Beseda geometrija je grško za geos (kar pomeni Zemlja) in metron (pomeni ukrep). Geometrija je bila za starodavne družbe izredno pomembna, zato so jo uporabljali za raziskovanje, astronomijo, navigacijo in gradnjo. Geometrija kot vemo, gre pravzaprav za evklidsko geometrijo, ki so jo pred več kot 2000 leti v antični Grčiji napisali Euklid, Pitagora, Tales, Platon in Aristotel - če jih omenimo le nekaj. Najbolj fascinantno in natančno geometrijsko besedilo je napisal Euclid, imenovan "Elementi". Euclidovo besedilo se uporablja že več kot 2000 let.
Geometrija je preučevanje kotov in trikotnikov, oboda oz. območjein prostornina. Od algebre se razlikuje po tem, da razvija logično strukturo, kjer se dokazujejo in uporabljajo matematični odnosi. Začnite z učenjem osnovnih izrazov, povezanih z geometrijo.
Točke kažejo položaj. Točko prikazuje ena velika črka. V tem primeru so A, B in C vse točke. Opazite, da so točke na vrsti.
A črta je neskončna in ravna. Če pogledate zgornjo sliko, je AB črta, AC je tudi črta, BC pa črta. Črta se prepozna, ko na črki poimenujete dve točki in črke črtate. Črta je niz neprekinjenih točk, ki se v nedogled segajo v katero koli njegovo smer. Vrstice so poimenovane tudi z malimi črkami ali eno samo malo črko. Na primer, eno od zgornjih vrstic bi lahko imenovali preprosto z navedbo an
e.Linijski odsek je odsek ravne črte, ki je del premice med dvema točkama. Če želite prepoznati odsek črte, lahko zapišete AB. Točke na vsaki strani odseka črte se imenujejo kot končne točke.
Na sliki je A končna točka in ta žarek pomeni, da so vse točke, ki se začnejo z A, vključene v žarek.
Točka (v tem primeru B) je vedno napisana kot srednja črka. Ni pomembno, kje postavite črko ali številko svojega vozlišča. Sprejemljivo je, da ga postavite na notranjo ali zunanjo stran svojega kota.
Ko se sklicujete na učbenik in opravljate domače naloge, se prepričajte, da ste dosledni. Če uporabljate kote, na katere se sklicujete v domači nalogi številke, v svojih odgovorih uporabite številke. Ne glede na konvencijo o poimenovanju, ki jo uporablja vaše besedilo, je tista, ki jo morate uporabiti.
Letalo je pogosto predstavljeno s tablo, oglasno desko, stranjo škatle ali zgornjim delom mize. Te ravne površine se uporabljajo za povezavo katere koli dve ali več točk na ravni črti. Ravnina je ravna površina.
Točen kot meri več kot 90 stopinj, vendar manj kot 180 stopinj, in bo videti nekaj podobnega kot na sliki.
Refleksni kot je več kot 180 stopinj, vendar manjši od 360 stopinj, in bo videti nekako kot zgornja slika.
Če poznate kot kota ABD, lahko preprosto določite, kaj meri kota DBC, če odštejemo kot ABD od 180 stopinj.
Euklid iz Aleksandrije je okoli 300 pr.n.št. napisal 13 knjig z naslovom "Elementi". Te knjige so postavile temelje geometriji. Nekatere spodnje postulate je pravzaprav postavil Euclid v svojih 13 knjigah. Predvidevali so jih kot aksiome, vendar brez dokazov. Euclidovi postulati so bili v določenem obdobju nekoliko popravljeni. Nekateri so navedeni tukaj in so še naprej del evklidske geometrije. Vedi to. Naučite se ga, si ga zapomnite in ohranite to stran kot priročno referenco, če pričakujete, da razumete geometrijo.
Obstaja nekaj osnovnih dejstev, informacij in postulatov, ki jih je v geometriji zelo pomembno vedeti. Ni vse dokazano v geometriji, zato jih nekaj uporabljamo postulati, ki so osnovne predpostavke ali nedokazane splošne izjave, ki jih sprejemamo. Sledi nekaj osnov in postulatov, ki so namenjeni geometriji začetnega nivoja. Obstaja veliko več postulatov kot tistih, ki so navedeni tukaj. Naslednji postulati so namenjeni geometriji začetnikov.
Dve črti se lahko sekata samo na eni točki. Na prikazani sliki oz. S je edino presečišče AB in CD.
Velikost kota je odvisna od odprtine med obema stranema kota in se meri v enotah, ki jih imenujemo stopinj, ki jih označuje simbol °. Če si želite zapomniti približne velikosti kotov, ne pozabite, da krog enkrat na 360 stopinj. Če si želite zapomniti približke kotov, bo koristno zapomniti zgornjo sliko.
Pomislite na celotno pito kot 360 stopinj. Če bi pojedli četrtino (eno četrtino) pite, bi bila mera 90 stopinj. Kaj pa, če ste pojedli polovico pite? Kot je navedeno zgoraj, je 180 stopinj polovica, lahko pa dodate še 90 stopinj in 90 stopinj - dva kosa, ki ste jih pojedli.
Če celotno pito razrežete na osem enakih kosov, pod kakšnim kotom bi naredili en kos pite? Če želite odgovoriti na to vprašanje, razdeliti 360 stopinj za osem (skupno deljeno s številom kosov). To vam bo povedalo, da ima vsak kos pite meri 45 stopinj.
Običajno pri merjenju kota uporabljate potisnik. Vsaka merska enota na nosilcu je diploma.
Prikazani koti so približno 10 stopinj, 50 stopinj in 150 stopinj.
Kongruentni koti so koti z enakim številom stopinj. Na primer, dva odseka vrstic sta skladna, če sta enaka po dolžini. Če imata dva kota isto mero, se štejeta tudi za skladna. Simbolično je to mogoče prikazati, kot je navedeno na zgornji sliki. Odsek AB je skladen z odsekom OP.
Bisektorji se nanašajo na linijo, žarek ali odsek črte, ki poteka skozi sredina. Bisektor deli segment na dva skladna segmenta, kot je prikazano zgoraj.
Prečna je črta, ki prečka dve vzporedni premici. Na zgornji sliki sta A in B vzporedni premici. Ko prečna prereže dve vzporedni premici, upoštevajte naslednje:
Vsota ukrepov trikotniki vedno enaka 180 stopinj. To lahko dokažete z merilnikom treh kotov s transporterjem, nato pa tri kote. Glejte trikotnik, ki prikazuje 90 stopinj + 45 stopinj + 45 stopinj = 180 stopinj.
Mera zunanjega kota bo vedno enaka vsoti mere obeh oddaljenih notranjih kotov. Oddaljeni koti na sliki sta kot B in kot C. Zato bo mera kota RAB enaka vsoti kota B in kota C. Če poznate mere kota B in kota C, potem samodejno veste, kaj je kot RAB.
Če prečna sekajo dve črti, tako da sta ustrezna kota skladna, sta premici vzporedni. Če sta dve premici presečena s prečnim prerezom, tako da so notranji koti na isti strani prečnega prereza dodatni, potem sta premici vzporedni.