Algebra je veja matematike, ki črke nadomešča s številkami. Algebra je v iskanju neznanih ali vstavitvi spremenljivk v resničnem življenju v enačbe in nato reševanju le-teh. Algebra lahko vključuje resnično in kompleksna števila, matrike in vektorji. An algebarska enačba predstavlja lestvico, kjer se na eni strani lestvice naredi tudi na drugi strani in številke delujejo kot konstante.
Pomembna veja matematike sega v stoletja, na Bližnji vzhod.
Zgodovina
Algebra je izumil Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, matematik, astronom in geograf, ki se je rodil okoli leta 780 v Bagdadu. Al-Khwarizmijev traktat o algebri, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr waʾl-muqabala („Upoštevana knjiga o proračunu z dokončanjem in uravnoteženjem“), ki je izšla okoli 830 elementi grških, hebrejskih in hindujskih del, ki so izhajali iz babilonske matematike več kot 2000 let prej.
Izraz al-jabr v naslovu je prišlo do besede "algebra", ko je bilo delo prevedeno v latinščino nekaj stoletij pozneje. Čeprav določa osnovna pravila algebre, je imel trakta praktični cilj: učiti, kot je rekel al-Khwarizmi:
"... kar je v aritmetiki najlažje in najbolj uporabno, kot na primer moški nenehno zahtevajo v primerih dedovanja, zapuščine, delitve, tožb in trgovine, in v vseh njihovih ki se ukvarjajo med seboj ali kjer je merjenje zemljišč, kopanje kanalov, geometrijski izračuni in drugi predmeti različnih vrst in vrst zaskrbljeni. "
Delo je vključevalo primere in algebrska pravila, ki so bralcu v pomoč pri praktičnih aplikacijah.
Uporaba algebre
Algebra se pogosto uporablja na številnih področjih, vključno z medicino in računovodstvom, lahko pa je uporaben tudi za vsak dan reševanje problema. Skupaj z razvijanjem kritičnega mišljenja - kot so logika, vzorci ter deduktivno in induktivno sklepanje - razumevanje temeljnih konceptov algebre lahko ljudem pomaga bolje obvladovati zapletene težave ki vključujejo številke.
To jim lahko pomaga na delovnem mestu, kjer resnični scenariji neznanih spremenljivk, povezanih s stroški in dobičkom, od zaposlenih zahtevajo, da za določitev manjkajočih dejavnikov uporabijo algebrske enačbe. Recimo, na primer, zaposleni je moral določiti, s koliko škatlicami detergenta je začel dan, če jih je prodal 37, vendar jih je ostalo še 13. Algebrska enačba tega problema bi bila:
- x - 37 = 13
kjer je število škatel detergenta, s katerimi je začel, predstavljeno s x, neznanko, ki jo poskuša rešiti. Algebra si prizadeva najti neznano in najti jo je tukaj, zaposleni bi manipuliral z lestvico enačbe, da bi izoliral x na eni strani, tako da je na obe strani dodal 37:
- x - 37 + 37 = 13 + 37
- x = 50
Zaposleni je torej dan začel s 50 škatlami detergenta, če jih je ostalo 13, potem ko jih je prodal 37.
Vrste algebre
Obstajajo številne veje algebre, vendar se te na splošno štejejo za najpomembnejše:
Osnovno: veja algebre, ki se ukvarja s splošnimi lastnostmi števil in razmerji med njimi
Izvleček: obravnava abstraktne algebarske strukture in ne običajne številčne sisteme
Linearno: osredotočen na linearne enačbe kot so linearne funkcije in njihovi prikazi skozi matrice in vektor presledki
Boolov: Uporablja se za analizo in poenostavitev digitalnih (logičnih) vezij, pravi Tutorials Point. Uporablja samo binarne številke, kot sta 0 in 1.
Komutativno: preučuje komutativne obroče - obroče, v katerih so operacije množenja komutative.
Računalnik: preučuje in razvija algoritme in programsko opremo za manipulacijo z matematičnimi izrazi in predmeti
Homološko: Uporablja se za dokazovanje nekonstruktivnih teoremov obstoja v algebri, pravi besedilo, "Uvod v homološko algebro"
Univerzalno: preučuje skupne lastnosti vseh algebrskih struktur, vključno s skupinami, obroči, polji in rešetkami, opombami Wolfram Mathworld
Relacijsko: pravi procesni jezik poizvedbe, ki vzame odnos kot vhod in ustvari odnos kot izhod Geeks za Geeks
Teorija algebričnih števil: veja teorije števil, ki uporablja tehnike abstraktne algebre za preučevanje celih števil, racionalnih števil in njihovih posplošitev
Algebrajska geometrija: preučuje ničle multivariatne polinomi, algebrični izrazi, ki vključujejo realna števila in spremenljivke
Algebrajska kombinatorika: preučuje končne ali diskretne strukture, kot so mreže, poliedri, kode ali algoritmi, opombe Oddelek za matematiko univerze Duke.