Razlike med verjetnostjo in statistiko

Verjetnost in statistika sta dva tesno povezana matematična predmeta. Oba uporabljata več iste terminologije in med njima obstaja veliko stičnih točk. Zelo pogosto je, da ne vidimo razlike med verjetnostnimi in statističnimi pojmi. Velikokrat se gradivo obeh predmetov zbere pod naslovom "verjetnost in statistika", ne da bi poskušali ločiti, katere teme so od katere discipline. Kljub tem praksam in skupni tematiki se razlikujejo. Kakšna je razlika med verjetnostjo in statistiko?

Glavna razlika med verjetnostjo in statistiko je povezana z znanjem. S tem se sklicujemo na znana dejstva, ko pristopimo k neki težavi. Tako verjetnost kot statistika je lastna a populacija, sestavljen iz vsakega posameznika, ki nas zanima študij, in vzorec, sestavljen iz posameznikov, ki so izbrani iz populacije.

Verjetno bi se težava začela, če bi vedeli vse o sestavi prebivalstva, in potem bi vprašali, "Kakšna je verjetnost, da ima določena selekcija ali vzorec iz populacije lastnosti? "

Razliko med verjetnostjo in statistiko lahko vidimo, če pomislimo na predal nogavic. Morda imamo predal s 100 nogavicami. Glede na naše znanje o nogavicah bi lahko imeli težave s statistiko ali z verjetnostjo.

Če vemo, da obstaja 30 rdečih nogavic, 20 modrih nogavic in 50 črnih nogavic, potem lahko uporabimo verjetnost, da odgovorimo na vprašanja o ličenju naključnega vzorca teh nogavic. Tovrstna vprašanja bi bila:

• "Kakšna je verjetnost, da iz predala potegnemo dve modri nogavici in dve rdeči nogavici?"
• "Kakšna je verjetnost, da bomo izvlekli 3 nogavice in imeli ustrezen par?"
• "Kolikšna je verjetnost, da narišemo pet nogavic, z zamenjavo, in vsi so črni? "

Če namesto tega nimamo znanja o vrstah nogavic v predalu, potem vstopimo v področje statistike. Statistični podatki nam pomagajo sklepati o lastnostih prebivalstva na podlagi naključnega vzorca. Vprašanja, ki so statistične narave, bi bila:

• Naključno vzorčenje desetih nogavic iz predala je ustvarilo eno modro nogavico, štiri rdeče nogavice in pet črnih nogavic. Kolikšen je skupni delež črnih, modrih in rdečih nogavic v predalu?
• Naključno vzamemo deset nogavic iz predala, zapišemo število črnih nogavic in nato vrnemo nogavice v predal. Ta postopek se opravi petkrat. Za vsako od teh poskusov je povprečno 7 nogavic 7. Kakšno je resnično število črnih nogavic v predalu?

Seveda imata verjetnost in statistika veliko skupnega. Razlog je, da je statistika zgrajena na temelju verjetnosti. Čeprav ponavadi nimamo popolnih informacij o populaciji, lahko uporabimo teoreme in rezultate iz verjetnosti, da pridemo do statističnih rezultatov. Ti rezultati nas seznanjajo s prebivalstvom.

V osnovi vsega tega je predpostavka, da imamo opravka z naključnimi procesi. Zato smo poudarili, da je bil postopek vzorčenja, ki smo ga uporabili pri predalu za nogavice, naključen. Če nimamo naključnega vzorca, potem ne gradimo več na domnevah, ki so verjetne.

Verjetnost in statistika sta tesno povezana, vendar obstajajo razlike. Če morate vedeti, katere metode so primerne, se samo vprašajte, kaj veste.