Osnovne lastnosti, ki jih moramo imeti, so skupno n neodvisna preskušanja se izvajajo in želimo ugotoviti verjetnost r uspehi, kjer ima vsak uspeh verjetnost str ki se pojavljajo. V tem kratkem opisu je navedeno in nakazano več stvari. Opredelitev sega na te štiri pogoje:
Proces, ki se preiskuje, mora imeti jasno določeno število preskusov, ki se ne razlikujejo. Te analize ne moremo spremeniti na sredini s svojo analizo. Vsako preskušanje mora biti izvedeno enako kot vse druge, čeprav so rezultati lahko različni. Število preskusov je označeno z n v formuli.
Primer določitve določenih preskusov za postopek bi vključeval preučitev rezultatov valjanja matrice desetkrat. Tu je vsak kolut matrice preizkus. Skupno število opravljenih poskusov je določeno od začetka.
Vsaka preizkušnja mora biti neodvisna. Vsako preskušanje naj ne bi imelo nobenega vpliva na nobeno drugo. Klasični primeri valjanja dve kocki ali prelistavanje več kovancev ponazarja neodvisne dogodke. Ker so dogodki neodvisni, jih lahko uporabimo pravilo množenja da množimo verjetnosti skupaj.
V praksi, zlasti zaradi nekaterih tehnik vzorčenja, lahko pridejo časi, ko preskušanja niso tehnično neodvisna. A binomna porazdelitev V teh okoliščinah se lahko včasih uporablja, če je populacija večja glede na vzorec.
Vsako preskušanje je razvrščeno v dve klasifikaciji: uspehi in neuspehi. Čeprav običajno o uspehu razmišljamo kot o pozitivni stvari, tega izraza ne smemo preveč brati. Nakazujemo, da je sojenje uspeh, saj se ujema s tistim, za kar smo se odločili, da bo uspeh.
V skrajnem primeru to ponazorimo, predpostavljamo, da testiramo stopnjo okvare žarnic. Če hočemo vedeti, koliko v šarži ne bo delovalo, bi lahko opredelili uspeh, da bo naše preizkušanje, če imamo žarnico, ki ne deluje. Neuspeh preizkusa je, ko žarnica deluje. To se morda sliši nekoliko nazaj, vendar so lahko nekateri dobri razlogi za opredelitev uspehov in neuspehov našega sojenja, kot smo jih storili. Za namene označevanja je morda bolje poudariti, da obstaja majhna verjetnost, da žarnica ne deluje, namesto velike verjetnosti, da žarnica deluje.
Verjetnosti uspešnih preskusov morajo ostati enake v celotnem procesu, ki ga preučujemo. Eden od primerov tega je kovanje kovancev. Ne glede na to, koliko kovancev se vrže, je verjetnost, da z glavo obrnete glavo, vsakič 1/2.
To je še eno mesto, kjer se teorija in praksa nekoliko razlikujeta. Vzorčenje brez zamenjave lahko povzroči, da verjetnosti iz vsakega preskušanja med seboj rahlo nihajo. Recimo, da je od 1000 psov 20 beaglov. Verjetnost izbire beagleja naključno je 20/1000 = 0,020. Zdaj spet izberite med preostalimi psi. Od 999 psov je 19 beaglov. Verjetnost izbire drugega beagleja je 19/999 = 0,019. The vrednost 0,2 je ustrezna ocena za obe preskusi. Dokler je populacija dovolj velika, takšna ocena ne predstavlja težave pri uporabi binomne porazdelitve.