Standardni in običajni izračuni porazdelitve Excelov

Za izračune glede običajne porazdelitve, bolj znane kot zvončna krivulja, se lahko uporabi skoraj kateri koli statistični programski paket. Excel je opremljen z množico statističnih tabel in formul in eno od njegovih funkcij je povsem enostavno uporabiti za normalno porazdelitev. Videli bomo, kako uporabljati funkcije NORM.DIST in NORM.S.DIST v Excelu.

Obstaja neskončno število normalnih porazdelitev. Normalna porazdelitev je določena s posebno funkcijo, v kateri sta bili določeni dve vrednosti: srednja vrednost in standardni odklon. Srednja vrednost je vsako resnično število, ki označuje središče porazdelitve. Standardni odklon je pozitiven resnično število to je merilo, kako razširjena je distribucija. Ko poznamo vrednosti srednjega in standardnega odklona, ​​je bila določena normalna porazdelitev popolnoma določena.

The standardna normalna porazdelitev je ena posebna porazdelitev od neskončnega števila normalnih porazdelitev. Standardna normalna porazdelitev ima srednjo vrednost 0 in standardni odklon 1. Vsako normalno porazdelitev lahko s preprosto formulo standardiziramo na običajno normalno porazdelitev. Zato je običajno edina normalna porazdelitev z vloženimi vrednostmi običajna normalna porazdelitev. Ta vrsta tabele se včasih imenuje tabela z-rezultatov.

Prva funkcija Excela, ki jo bomo preučili, je funkcija NORM.S.DIST. Ta funkcija vrne standardno normalno porazdelitev. Za funkcijo sta potrebna dva argumenta: "z"In" kumulativno. " Prvi argument z je število standardnih odstopanj od povprečja. Torej, z = -1,5 je eno in pol standardno odstopanje pod povprečjem. The z-slednji z = 2 sta dva standardna odstopanja nad srednjo vrednostjo.

Drugi argument je "kumulativni." Tu lahko vnesete dve možni vrednosti: 0 za vrednost funkcije gostote verjetnosti in 1 za vrednost kumulativne porazdelitve funkcijo. Za določitev območja pod krivulja, tukaj bomo želeli vnesti 1.

Za lažje razumevanje, kako deluje ta funkcija, si bomo ogledali primer. Če kliknemo na celico in vnesemo = NORM.S.DIST (.25, 1), bo po zadetku v polje celica vsebovala vrednost 0,5987, ki je zaokrožena na štiri decimalna mesta. Kaj to pomeni? Obstajata dve razlagi. Prva je, da je območje pod krivuljo za z manj ali enako 0,25 je 0,5987. Druga razlaga je, da se 59,87 odstotka površine pod krivuljo za običajno normalno porazdelitev pojavi, ko z je manj kot 0,25.

Druga funkcija Excela, ki si jo bomo ogledali, je funkcija NORM.DIST. Ta funkcija vrne normalno porazdelitev za določeno srednjo vrednost in standardni odklon. Za funkcijo so potrebni štirje argumenti: "x, "Povprečje", "standardni odklon" in "kumulativno." Prvi argument x je opažena vrednost naše distribucije. Srednja in standardni odklon so samoumevne. Zadnji argument "kumulativ" je enak argumentu funkcije NORM.S.DIST.

Za lažje razumevanje, kako deluje ta funkcija, si bomo ogledali primer. Če kliknemo na celico in vnesemo = NORM.DIST (9, 6, 12, 1), bo po zadetku vstopila celica vrednost 0,5987, ki je zaokrožena na štiri decimalna mesta. Kaj to pomeni?

Vrednosti argumentov nam povedo, da delamo z normalno porazdelitvijo, ki ima srednjo vrednost 6 in standardni odklon 12. Poskušamo ugotoviti, za kakšen odstotek porazdelitve pride x manj kot ali enako 9. Enako si želimo območje pod krivuljo tega normalna porazdelitev in levo od navpične črte x = 9.

V zgornjih izračunih je treba opozoriti na nekaj stvari. Vidimo, da je bil rezultat za vsakega od teh izračunov enak. To je zato, ker je 9 0,25 standardnih odstopanj nad srednjo vrednostjo 6. Lahko bi najprej spreobrnili x = 9 v a z-score 0,25, vendar programska oprema to stori za nas.

Druga stvar je treba opozoriti, da resnično ne potrebujemo obeh teh formul. NORM.S.DIST je poseben primer NORM.DIST. Če pustimo, da je povprečje enako 0, standardni odklon pa enak 1, se izračuni za NORM.DIST ujemajo z vrednostmi NORM.S.DIST. Na primer, NORM.DIST (2, 0, 1, 1) = NORM.S.DIST (2, 1).