Nasveti in pravila za določanje pomembnih številk

Vsaka meritev ima z njo povezano stopnjo negotovosti. Negotovost izhaja iz merilne naprave in spretnosti osebe, ki izvaja merjenje.

Kot primer uporabimo merjenje prostornine. Recite, da ste v laboratorij za kemijo in potrebujejo 7 ml vode. Lahko vzamete neoznačeno skodelico za kavo in dodate vodo, dokler ne mislite, da imate približno 7 mililitrov. V tem primeru je večina napake merjenja povezana s spretnostjo osebe, ki izvaja merjenje. Lahko uporabite čašo, označeno v korakih po 5 ml. S čašo bi zlahka dobili prostornino med 5 in 10 ml, verjetno blizu 7 ml, dali ali vzeli 1 ml. Če uporabljate pipeto, označeno z 0,1 ml, lahko dobite prostornino med 6,99 in 7,01 ml precej zanesljivo. Neresnično bi bilo, če bi poročali, da ste s katero koli od teh naprav izmerili 7.000 ml, ker niste izmerili volumna na najbližje mikroliter. Poročali bi o svojem meritev z uporabo pomembnih številk. Sem spadajo vse številke, ki jih zagotovo poznate, in zadnja številka, ki vsebuje določeno negotovost.

• Brez ničle števke so vedno pomembne.
• Vse ničle med drugimi pomembnimi števkami so pomembne.
• Število pomembnih številk se določi tako, da se začne z skrajno skrajno levo ničlo. Najkrajša leva ničla številka se včasih imenuje najpomembnejša številka ali najpomembnejša figura. Na primer, v številki 0,004205 je "4" najpomembnejša številka. Levi '0' niso pomembni. Nič med '2' in '5' je pomembno.
• Najkrajša desna številka decimalnega števila je najmanj pomembna številka ali najmanjša pomembna številka. Drug način za pregled najmanj pomembne številke je, da se šteje, da je to skrajna desna številka, ko je številka zapisana v znanstveni zapis. Še najmanj pomembne številke so še vedno pomembne! V številki 0,004205 (ki se lahko zapiše kot 4,205 x 10^-3), '5' je najmanj pomemben podatek. V številki 43.120 (ki se lahko zapiše kot 4.3210 x 10¹), '0' je najmanj pomemben podatek.
• Če ni decimalne vejice, je skrajna desna ničla številka najmanj pomembna številka. V številki 5800 je najmanj pomembna številka „8“.

Izmerjene količine se pogosto uporabljajo pri izračunih. Natančnost izračuna je omejena z natančnostjo meritev, na katerih temelji.

• Seštevanje in odštevanje
  Kadar se izmerjene količine uporabljajo poleg ali odštevanje, se negotovost določi z absolutno negotovostjo pri najmanj natančni meritvi (ne s številom pomembnih številk). Včasih se šteje, da je število števk za decimalno vejico.
  32,01 m
  5.325 m
  12 m
  Če skupaj seštejete, boste dobili 49.335 m, vendar je treba vsoto prijaviti kot '49' metrov.
• Množenje in delitev
  Ko se eksperimentalne količine pomnožijo ali delijo, je število pomembnih številk v rezultatu enako številu v količini z najmanjšim številom pomembnih številk. Če na primer a izračun gostote Izdelana je, v kateri je 25.624 gramov razdeljeno na 25 ml, gostoto je treba navesti kot 1,0 g / ml, ne kot 1.0000 g / ml ali 1.000 g / ml.

Včasih se pomembne številke 'izgubijo' med izvajanjem izračunov. Če na primer ugotovite, da je masa čaše 53.110 g, dodajte vodo v čašo in ugotovite, da je masa čaše in vode 53.987 g, masa vode 53.987-53.110 g = 0.877 g
Končna vrednost ima le tri pomembne številke, čeprav je vsaka meritev mase vsebovala 5 pomembnih številk.

Obstajajo različne metode, ki se uporabljajo za zaokroževanje številk. Običajna metoda je zaokroževanje števil z števkami, manjšimi od 5 navzdol, številke pa s 5, ki so večje od 5 (nekateri ljudje zaokrožijo natančno 5 navzgor, nekateri pa zaokrožijo navzdol).

Primer:
Če odštejete 7.799 g - 6.25 g, bi vaš izračun prinesel 1.549 g. To število bi zaokrožili na 1,55 g, ker je številka „9“ večja od „5“.

V nekaterih primerih so številke okrnjene ali skrajšane in ne zaokrožene, da dobimo ustrezne pomembne številke. V zgornjem primeru bi bilo lahko 1,549 g okrnjeno na 1,54 g.

Včasih so številke, uporabljene pri izračunu, natančnejše kot približne. To velja pri uporabi določenih količin, vključno s številnimi faktorji pretvorbe, in pri uporabi čistih števil. Čiste ali definirane številke ne vplivajo na natančnost izračuna. Lahko si o njih mislite, da imajo neskončno veliko pomembnih številk. Čiste številke je enostavno opaziti, saj nimajo enot. Določene vrednosti oz pretvorbeni faktorjikot izmerjene vrednosti imajo lahko enote. Vadite, da jih prepoznate!

Primer:
Želite izračunati povprečno višino treh rastlin in izmeriti naslednje višine: 30,1 cm, 25,2 cm, 31,3 cm; s povprečno višino (30,1 + 25,2 + 31,3) / 3 = 86,6 / 3 = 28,87 = 28,9 cm. V višinah so tri pomembne figure. Čeprav vsoto delite z eno števko, je treba v izračunu obdržati tri pomembne številke.

Natančnost in natančnost sta dva ločena pojma. Klasična ilustracija, ki med seboj razlikuje, je upoštevanje tarče ali bikovega očesa. Puščice, ki obdajajo bikovsko oko, kažejo na visoko stopnjo natančnosti; puščice zelo blizu drug drugega (po možnosti nikjer v bližini bulseye) kažejo na visoko stopnjo natančnosti. Za natančnost mora biti puščica blizu cilja; Da bi bile natančne zaporedne puščice, morajo biti blizu drug drugega. Dosledno udarjanje v samo središče bulseye kaže tako natančnost kot natančnost.

Razmislite o digitalni lestvici. Če večkrat tehtate enako prazno čašo, bo tehtnica dala vrednosti z visoko natančnostjo (recimo 135,776 g, 135,775 g, 135,776 g). Dejanska masa čaše je lahko zelo različna. Tehtnice (in druge instrumente) je treba umeriti! Instrumenti običajno zagotavljajo zelo natančne odčitke, vendar je za natančnost potrebna kalibracija. Termometri so zelo nenatančni in pogosto zahtevajo večkratno umerjanje v celotni življenjski dobi instrumenta. Tehtnice zahtevajo tudi ponovno umerjanje, še posebej, če so premaknjene ali zlorabljene.