Izračunajte maso iz problema z gostoto

Gostota je količina snovi ali mase na enoto prostornine. Ta primer prikazuje, kako izračunati maso predmeta iz znane gostote in prostornine.

Kot primer preprostega problema poiščite maso kovine, ki ima prostornino 1,25 m³ in gostota 3,2 kg / m³.

Najprej morate opaziti tako prostornino kot gostoto prostornine kubičnih metrov. To olajša izračun. Če dve enoti ne bi bili enaki, bi morali eno pretvoriti, da bi se strinjali.

Nato prerazporedite formulo glede na gostoto, ki jo želite rešiti za maso.

Gostota = masa ÷ prostornina

Obe strani enačbe pomnožite z volumnom, da dobite:

Gostota x prostornina = masa

ali

Masa = Gostota x prostornina

Zdaj priključite številke, da rešite težavo:

Masa = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Če vidite, da se enote ne bodo odpovedale, potem veste, da ste naredili nekaj narobe. Če se to zgodi, prerazporedite izraze, dokler težava ne deluje. V tem primeru se kubični metri odpovejo, pri čemer ostanejo kilogrami, kar je enota mase.

Masa = 4 kg

Poiščite maso pikice vode s prostornino 3 litre. Zdi se dovolj enostavno. Večina ljudi si gostoto vode zapomni kot 1. Ampak to je v gramih na kubični centimeter. Na srečo je gostoto vode enostavno poiskati v kateri koli enoti.

Gostota vode = 8,34 lb / gal

Torej, težava postane:

Masa = 8,34 lb / gal x 3 gal

Masa = 25 lb

Gostota zlato znaša 19,3 grama na kubični centimeter. Kolikšna je masa palice zlata v kilogramih, ki meri 6 centimetrov x 4 palice x 2 palca?

Gostota je enaka masi, deljeni s prostornino.
D = m / V
kje
D = gostota
m = masa
V = prostornina
Imamo gostoto in dovolj informacij, da najdemo obseg v težavi. Vse, kar ostane, je najti maso. Obe strani te enačbe pomnožimo s prostornino, V in dobimo:
m = DV
Zdaj moramo najti volumen zlate palice. Gostota, ki smo jo dobili, je v gramih na kubični centimeter toda palica se meri v centimetrih. Najprej moramo pretvoriti palčne meritve v centimetre.
Uporabi pretvorbeni faktor od 1 palca = 2,54 centimetra.
6 palcev = 6 palcev x 2,54 cm / 1 palca = 15,24 cm.
4 palca = 4 palca x 2,54 cm / 1 palca = 10,16 cm.
2 palca = 2 palca x 2,54 cm / 1 palca = 5,08 cm.
Pomnožite vse tri te številke skupaj, da dobite prostornino zlate palice.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Postavite to v zgornjo formulo:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833,59 gramov
Odgovor, ki ga želimo, je masa zlate palice v kilogramih. Obstajajo 1000 gramov v 1 kilogramu, torej:
masa v kg = masa v g x 1 kg / 1000 g
masa v kg = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
masa v kg = 14,83 kg.

Masa zlate palice v kilogramih, ki meri 6 centimetrov x 4 inča x 2 palca, je 14,83 kilograma.

• Največji problem, ki ga študenti naredijo pri masi, ni pravilno postavljanje enačbe. Ne pozabite, da je masa enaka gostoti, pomnoženi z volumnom. Tako se enote za prostornino odpovejo, enote pa zapustijo za maso.
• Pazite, da enote, ki se uporabljajo za prostornino in gostoto, delujejo skupaj. V tem primeru so bile mešane metrične in angleške enote namerno uporabljene, da bi pokazale, kako pretvoriti med enotami.
• Zlasti enote obsega so lahko težavne. Ko določite glasnost, morate uporabiti pravilna formula.

Ne pozabite, da lahko določite eno formulo za reševanje mase, gostote ali prostornine. Tukaj je treba uporabiti tri enačbe:

• Masa = Gostota x prostornina
• Gostota = masa ÷ Zvezek
• Prostornina = masa ÷ Gostota

Za več primerov težav uporabite Težave pri delu s kemijo. Vsebuje več kot 100 različnih primerov problematičnih primerov, koristnih za študente kemije.

• Ta težava z gostoto kaže, kako izračunati gostota materiala ko sta masa in prostornina znana.
• Ta primer prikazuje, kako najti gostota idealnega plina če smo mu dali molekulsko maso, tlak in temperaturo.
• Ta primer prikazuje korake, ki so potrebni pretvorite centimetre v centimetre.

• "Priročnik CRC tabel za uporabno tehniko", 2. izdaja. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.