT.