Paradoks dvojčka je miselni eksperiment, ki prikazuje radovedno manifestacijo časovna dilatacija v sodobni fiziki, kot jo je uvedel Albert Einstein skozi teorijo relativnosti.
Razmislite o dveh dvojčkih, imenovanih Biff in Cliff. Na svoj 20. rojstni dan se Biff odloči, da se vkrca v vesoljsko ladjo in odpelje v vesolje, kjer potuje skoraj hitrost svetlobe. Približno 5 let potuje po kozmosu s približno hitrostjo, na Zemljo pa se vrne, ko je star 25 let.
Cliff na drugi strani ostaja na Zemlji. Ko se Biff vrne, se izkaže, da je Cliff star 95 let.
Kaj se je zgodilo?
Glede na relativnost dva referenčna okvira, ki se med seboj razlikujeta, doživljata čas drugače, proces znan kot časovna dilatacija. Ker se je Biff premikal tako hitro, se je čas zanj dejansko počasneje gibal. To je mogoče izračunati natančno z uporabo Lorentzove transformacije, ki so standardni del relativnosti.
Twin Paradox One
Prvi paradoks dvojčka v resnici ni znanstveni paradoks, ampak logičen: Koliko je star Biff?
Biff je doživel 25 let življenja, vendar se je rodil isti trenutek kot Cliff, to je bilo pred 90 leti. Je torej star 25 let ali 90 let?
V tem primeru je odgovor "oboje"... odvisno od tega, kako meriš starost. Glede na njegovo vozniško dovoljenje, ki meri čas Zemlje (in je nedvomno potekel), je star 90 let. Glede na njegovo telo ima 25 let. Niti starost ni "prava" ali "napačna", čeprav uprava socialnega zavarovanja lahko sprejme izjemo, če poskuša uveljavljati ugodnosti.
Dva paradoksa dva
Drugi paradoks je nekoliko bolj tehničen in resnično pride k srcu kaj fiziki pomeni, ko govorijo o relativnosti. Celoten scenarij temelji na ideji, da je Biff potoval zelo hitro, zato se mu je čas upočasnil.
Težava je v tem, da v relativnosti sodeluje le relativno gibanje. Kaj pa, če upoštevate stvari z Biffovega vidika, potem je ves čas ostal miren in Cliff se je oddaljil z velikimi hitrostmi. Ali ne bi smeli izračuna, ki se izvajajo na ta način, pomeniti, da je Cliff tisti, ki počasneje ostari? Ali relativnost ne pomeni, da so te situacije simetrične?
Če bi bila Biff in Cliff na vesoljskih ladjah, ki potujeta s konstantno hitrostjo v nasprotnih smereh, bi bil ta argument popolnoma resničen. Pravila posebne relativnosti, ki urejajo (inercialne) referenčne okvire s konstantno hitrostjo, nakazujejo, da je pomembno le relativno gibanje med obema. Če se gibljete s konstantno hitrostjo, v preizkusnem okviru ni niti enega eksperimenta, ki bi vas razlikoval od počitka. (Tudi če bi pogledali zunaj ladje in se primerjali z nekim drugim stalnim referenčnim okvirom, bi to lahko le določili eden izmed vas se premika, ne pa kateri.)
Toda tu je eno zelo pomembno razliko: Biff se v tem procesu pospešuje. Cliff je na Zemlji, ki je za to v osnovi "v mirovanju" (čeprav se v resnici Zemlja na različne načine premika, vrti in pospešuje). Biff je na vesoljski ladji, ki intenzivno pospešuje branje v bližini svetlobne hitrosti. To pomeni, v skladu s splošna relativnost, da dejansko obstajajo fizični poskusi, ki bi jih lahko izvedel Biff, kar bi mu pokazalo, da pospešuje... in isti poskusi bi pokazali Cliffu, da ne pospešuje (ali vsaj pospešuje veliko manj kot Biff).
Ključna značilnost je, da je medtem, ko je Cliff ves čas v enem referenčnem okviru, Biff dejansko v dveh referenčne okvire - tistega, kamor potuje z Zemlje, in tistega, kamor se vrača nazaj na Zemljo Zemljo.
Torej biffova in Cliffova situacija sta ne dejansko simetričen v našem scenariju. Biff je absolutno tisti, ki doživlja pomembnejši pospešek, zato je tisti, ki preživi najmanj časa.
Zgodovina dvojnega paradoksa
Ta paradoks (v drugačni obliki) je leta 1911 prvič predstavil Paul Langevin, v katerem je poudarek poudaril idejo, da pospešek sam je bil ključni element, ki je povzročil razlikovanje. Po mnenju Langevina je torej pospešek imel absolutni pomen. Leta 1913 je Max von Laue pokazal, da sta dva referenčna okvira dovolj, da razložita razliko, ne da bi mu bilo treba upoštevati same pospeške.