Formula Rydberga je matematična formula, ki se uporablja za napovedovanje valovna dolžina svetlobe, ki izhaja iz elektrona, ki se giblje med energijskimi nivoji atoma.
Ko se elektron spremeni iz ene atomske orbitale v drugo, se energija elektrona spremeni. Ko se elektron iz orbitale z visoko energijo spremeni v nižje energijsko stanje, afoton svetlobe je ustvarjen. Ko se elektron premakne iz nizke energije v višje energijsko stanje, atom foto absorbira svetlobo.
Vsak element ima značilen spektralni prstni odtis. Ko se plinsko stanje elementa segreje, bo oddajalo svetlobo. Ko ta svetloba prehaja skozi prizmo ali difrakcijsko rešetko, lahko ločimo svetle črte različnih barv. Vsak element se nekoliko razlikuje od drugih elementov. To odkritje je bilo začetek študija spektroskopije.
Rydbergova enačba
Johannes Rydberg je bil švedski fizik, ki je poskušal najti matematični odnos med eno spektralno črto in naslednjo določenih elementov. Sčasoma je odkril, da med valovnimi števili zaporednih črt obstaja celoten odnos.
Njegove ugotovitve so združili z Bohrovim modelom atoma, da bi ustvarili to formulo:
1 / λ = RZ2(1 / n12 - 1 / n22)
kje
λ je valovna dolžina fotona (valovno število = 1 / valovna dolžina)
R = Rydbergova konstanta (1.0973731568539 (55) x 107 m-1)
Z = atomsko število atoma
n1 in n2 so cela števila, kjer je n2 > n1.
Pozneje je bilo ugotovljeno, da n2 in n1 so bili povezani z glavnim kvantnim številom ali energijskim kvantnim številom. Ta formula deluje zelo dobro pri prehodih med energijskimi nivoji vodikovega atoma z le enim elektronom. Pri atomih z več elektroni se ta formula začne razgrajevati in daje napačne rezultate. Razlog za netočnost je, da je količina presejanja za notranje elektronov ali zunanji prehodi elektronov so različni. Enačba je preveč poenostavljena, da bi nadomestila razlike.
Rydbergovo formulo lahko uporabimo za vodik, da dobimo njegove spektralne črte. Nastavitev n1 do 1 in teče n2 od 2 do neskončnosti daje serijo Lyman. Določene so lahko tudi druge spektralne serije:
| n1 | n2 | Zbližuje se proti | Ime |
| 1 | 2 → ∞ | 91,13 nm (ultravijolično) | Lyman serija |
| 2 | 3 → ∞ | 364,51 nm (vidna svetloba) | Balmer serija |
| 3 | 4 → ∞ | 820,14 nm (infrardeče) | Paschen serija |
| 4 | 5 → ∞ | 1458,03 nm (daleč infrardeč) | Serija Brackett |
| 5 | 6 → ∞ | 2278,17 nm (daleč infrardeč) | Serija Pfund |
| 6 | 7 → ∞ | 3280,56 nm (daleč infrardeč | Humphreys serija |
Za večino težav se boste spopadli z vodikom, tako da lahko uporabite formulo:
1 / λ = RH(1 / n12 - 1 / n22)
kjer RH je Rydbergova konstanta, saj je Z vodik 1.
Rydbergova formula s primerom težava
Poiščite valovno dolžino elektromagnetno sevanje ki ga oddaja elektron, ki se sprosti od n = 3 do n = 1.
Če želite rešiti težavo, začnite z Rydbergovo enačbo:
1 / λ = R (1 / n12 - 1 / n22)
Zdaj priključite vrednosti, kjer je n1 je 1 in n2 je 3. Uporabite 1.9074 x 107 m-1 za konstanto Rydberga:
1 / λ = (1.0974 x 107)(1/12 - 1/32)
1 / λ = (1.0974 x 107)(1 - 1/9)
1 / λ = 9754666,67 m-1
1 = (9754666,67 m)-1)λ
1 / 9754666,67 m-1 = λ
λ = 1.025 x 10-7 m
Upoštevajte, da formula daje valovno dolžino v metrih z uporabo te vrednosti za Rydbergovo konstanto. Pogosto vas bodo prosili, da odgovorite v nanometrih ali Angstromih.