Vzgon je sila, ki omogoča, da čolni in plažne kroglice plavajo po vodi. Izraz plovna sila se nanaša na silo, usmerjeno navzgor, ki jo tekočina (tekočina ali plin) deluje na predmet, ki je delno ali v celoti potopljen v tekočino. Nagonska sila pojasnjuje tudi, zakaj lahko objekte pod vodo dvignemo lažje kot na kopnem.
Ključni odvzemi: Buoyant Force
- Izraz plovna sila se nanaša na silo, usmerjeno navzgor, ki jo tekočina izvaja na predmet, ki je delno ali v celoti potopljen v tekočino.
- Moč vzgoja nastane zaradi razlik v hidrostatičnem tlaku - tlaku, ki ga povzroča statična tekočina.
- Arhimedov princip pravi, da je plovna sila, ki deluje na predmet, ki je delno ali v celoti potopljen v tekočino, enaka teži tekočine, ki jo predmet izpodrine.
Trenutek Eureka: Prvo opazovanje plovnosti
Po besedah rimskega arhitekta Vitruvija, grškega matematika in filozofa Arhimed prvič odkrili plovnost v 3. stoletju B.C. medtem ko je zmedel nad težavo, ki mu jo je postavil sirakuški kralj Hiero II. Kralj Hiero je posumil, da njegova zlata krona, izdelana v obliki venca, v resnici ni iz čistega zlata, temveč iz mešanice zlata in srebra.
Medtem ko je med kopanjem Archimedes opazil, da bolj ko se je potopil v kad, več vode bo tekla iz nje. Spoznal je, da je to odgovor na njegovo zadrego, in odhitel domov, medtem ko je jokal "Eureka!" ("Našel sem ga!") Nato je naredil dva predmeti - eno zlato in eno srebro -, ki so imeli enako težo kot krona, in jih spustili v posodo, napolnjeno do roba voda.
Arhimed je opazil, da je srebrna masa povzročila, da iz posode priteče več vode kot zlata. Nato je opazil, da njegova "zlata" krona povzroča, da iz posode priteče več vode kot čisti predmet iz zlata, ki ga je ustvaril, čeprav sta bili dve kroni enake teže. Arhimed je tako dokazal, da njegova krona res vsebuje srebro.
Čeprav ta zgodba ponazarja načelo plovnosti, je morda legenda. Arhimed sam nikoli ni zapisal zgodbe. Poleg tega bi v praksi, če bi za zlato res zamenjali drobno količino srebra, bila količina izpodrinjene vode premajhna za zanesljivo merjenje.
Pred odkritjem plovnosti so verjeli, da oblika predmeta določa, ali bo lebdel ali ne.
Vzgon in hidrostatski tlak
Vztrajna sila izhaja iz razlik v hidrostatski tlak - pritisk, ki ga izvaja a statična tekočina. Kroglica, ki je postavljena višje v tekočino, bo imela manjši pritisk kot enaka kroglica, položena navzdol. To je zato, ker ima več tekočine in s tem večjo težo, ki deluje na žogo, ko je globlje v tekočini.
Tako je tlak na vrhu predmeta šibkejši od tlaka na dnu. Tlak se lahko pretvori v silo s formulo Force = tlak x območje. Obstaja mreža silo usmerjena navzgor. Ta neto sila - ki kaže navzgor ne glede na obliko predmeta - je plovna sila.
Hidrostatični tlak je dan P = rgh, kjer je r gostota tekočine, g je pospešek zaradi gravitacije, in h je globina znotraj tekočine. Hidrostatični tlak ni odvisen od oblike tekočine.
Načelo Arhimeda
The Načelo Arhimeda navaja, da je plovna sila, ki deluje na predmet, ki je delno ali v celoti potopljen v tekočino, enak teži tekočine, ki jo objekt izpodrine.
To je izraženo s formulo F = rgV, kjer je r gostota tekočine, g je pospešek zaradi gravitacije in V volumen tekočine, ki jo objekt izpodrine. V je enak prostornini predmeta le, če je popolnoma potopljen.
Vplivna sila je sila navzgor, ki nasprotuje sili gravitacije navzdol. Obseg plovne sile določa, ali bo predmet potonil, lebdel ali se dvigal, ko je potopljen v tekočino.
- Predmet se potopi, če je gravitacijska sila, ki deluje nanj, večja od plovne sile.
- Predmet bo lebdel, če je gravitacijska sila, ki deluje nanj, enaka plovni sili.
- Predmet se dvigne, če je gravitacijska sila, ki deluje nanj, manjša od plovne sile.
Iz formule je mogoče črpati tudi več drugih opažanj.
- Potopljeni predmeti z enakimi količinami bodo izpodrineli enako količino tekočine in občutili enako velikost plovne sile, tudi če so predmeti izdelani iz različnih materialov. Vendar se bodo ti predmeti razlikovali po teži in bodo plavali, se dvigali ali potonili.
- Zrak, ki ima približno 800-krat manjšo gostoto od vode, bo imel veliko manjšo plovno silo kot voda.
Primer 1: Delno potopljena kocka
Kocka z volumnom 2,0 cm3 je potopljen na polovico v vodo. Kakšno plovno silo doživlja kocka?
- Vemo, da je F = rgV.
- r = gostota vode = 1000 kg / m3
- g = gravitacijski pospešek = 9,8 m / s2
- V = polovica prostornine kocke = 1,0 cm3 = 1.0*10-6 m3
- Tako je F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 10-6 m3 = .0098 (kg * m) / s2 = .0098 Newtonov.
Primer 2: Popolnoma potopljena kocka
Kocka z volumnom 2,0 cm3 je popolnoma potopljen v vodo. Kakšno plovno silo doživlja kocka?
- Vemo, da je F = rgV.
- r = gostota vode = 1000 kg / m3
- g = gravitacijski pospešek = 9,8 m / s2
- V = prostornina kocke = 2,0 cm3 = 2.0*10-6 m3
- Tako je F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 2,0 * 10–6 m3 = .0196 (kg * m) / s2 = .0196 Newtons.
Viri
- Biello, David. "Dejstvo ali fikcija? Arhimed je v kopeli skoval izraz" Eureka! " Znanstveni ameriški, 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
- "Gostota, temperatura in slanost." Univerza na Havajih, https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
- Rorres, Chris. "Zlata krona: uvod." New York State University, https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.