V matematiki je linearna enačba tista, ki vsebuje dve spremenljivki in jo je mogoče narisati na grafu kot ravno črto. Sistem linearnih enačb je skupina dveh ali več linearnih enačb, ki vsebujejo enak nabor spremenljivk. Sistemi linearnih enačb se lahko uporabljajo za modeliranje problemov iz resničnega sveta. Rešimo jih lahko s številnimi različnimi metodami:
Te enačbe so že zapisane v obrazec za prekrivanje naklona, s čimer jih je enostavno graficirati. Če enačbe ne bi bile napisane v obliki prestrezanja naklona, bi jih morali najprej poenostaviti. Ko bo to storjeno, je rešitev za x in y zahteva le nekaj preprostih korakov:
2. Poiščite točko, kjer se enačbe sekajo. V tem primeru je odgovor (-3, 0).
Drug način reševanja sistema enačb je z substitucijo. S to metodo bistveno poenostavite eno enačbo in jo vključite v drugo, kar vam omogoča, da odstranite eno od neznanih spremenljivk.
V drugi enačbi oz. x je že izoliran. Če ne bi bilo tako, bi morali najprej poenostaviti enačbo za izolacijo x
. Po izoliranju x v drugi enačbi lahko nato nadomestimo x v prvi enačbi z enakovredno vrednostjo iz druge enačbe: (18 - 3 let).Če so linearne enačbe, ki so vam dane, napisane s spremenljivkami na eni strani in s konstanto na drugi, sistem najlažje rešite z izločanjem.
1. Najprej napišite enačbe drug poleg drugega, da boste lahko preprosto primerjali koeficiente z vsako spremenljivko.
Drug način reševanja z odpravo je odštevanje danih linearnih enačb, ne pa njihovo seštevanje.