Verjetno ste seznanjeni s stopnjami kot merilom, kako velik je kota je, a drug način opisovanja kotov je z radiani. Ko se boste približali predkalkuliranju in višjemu letniku matematike, bo stopnje vse manj pogosti, ker radiani postanejo norma, zato je dobro, da se jih navadite zgodaj, še posebej, če ste načrtuj naprej študij matematike.
Stopinje delujejo tako, da krog razdelimo na 360 enakih delov in radiani delujejo enako, razen če ima krog 2π radianov in π ali pi radiani enaki polovici kroga ali 180 stopinj, kar je pomembno zapomniti.
Če želite pretvoriti kote iz stopinj v radiane, se morajo študentje naučiti pomnožiti meritev stopinj s pi, deljeno s 180. V primeru 45 stopinj v radianih lahko preprosto zmanjšamo enačbo r = 45π / 180 na π / 4, tako da bi pustili odgovor, da izrazimo vrednost v radianih.
Če pa veste, kakšen je kot v radianih in želite vedeti, kakšne bi bile stopinje, kotu pomnožite s 180 / π, in torej bo 5 radianov v stopinjah enako 900 stopinjam - vaš kalkulator ima tipko pi, toda v primeru, da ni priročno, je pi enak 3.14159265.
Prepoznavanje stopinj in radianov
Stopinje so enote meritev, vredne ena do 360, ki merijo odseke ali kote kroga, medtem ko se radiani uporabljajo za merjenje razdalje, ki jo prevozijo koti. Medtem ko je v krogu 360 stopinj, je vsak radian razdalje, ki se premika po zunanji strani kroga, enak 57,3 stopinje.
V bistvu radiani merijo prevoženo razdaljo vzdolž zunanje strani kroga v nasprotju s pogledom na kot stopnja, kar poenostavlja reševanje problemov, ki se ukvarjajo z meritvami razdalje, ki jo krožijo krogi, kot je pnevmatika kolesa.
Stopinje so veliko bolj uporabne za določanje notranjih kotov kroga kot za to, kako se krog giblje ali kakšno razdaljo prehodite s premikanjem po krog, namesto da bi ga samo gledali z ene perspektive, medtem ko so radiani primernejši za opazovanje naravnih zakonov in nanašanje na resnični svet enačbe. V obeh primerih sta obe merilni enoti, ki izražata razdaljo kroga - vse je stvar perspektive!
Korist Radianov nad stopinjami
Medtem ko stopinje lahko merijo notranjo perspektivo kotov kroga, radiani merijo dejansko razdaljo obseg kroga, ki zagotavlja natančnejšo oceno prevožene razdalje kot stopinj, ki se opirajo na 360 lestvica.
Poleg tega je treba za izračun dejanske dolžine odseka kroga s stopinjami narediti naprednejše izračune, ki vključujejo uporabo pi, da pride do izdelka. Pri radianih je pretvorba v razdaljo veliko lažja, ker radian gleda krog z vidika razdalje, ne pa samo merjenja notranjih kotov.
V bistvu se radiani že razdelijo na razdaljo kot del osnove za enačbo za določitev velikosti radiana, zaradi česar so pri uporabi bolj vsestranski kot stopinje.