The strižni modul je opredeljeno kot razmerje strižne napetosti in strižne napetosti. Znan je tudi kot modul togosti in ga lahko označimo s G ali manj pogosto s strani S ali μ. SI enota striženje modul je Pascal (Pa), vendar so vrednosti ponavadi izražene v gigapaskalih (GPa). V angleških enotah je strižni modul podan v smislu funtov na kvadratni palec (PSI) ali kilo (tisoč) funtov na kvadrat v (ksi).
- Velika vrednost modula striga kaže na a trdna je zelo tog. Z drugimi besedami, za nastanek deformacij je potrebna velika sila.
- Majhna vrednost modula striženja kaže, da je trdna snov mehka ali prožna. Za deformiranje je potrebno malo sile.
- Ena definicija tekočine je snov z strižnim modulom nič. Vsaka sila deformira njeno površino.
Enačba modula striga
Modul striženja se določi z merjenjem deformacije trdne snovi, ki deluje vzporedno s silo ena površina trdne snovi, medtem ko nasprotujoča sila deluje na njeno nasprotno površino in zadrži trdno snov na mestu. Smatrajte striženje kot potiskanje ob eno stran bloka, trenje pa kot nasprotno silo. Drug primer bi bil poskus odrezati žico ali lase z dolgočasnimi škarjami.
Enačba za strižni modul je:
G = τxy / γxy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx
Kje:
- G je strižni modul ali modul togosti
- τxy je strižni stres
- γxy je strižni sev
- A je območje, nad katerim deluje sila
- Δx je prečni premik
- l je začetna dolžina
Strižna napetost je Δx / l = tan θ ali včasih = θ, kjer je θ kot, ki nastane z deformacijo, ki jo ustvari uporabljena sila.
Primer izračuna
Poiščite na primer modul striženja vzorca pod napetostjo 4x104N/ m2 doživljajo sev 5x10-2.
G = τ / γ = (4x10)4 N / m2) / (5x10-2) = 8x105 N / m2 ali 8x105 Pa = 800 KPa
Izotropni in anizotropni materiali
Nekateri materiali so glede striženja izotropni, kar pomeni, da je deformacija kot odziv na silo enaka, ne glede na orientacijo. Drugi materiali so anizotropni in se odzivajo na stres ali obremenitve, odvisno od orientacije. Anizotropni materiali so veliko bolj dovzetni za striženje vzdolž ene osi kot druge. Na primer, razmislite o obnašanju lesenega bloka in kako lahko reagira na silo, ki se vzporedno nanaša na lesno zrno v primerjavi z njegovim odzivom na silo, ki deluje pravokotno na zrno. Razmislite, kako se diamant odziva na uporabljeno silo. Kako hitro se strižejo kristali, je odvisno od usmeritve sile glede na kristalno rešetko.
Vpliv temperature in tlaka
Kot lahko pričakujete, se odziv materiala na uporabljeno silo spreminja s temperaturo in tlakom. Pri kovinah se strižni modul navadno zmanjšuje s povečanjem temperature. Togost se zmanjšuje s povečanjem tlaka. Trije modeli, ki se uporabljajo za napovedovanje vplivov temperature in tlaka na strižni modul, so mehanski mejni napetosti (MTS) plastični model napetosti pretoka, model strižnih modulov Nadal in LePoac (NP) ter modul striženja Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) model. Pri kovinah je običajno območje temperature in pritiskov, zaradi katerih je sprememba strižnega modula linearna. Zunaj tega obsega je vedenje modeliranja zahtevnejše.
Tabela vrednosti strižnih modulov
To je tabela vrednosti vzorčnih modulov striženja pri sobna temperatura. Mehki, prožni materiali imajo ponavadi nizke vrednosti strižnih modulov. Alkalna zemlja in osnovne kovine imajo vmesne vrednosti. Prehodne kovine in zlitine imajo visoke vrednosti. Diamant, trda in trdna snov, ima izjemno visok strižni modul.
| Material | Modul striženja (GPa) |
| Guma | 0.0006 |
| Polietilen | 0.117 |
| Vezan les | 0.62 |
| Najlon | 4.1 |
| Svinec (Pb) | 13.1 |
| Magnezij (Mg) | 16.5 |
| Kadmij (CD) | 19 |
| Kevlar | 19 |
| Beton | 21 |
| Aluminij (Al) | 25.5 |
| Steklo | 26.2 |
| Medenina | 40 |
| Titan (Ti) | 41.1 |
| Baker (Cu) | 44.7 |
| Železo (Fe) | 52.5 |
| Jeklo | 79.3 |
| Diamant (C) | 478.0 |
Upoštevajte, da vrednosti za Youngov modul sledite podobnemu trendu. Youngov modul je merilo trdnosti trdne snovi ali linearne odpornosti proti deformaciji. Strižni modul, Youngov modul in modul v razsutem stanju so moduli od elastičnost, vse temelji na Hookejevem zakonu in so med seboj povezane z enačbami.
Viri
- Crandall, Dahl, Lardner (1959). Uvod v mehaniko trdnih snovi. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
- Guinan, M; Steinberg, D (1974). "Tlačni in temperaturni derivati izotropnega polikristalnega modula striženja za 65 elementov". Časopis za fiziko in kemijo trdnih snovi. 35 (11): 1501. doi:10.1016 / S0022-3697 (74) 80278-7
- Landau L.D., Pitaevskii, L.P., Kosevich, A.M., Lifshitz E.M. (1970). Teorija elastičnosti, vol. 7. (Teoretična fizika). 3. izd. Pergamon: Oxford. ISBN: 978-0750626330
- Varshni, Y. (1981). "Temperaturna odvisnost elastičnih konstant". Fizični pregled B. 2 (10): 3952.