Ekonomisti uporabljajo koncept elastičnost kvantitativno opisati vpliv na eno ekonomsko spremenljivko (npr oskrba ali povpraševanje), ki jih povzroči sprememba drugega ekonomski spremenljivka (na primer cena ali dohodek). Ta koncept elastičnosti ima dve formuli, ki ju lahko uporabimo za izračun, eno imenujemo točkovna elastičnost in drugo imenovano elastičnost loka. Opišimo te formule in preučimo razliko med obema.
Kot reprezentativni primer bomo govorili o cenovni elastičnosti povpraševanja, vendar o razlikovanju med točkovno elastičnostjo in lokom elastičnost velja podobno kot druge elastičnosti, kot so cenovna elastičnost ponudbe, dohodkovna elastičnost povpraševanja, navzkrižna cenovna elastičnost, in tako naprej.
Osnovna formula za cenovno elastičnost povpraševanja je odstotna sprememba zahtevane količine, deljena s odstotno spremembo cene. (Nekateri ekonomisti po dogovoru jemljejo absolutno vrednost pri izračunu cenovne elastičnosti povpraševanja, drugi pa ga puščajo kot splošno negativno število.) Ta formula je tehnično navedena kot "točkovna elastičnost." Pravzaprav najbolj matematično natančna različica te formule vključuje izpeljanke in resnično gleda le na eno točko na krivulji povpraševanja, zato ime naredi smisel!
Pri izračunu elastičnosti točke, ki temelji na dveh različnih točkah krivulje povpraševanja, pa naletimo na pomembno slabo stran formule točkovne elastičnosti. Če želite to videti, upoštevajte naslednji dve točki na krivulji povpraševanja:
Če bi izračunali elastičnost točke, ko se premikamo po krivulji povpraševanja od točke A do točke B, bi dobili vrednost elastičnosti 50% / - 25% = - 2. Če bi izračunali elastičnost točke med premikanjem po krivulji povpraševanja od točke B do točke A, bi dobili vrednost elastičnosti -33% / 33% = - 1. Dejstvo, da dobimo dve različni številki za elastičnost, če primerjamo isti dve točki na isti krivulji povpraševanja, ni privlačna lastnost točkovne elastičnosti, saj je v nasprotju z intuicijo.
Da bi odpravili nedoslednost, ki se pojavi pri izračunu elastičnosti točke, so ekonomisti razvili koncept elastičnosti loka, ki ga v uvodnih učbenikih pogosto označujejo kot "metoda srednjih točk, "V številnih primerih je formula za elastičnost loka videti zelo zmedeno in zastrašujoče, vendar dejansko uporablja le majhno variacijo pri opredelitvi odstotne spremembe.
Običajno je formula za odstotno spremembo podana s (končno - začetno) / začetno * 100%. Vidimo, kako ta formula povzroča neskladje v elastičnosti točke, ker vrednost začetna cena in količina sta različni glede na to, v katero smer se gibljete po povpraševanju krivulja. Da bi odpravili odstopanje, elastičnost loka uporablja proxy za odstotno spremembo, ki se deli kot na začetno vrednost in deli s povprečjem končne in začetne vrednosti. Razen tega se elastičnost loka izračuna točno tako kot točkovna elastičnost!
Za ponazoritev definicije elastičnosti loka razmislimo o naslednjih točkah krivulje povpraševanja:
(Upoštevajte, da gre za enake številke, kot smo jih uporabili v prejšnjem primeru elastičnosti. To je koristno, da lahko primerjamo oba pristopa.) Če izračunamo elastičnost s premikom od točke A do točka B, naša proxy formula za odstotno spremembo zahtevane količine nam bo dala (90 - 60) / ((90 + 60) / 2) * 100% = 40%. Naša proxy formula za odstotno spremembo cene nam bo dala (75 - 100) / ((75 + 100) / 2) * 100% = -29%. Izhodna vrednost elastičnosti loka je potem 40% / - 29% = -1,4.
Če izračunamo elastičnost s premikom od točke B do točke A, bo naša proxy formula za odstotno spremembo zahtevane količine dala (60 - 90) / ((60 + 90) / 2) * 100% = -40%. Naša proxy formula za odstotno spremembo cene nam bo dala (100 - 75) / ((100 + 75) / 2) * 100% = 29%. Izhodna vrednost za elastičnost loka je -40% / 29% = -1,4, zato lahko vidimo, da formula elastičnosti loka določi neskladnost, ki je prisotna v formuli točkovne elastičnosti.
Na splošno bo res, da bo vrednost elastičnosti loka med dvema točkama na krivulji povpraševanja nekje med dvema vrednostima, ki ju je mogoče izračunati za elastičnost točke. Intuitivno je koristno razmišljati o elastičnosti loka kot o nekakšni povprečni elastičnosti v območju med točkami A in B.
Pogosto vprašanje, ki si ga študenti zastavljajo, ko preučujejo elastičnost, je, ko ga zastavijo glede na zastavljeno težavo oz izpit, ali naj izračunajo elastičnost s formulo točkovne elastičnosti ali elastičnost loka formula.
Enostaven odgovor tukaj je seveda narediti, kar težava pravi, če določa, katero formulo naj uporabim, in vprašati, če je mogoče, če takšne razlike ni narejeno! V splošnejšem pomenu pa je koristno opozoriti, da se odstopanje od smeri, ki je prisotno z elastičnostjo točk, poveča, ko se uporabita dve točki za izračun elastičnosti se še bolj narazen, zato se primer uporabe formule loka okrepi, ko uporabljene točke niso tako blizu ena drugo.
Če sta točki pred in za njo blizu, je na drugi strani manj pomembno, katera formula se uporablja in v resnici se dve formuli zbližata na isto vrednost, saj razdalja med uporabljenima točkama postane neskončno majhen.