Če gledate kateri koli film, ki vključuje poker, se vam zdi, da je samo vprašanje časa, preden se bo pojavil royal flush. To je poker roka, ki ima zelo specifično sestavo: ten, jack, kraljica, kralj in as, vsi v isti obleki. Običajno junak filma obravnava to roko in se razkrije dramatično. Royal flush je najvišje uvrščena roka v kartaški igri pokra. Zaradi specifikacij za to roko je zelo težko rešiti kraljevsko muho.
Osnovne predpostavke in verjetnost
Obstaja množica različnih načinov igranja pokra. Za naše namene bomo predpostavljali, da je igralcu razdeljeno pet kart od standardnega Kartica za 52 kart. Nobena karta ni divja, igralec pa hrani vse karte, ki jih prejme njemu ali njej.
Za izračun verjetnosti, da bomo dobili kraljevsko zastavo, moramo vedeti dve številki:
- Skupno število možnih iger na poker
- Skupno število načinov, kako se lahko reši kraljevski flush.
Ko vemo, da sta ti dve številki, je verjetnost, da se bo izplačal kraljevi flush, preprost izračun. Vse, kar moramo storiti, je, da drugo številko razdelimo na prvo številko.
Število rok za poker
Nekatere tehnike kombinatorikaali študijo štetja je mogoče uporabiti za izračun skupnega števila pokra. Pomembno je opozoriti, da vrstni red, s katerim bomo razdelili kartice, ni pomemben. Ker vrstni red ni pomemben, to pomeni, da je vsaka roka kombinacija petih kart od skupno 52. Uporabljamo formulo za kombinacije in vidimo, da obstaja skupno število C(52, 5) = 2,598,960 možnih izrazitih rok.
Royal Flush
Kraljevska muha je a zardevati. To pomeni, da morajo biti vse karte enake. Obstajajo številne različne vrste rdečk. V nasprotju z večino rdečk je pri kraljevskem flushu vrednost vseh petih kart popolnoma določena. Karte v roki morajo biti deset, jack, kraljica, kralj in as, ki so enake.
Za katero koli obleko obstaja samo ena kombinacija kartic s temi karticami. Ker obstajajo štiri obleke srčkov, diamantov, palic in lopatic, so možne le štiri možne kraljevske muhe.
Verjetnost kraljevske zarde
Iz zgornjih številk lahko že razberemo, da kraljevske flusa verjetno ne bomo rešili. Od skoraj 2,6 milijona rok pokerjev, le štiri so kraljevski flushi. Teh skoraj 2,6 roke enakomerno porazdeljen. Zaradi premeščanja kart je vsaka od teh rok enaka verjetnosti, da se lahko deli z igralcem.
Verjetnost, da boste deležni royal flush-a, je število kraljevskih flush-ov, deljeno s skupnim številom pokra. Zdaj izvajamo delitev in glej, da je kraljevska muha resnično redka. Obstaja le verjetnost 4 / 2,598,960 = 1 / 649,740 = 0,00015%, da se bo ta roka rešila.
Tako kot zelo velike številke je verjetnost, da je ta majhna, težko zaviti z glavo. Eden od načinov, kako to številko spraviti v oči, je vprašati, koliko časa bi trajalo 649.740 rok pokra. Če bi vsako noč v letu prejeli 20 rok pokra, bi to znašalo le 7300 rok na leto. čez 89 let bi morali pričakovati, da boste videli samo eno kraljevsko muho. Torej ta roka ni tako pogosta, kot bi lahko verjeli v filme.