Odstotna napaka ali odstotna napaka je izražena kot odstotek razlike med približno ali izmerjeno vrednostjo in natančno ali znano vrednostjo. V znanosti se uporablja za poročanje o razliki med izmerjeno oz eksperimentalna vrednost in resnično ali natančno vrednost. Tukaj je opisano, kako izračunati odstotno napako s primernim izračunom.
Ključne točke: odstotek napake
- Namen izračuna odstotne napake je meriti, kako blizu je izmerjena vrednost resnični vrednosti.
- Odstotna napaka (odstotna napaka) je razlika med eksperimentalno in teoretično vrednostjo, deljeno s teoretično vrednostjo, pomnoženo s 100, da dobimo odstotek.
- V nekaterih poljih je odstotek napake vedno izražen kot pozitivno število. Pri drugih je pravilno imeti pozitivno ali negativno vrednost. Znak se lahko zadrži, da ugotovi, ali zabeležene vrednosti dosledno padejo nad ali pod pričakovane vrednosti.
- Odstotna napaka je ena vrsta izračuna napak. Absolutna in relativna napaka sta še dva skupna izračuna. Odstotna napaka je del obsežne analize napak.
- Ključ pravilnega poročanja o odstotni napaki je, da veste, ali morate znak spusti ali ne (pozitiven) ali negativno) o izračunu in o vrednosti poročati s pravilnim številom pomembnih številke.
Formula za odstotek napak
Odstotna napaka je razlika med izmerjeno in znano vrednostjo, deljeno s znano vrednostjo, pomnoženo s 100%.
Pri mnogih aplikacijah je odstotna napaka izražena kot pozitivna vrednost. Absolutna vrednost napake se deli s sprejeto vrednostjo in je podana v odstotkih.
| sprejeta vrednost - eksperimentalna vrednost | \ sprejeta vrednost x 100%
Za kemijo in druge vede je običajno ohraniti negativno vrednost. Pomembna je pozitivna ali negativna napaka. Na primer, ne bi pričakovali, da bi imeli pozitivne odstotne napake v primerjavi z dejanskimi teoretični izkoristek v kemijski reakciji. Če bi izračunali pozitivno vrednost, bi to dajalo namige o morebitnih težavah s postopkom ali nerazrešenih reakcijah.
Pri ohranjanju znaka napake je izračun eksperimentalna ali izmerjena vrednost, zmanjšana za znano ali teoretično vrednost, deljeno s teoretično vrednostjo in pomnoženo s 100%.
odstotek napake = [eksperimentalna vrednost - teoretska vrednost] / teoretična vrednost x 100%
Koraki za izračun odstotka napak
- Odštejte eno vrednost od druge. Vrstni red ni pomemben, če spustite znak, ampak odštejete teoretično vrednost od eksperimentalne vrednosti, če hranite negativne znake. Ta vrednost je vaša "napaka."
- Napako razdelite na natančno ali idealno vrednost (ne na vašo eksperimentalno ali izmerjeno vrednost). To bo prineslo decimalno število.
- Decimalno število pretvorite v odstotek tako, da ga pomnožite s 100.
- Dodajte simbol odstotka ali%, da prijavite svojo vrednost napake v odstotkih.
Primer izračuna odstotne napake
V laboratoriju vam prejmejo blok aluminij. Merite dimenzije bloka in njegovo premestitev v posodi z znanim volumnom vode. Izračunate gostota aluminijastega bloka je 2,68 g / cm3. Poglejte, kako gostota aluminija je pri sobni temperaturi in znaša 2,70 g / cm3. Izračunajte odstotno napako vaše meritve.
- Odštejte eno vrednost od druge:
2.68 - 2.70 = -0.02 - Glede na to, kaj potrebujete, lahko zavržete kateri koli negativni znak (vzemite absolutno vrednost): 0,02
To je napaka. - Napaka razdeli na resnično vrednost: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
- Pomnožite to vrednost s 100%, da dobite odstotno napako:
0,0074074 x 100% = 0,74% (izraženo z uporabo 2 pomembne številke).
V znanosti so pomembne številke. Če odgovorite na prijavo s preveč ali premalo, se lahko šteje za napačen, tudi če ste pravilno nastavili težavo.
Odstotna napaka v primerjavi z absolutno in relativno napako
Odstotna napaka je povezana z absolutna napaka in relativna napaka. Razlika med eksperimentalno in znano vrednostjo je absolutna napaka. Ko to številko razdelite na znano vrednost, ki jo dobite relativna napaka. Odstotna napaka je relativna napaka, pomnožena s 100%.
Viri
- Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Uporaba in razumevanje matematike: pristop kvantitativnega utemeljevanja (3. izd.), Boston: Pearson.
- Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "Kako je treba meriti relativne spremembe?", Ameriški statistik, 39 (1): 43–46.