Matematika in statistika niso za gledalce. Da bi resnično razumeli, kaj se dogaja, bi morali prebrati in obdelati več primerov. Če vemo za ideje zadaj preizkušanje hipotez in glejte pregled metode, naslednji korak je videti primer. V nadaljevanju je prikazan predelani primer testa hipotez.
Če pogledamo ta primer, upoštevamo dve različici iste težave. Preučujemo tako tradicionalne metode preizkusa pomembnosti kot tudi strmetoda vrednotenja.
Izjava o težavi
Recimo, da zdravnik trdi, da imajo tisti, ki so stari 17 let, povprečno telesno temperaturo, ki je višja od splošno sprejete povprečne človeške temperature 98,6 stopinj Fahrenheita. Preprost naključni statistični vzorec je izbranih 25 ljudi, od katerih je vsak od 17 let. The povprečna temperatura vzorca znaša 98,9 stopinj. V nadaljevanju predpostavimo, da vemo, da je standardni odklon prebivalstva, ki je star 17 let, 0,6 stopinje.
Nule in alternativne hipoteze
Trditev, ki jo preiskujejo, je, da je povprečna telesna temperatura vseh, ki so stari 17 let, višja od 98,6 stopinj. To ustreza trditvi
x > 98.6. Negacija tega je, da je povprečje prebivalstva ne večja od 98,6 stopinj. Z drugimi besedami, povprečna temperatura je 98,6 stopinj nižja ali enaka. V simbolih je to x ≤ 98.6.Ena od teh izjav mora postati ničelna hipoteza, drugi pa naj bo alternativna hipoteza. Ničelna hipoteza vsebuje enakost. Torej za zgoraj navedeno nična hipoteza H0: x = 98,6. Običajna praksa je, da se ničelna hipoteza navede le v smislu znaka enakosti in ne več ali enaka ali manjša ali enaka.
Izjava, ki ne vsebuje enakosti, je alternativna hipoteza oz H1: x >98.6.
En ali dva repa?
Izjava o naši težavi bo določila, katero vrsto testa uporabiti. Če alternativna hipoteza vsebuje znak "ni enako", potem imamo dvotirni test. V drugih dveh primerih, ko alternativna hipoteza vsebuje strogo neenakost, uporabimo test z enim repom. To je naše stanje, zato uporabimo test z enim repom.
Izbira stopnje pomembnosti
Tu izberemo vrednost alfa, naša pomembnost. Značilno je, da je alfa 0,05 ali 0,01. Za ta primer bomo uporabili 5% raven, kar pomeni, da bo alfa 0,05.
Izbira testne statistike in distribucije
Zdaj moramo določiti, katero distribucijo uporabiti. Vzorec je iz populacije, ki je običajno razporejena kot krivulja zvona, da lahko uporabimo standardna normalna porazdelitev. A tabela z-koles bo potrebno.
Statistika preskusa je ugotovljena s formulo za srednjo vrednost vzorca, ne pa s standardnim odklonom, ki ga uporabljamo standardno napako vzorca. Tukaj n= 25, ki ima kvadratni koren 5, zato je standardna napaka 0,6 / 5 = 0,12. Naša testna statistika je z = (98.9-98.6)/.12 = 2.5
Sprejemanje in zavrnitev
Pri 5-odstotni stopnji pomembnosti je kritična vrednost za enosmerni test iz tabele z-residenti bodo znašali 1.645. To je prikazano na zgornjem diagramu. Ker statistika testa spada v kritično območje, zavračamo ničelno hipotezo.
The str- Metoda vrednotenja
Če preskus opravimo z uporabo, je rahlo odstopanje str-vrednote. Tu vidimo, da a z-score 2,5 ima a str-vrednost 0,0062. Ker je to manj kot stopnja pomembnosti od 0,05 zavrnemo nično hipotezo.
Zaključek
Zaključimo z navedbo rezultatov našega testa hipotez. Statistični podatki kažejo, da se je zgodil bodisi redek dogodek, bodisi da je povprečna temperatura tistih, ki so stari 17 let, dejansko višja od 98,6 stopinj.