Kvote za zmago na loteriji

Kakšne možnosti imate, da bo dobitnik loterije, ki jo imate v roki, dobitnik? Tovrstno vprašanje je uporabna verjetnostna težava. Z milijonov dolarjev na liniji, dobro bi bilo imeti trden odgovor. Kakšne so možnosti, da dobite na loteriji?

Za odgovor na tovrstno vprašanje moramo vedeti, kako deluje loterija. V loterijah se človek igra z nakupom vozovnice z izbiro številk iz določenega obsega. Ob določenem času organizacija, ki vodi loterijo, naključno ustvari številke iz istega obsega. Velika nagrada, včasih vredna več milijonov dolarjev, se podeli za ujemanje vseh številk. V nekaterih loterijah se plačajo manjši zneski, če se ujemajo vse številke razen ene ali dveh.

To so splošne lastnosti, vendar moramo poznati posebnosti igre, za katero ste kupili vstopnico. Te specifike bodo izračunale točno verjetnost da imate zmago.

Ena igra, znana po različnih imenih, kot sta Daily 4 ali Pick 4, vključuje izbiro štirih številk od 0 do 9. Vrstni red teh številk je pomemben, zato je 1234 drugačna izbira številk od 1243 ali 1324. Verjetnost dobitka te loterije je določena z določitvijo skupnega števila možnih štirimestnih številk. Ker je vsaka od številk izbrana neodvisno in je deset možnosti za vsako, je skupno število štirimestnih števil 10

To pomeni, da je verjetnost za zmago 1/10000 = 0,01%. Takšne igre običajno ne plačajo toliko in niso tisto, kar ljudi povezuje z zmago na loteriji. Običajno izplačilo za stavo v vrednosti 1 USD na loteriji, kot je ta, je 5000 USD. Čeprav se to sliši dobro - kdo ne bi želel svojega denarja pomnožiti s 5000 - se zavedate, da bi morali v povprečju igrati več tisočkrat, da bi zmaga verjetno postala.

Druga vrsta loterijske igre plača več, če jo dobite, vendar je veliko težje zmagati. Primer je, da je med 1 in 48 izbranih šest številk. Tukaj vrstni red številk ni pomemben, zato moramo izračunati a kombinacija. Skupno lahko izberemo šest številk od 48 C(48, 6). Po kombinirani formuli je ta številka 48! / (6! 42!) = 12,271,512. Ker se vse te številke ujemajo z eno od teh kombinacij, je verjetnost uvrstitve in dobitka milijonov 1 / 12,271,512.

To so torej številke, ali obstaja kakšen dober način za njihovo razlago? Poglejmo si igra milijonarjev in njegova verjetnost za zmago pri 1 / 12,271,512. Zmagati to je zelo malo verjetno. Če želite zagotoviti 50-odstotno možnost za zmago, bi morali kupiti več kot osem milijonov različnih vstopnic. Število 12.271.512 je približno toliko kot število prebivalcev celotnega metroja v Los Angelesu v Kaliforniji. Torej je verjetnost, da dobite na loteriji, enaka kot nalet na določeno osebo, izbrano vnaprej med sprehodom po ulicah LA.

Drug način tega je pogled na druge verjetnosti. Številke je nekoliko težko doseči, vendar je bilo ocenjeno, da 100 ljudi na leto v ZDA udari strela. Ob sedanjem številu prebivalcev 307 milijonov je verjetnost, da vas bo letos udarila strela, 100 / 307.000.000 = 1 / 3.070.000. Torej imate štirikrat večjo verjetnost, da vas bo prizadela strela, kot da boste zmagali na loteriji.

Seveda, nekateri osvojijo milijone v loteriji. To je zelo verjetno ne boš ti.