Reševanje težav s formulo oddaljenosti in časa

Pri matematiki oz. razdalja, hitrost in čas so trije pomembni koncepti, s katerimi lahko rešite številne težave, če poznate formulo. Razdalja je dolžina prostora, ki ga je premikal predmet, ali dolžina, merjena med dvema točkama. Običajno ga označujemo s d v matematične težave.

Stopnja je hitrost, s katero predmet ali oseba potuje. Običajno ga označujemo s r v enačbe. Čas je izmerjeno ali merljivo obdobje, v katerem dejanje, postopek ali stanje obstaja ali se nadaljuje. V težavah z razdaljo, hitrostjo in časom se čas meri kot delež, v katerem se prevozi določena razdalja. Čas je običajno označena s t v enačbah.

Ko rešujete težave za razdaljo, hitrost in čas, se vam bo zdelo koristno, da za organiziranje informacij uporabite diagrame ali grafikone in vam pomagajo rešiti težavo. Uporabili boste tudi formulo, ki rešuje razdaljo, hitrost in čas, kar je razdalja = stopnja x time. Skrajšano je kot:

d = rt

Obstaja veliko primerov, kjer bi lahko uporabili to formulo v resničnem življenju. Če na primer poznate čas in oceno, kako človek potuje z vlakom, lahko hitro izračunate, kako daleč je potoval. In če veste, kakšen čas in razdaljo je potnik prevozil na letalu, bi lahko hitro ugotovili razdaljo, ki jo je prevozila, s ponovnim konfiguriranjem formule.

Običajno boste naleteli na vprašanje o oddaljenosti, hitrosti in času kot matematični težavi. Ko preberete težavo, preprosto vstavite številke v formulo.

Recimo, da vlak zapusti Debovo hišo in potuje s hitrostjo 50 km / h. Dve uri pozneje drugi Deb odide iz Debove hiše na progo poleg ali vzporedno s prvim vlakom, vendar potuje s hitrostjo 100 km / h. Kako daleč bo od Debove hiše hitrejši vlak mimo drugega vlaka?

Če želite rešiti težavo, si to zapomnite d predstavlja razdaljo v miljah od Debove hiše in t predstavlja čas potovanja počasnejšega vlaka. Morda boste želeli narisati diagram, ki bo pokazal, kaj se dogaja. Podatke, ki jih imate, organizirajte v obliki grafikona, če še niste odpravili teh težav. Zapomnite si formulo:

razdalja = hitrost x čas

Pri prepoznavanju delov besede problem je razdalja običajno navedena v enotah milj, metrov, kilometrov ali centimetrov. Čas je v enotah sekund, minut, ur ali let. Hitrost je oddaljenost na čas, zato so njene enote lahko v mph, metri na sekundo ali palcev na leto.

Zdaj lahko rešite sistem enačb:

50t = 100 (t - 2) (Obe vrednosti v oklepajih pomnožite s 100.)
50t = 100t - 200
200 = 50t (razdelite 200 na 50, da se rešite za t.)
t = 4

Namestnik t = 4 v vlak št. 1

d = 50t
= 50(4)
= 200

Zdaj lahko napišete izjavo. "Hitrejši vlak bo prehodil počasnejši vlak 200 milj od Debove hiše."

Poskusite rešiti podobne težave. Ne pozabite uporabiti formule, ki podpira tisto, kar iščete - razdaljo, hitrost ali čas.

d = rt (pomnoži)
r = d / t (delitev)
t = d / r (delitev)

Vlak levo Chicago in odpotoval proti Dallasu. Pet ur kasneje je v Dallas odpotoval še en vlak, ki je potoval 40 km / h, s ciljem, da dohiti prvi vlak, ki vozi za Dallas. Drugi vlak je končno dohitel prvi vlak po potovanju tri ure. Kako hiter je vlak, ki je prvi zapustil?

Ne pozabite uporabiti diagram za urejanje svojih podatkov. Nato napišite dve enačbi, da rešite svoj problem. Začnite z drugim vlakom, saj poznate čas in stopnjo vožnje:

Drugi vlak
t x r = d
3 x 40 = 120 milj
Prvi vlak
t x r = d
8 ur x r = 120 milj
Vsako stran razdelite na 8 ur, da se rešite za r.
8 ur / 8 ur x r = 120 milj / 8 ur
r = 15 mph

En vlak je zapustil postajo in potoval proti svojemu cilju s hitrostjo 65 km / h. Kasneje je še en vlak zapustil postajo, ki je potovala v nasprotni smeri prvega vlaka s hitrostjo 75 km / h. Potem ko je prvi vlak potoval 14 ur, je bilo od drugega vlaka oddaljeno 1.960 milj. Kako dolgo je potoval drugi vlak? Najprej razmislite, kaj veste:

Prvi vlak
r = 65 mph, t = 14 ur, d = 65 x 14 milj
Drugi vlak
r = 75 mph, t = x ur, d = 75x milj

Nato uporabite formulo d = rt na naslednji način:

d (vlaka 1) + d (vlaka 2) = 1.960 milj
75x + 910 = 1.960
75x = 1.050
x = 14 ur (čas, ko je potoval drugi vlak)