Presek x je točka, kjer parabola prečka os x in je znana tudi kot a nič, koren ali rešitev. Nekateri kvadratne funkcije dvakrat prečkajte os x, drugi pa le osi x enkrat, vendar se ta vadnica osredotoča na kvadratne funkcije, ki nikoli ne preidejo osi x.
Najboljši način za ugotovitev, ali parabola, ustvarjena s kvadratno formulo, prečka oso x, je s graficiranje kvadratne funkcije, vendar to ni vedno mogoče, zato bi morali za reševanje za x uporabiti kvadratno formulo in poiskati resnično število, kjer bi dobljeni graf prestopil to os.
Kvadratna funkcija je mojstrski razred pri uporabi vrstni red operacijin čeprav se lahko postopek na več korakih zdi mučen, je najbolj dosleden način iskanja x-prestrezkov.
Najlažji način interpretacije kvadratnih funkcij je razčlenitev in poenostavitev v nadrejeno funkcijo. Tako lahko enostavno določimo vrednosti, ki so potrebne za metodo kvadratne formule za izračun x-prestrezkov. Ne pozabite, da kvadratna formula navaja:
To lahko beremo, če je x enako negativnemu b plus ali minus kvadratni koren b v kvadratu minus štirikrat ac na dva a. Kvadratna matična funkcija na drugi strani glasi:
To formulo lahko nato uporabimo v zgledni enačbi, kjer želimo odkriti x-prestrezanje. Vzemimo za primer kvadratno funkcijo y = 2x2 + 40x + 202 in poskusite uporabiti kvadratno nadrejeno funkcijo za reševanje x-prestrezkov.
Če želite pravilno rešiti to enačbo in jo poenostaviti s kvadratno formulo, morate najprej določiti vrednosti a, b in c v formuli, ki jo opazujete. Če ga primerjamo s kvadratno nadrejeno funkcijo, lahko vidimo, da je a enak 2, b enak 40 in c enak 202.
Nato bomo morali to vključiti v kvadratno formulo, da bi poenostavili enačbo in rešili za x. Te številke v kvadratni formuli bi izgledale nekako takole:
Da bi to poenostavili, bomo morali najprej spoznati nekaj o matematiki in algebri.
Za poenostavitev zgornje enačbe bi morali biti sposobni rešiti za kvadratni koren iz -16, kar je namišljeno število, ki v svetu Algebre ne obstaja. Ker kvadratni koren -16 ni resnično število in so vsi prestrezki x po definiciji realni številki, lahko ugotovimo, da ta posebna funkcija nima pravega x-prestrezka.
Če želite to preveriti, ga vključite v grafični kalkulator in opazite, kako se parabola ukrivi navzgor in seka z osjo y, vendar ne prestreza osi x, saj obstaja nad osjo popolnoma.
Odgovor na vprašanje "kaj so x-prestrezki y = 2x2 + 40x + 202?" lahko bodisi fraze kot "ni pravih rešitev" ali "brez x-prestrezkov", ker sta v primeru Algebra obe resnični izjave.