Kaj morate vedeti o zaporednih številkah

Koncept zaporednih številk se morda zdi preprost, toda če iščete po internetu, boste našli nekoliko drugačna stališča o tem, kaj ta izraz pomeni. Zaporedne številke so številke, ki si sledijo po vrstnem redu od najmanjših do največjih, v vrstnem redu rednega štetja Study.com. Povedano drugače, zaporedne številke so številke, ki si sledijo v zaporedju, brez vrzeli, od najmanjših do največjih, glede na MathIsFun. In Wolfram MathWorld opombe:

Zaporedne številke (ali pravilneje, zaporedne)celih števil) so cela števila n₁ in n₂ taki, da n₂–N₁ = 1 tak, da n₂ sledi takoj za n₁.​

Težave z algebro se pogosto sprašujejo o lastnostih zaporednih neparnih ali neštetih števil ali zaporednih števil, ki se povečajo za večkratnike treh, kot so 3, 6, 9, 12. Spoznavanje zaporednih številk, potem pa je nekoliko bolj zapleteno kot je na prvi pogled očitno. Kljub temu je v matematiki, zlasti v algebri, pomemben koncept.

Števila 3, 6, 9 niso zaporedna števila, ampak so zaporedni večkratniki 3, kar pomeni, da so števila sosednja cela števila. Težava se lahko vpraša o zaporednih parnih številkah - 2, 4, 6, 8, 10 - ali zaporednih neparnih številkah - 13, 15, 17 - kjer ste vzemite eno parno številko in nato še naslednjo parno številko za to ali eno neparno številko in naslednje naslednje liho številka.

Če želite algebrično predstavljati zaporedna števila, naj bo eno od številk x. Potem bi bile naslednje zaporedne številke x + 1, x + 2 in x + 3.

Če vprašanje zahteva zaporedne enakomerne številke, bi morali zagotoviti, da je prva številka, ki jo izberete, enakomerna. To lahko storite tako, da prvo številko pustite 2x namesto x. Pri izbiri naslednje zaporedne enakomerne številke pa bodite pozorni. je ne 2x + 1, ker to ne bi bila enakomerna številka. Namesto tega bi bile naslednje naslednje enake številke 2x + 2, 2x + 4 in 2x + 6. Podobno bi bila zaporedna neparna števila v obliki: 2x + 1, 2x + 3 in 2x + 5.

Recimo, da je vsota dveh zaporednih števil 13. Katere so številke? Če želite rešiti težavo, naj bo prvo število x, drugo število pa x + 1.

Nato:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Torej, vaše številke so 6 in 7.

Recimo, da ste svoje zaporedne številke že od začetka izbrali drugače. V tem primeru naj bo prvo število x - 3, drugo število pa x - 4. Te številke so še vedno zaporedne številke: ena pride neposredno za drugo, kot sledi:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Tu ugotovite, da je x enak 10, medtem ko je bil v prejšnjem problemu x enak 6. Če želite odpraviti to navidezno odstopanje, 10 nadomestite z x:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Nato imate enak odgovor kot v prejšnji težavi.

Včasih je morda lažje, če za zaporedne številke izberete različne spremenljivke. Na primer, če ste imeli težavo z izdelkom petih zaporednih številk, ga lahko izračunate s katero koli od naslednjih dveh metod:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
ali
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

Drugo enačbo je lažje izračunati, ker lahko izkoristi lastnosti razlike kvadratov.

Preizkusite te težave s zaporednimi številkami. Čeprav lahko nekatere od njih ugotovite brez predhodno obravnavanih metod, jih preizkusite z uporabo zaporednih spremenljivk za prakso:

1. Štiri zaporedne enakomerne številke imajo vsoto 92. Katere so številke?
2. Pet zaporednih številk je vsota nič. Katere so številke?
3. Dve zaporedni lihi številki imata izdelek 35. Katere so številke?
4. Tri zaporedne večkratnike petih imajo vsoto 75. Katere so številke?
5. Izdelek dveh zaporednih številk je 12. Katere so številke?
6. Če je vsota štirih zaporednih celih števil 46, kakšna so števila?
7. Vsota petih zaporednih celoštevilčnih števil je 50. Katere so številke?
8. Če od števila dveh zaporednih števil odštejete produkt istih dveh števil, je odgovor 5. Katere so številke?
9. Ali obstajajo dve zaporedni lihi številki z izdelkom 52?
10. Ali obstaja sedem zaporednih celih števil z vsoto 130?

1. 20, 22, 24, 26
2. -2, -1, 0, 1, 2
3. 5, 7
4. 20, 25, 30
5. 3, 4
6. 10, 11, 12, 13
7. 6, 8, 10, 12, 14
8. -2 in -1 ALI 3 in 4
9. Ne. Nastavitev enačb in reševanje privede do ne-celotne rešitve za x.
10. Ne. Nastavitev enačb in reševanje privede do ne-celotne rešitve za x.