Obod kroga

Obseg kroga je njegov obod ali razdalja okoli njega. V matematičnih formulah ga označujemo s C in ima enote razdalje, kot so milimetri (mm), centimetri (cm), metri (m) ali palci (v). Povezana je s polmerom, premerom in pi z uporabo naslednjih enačb:

C = πd
C = 2πr

Kjer je d premer kroga, je r njegov polmer, π pa pi. Premer kroga je najdaljša razdalja čez njega, ki jo lahko izmerite od katere koli točke krožnice, ki poteka skozi njeno središče ali izvor, do priključne točke na skrajni strani.

Polmer je polovico premera ali pa ga lahko merimo od izvora kroga do njegovega roba.

π (pi) je matematična konstanta, ki krog kroga poveže z njegovim premerom. Je neracionalna številka, zato nima decimalne predstavitve. Pri izračunih večina ljudi uporablja 3,14 ali 3,14159. Včasih ga približamo ulomku 22/7.

(1) Izmerite premer kroga, ki naj bo 8,5 cm. Poiščite obod.

Če želite to rešiti, preprosto vnesite premer v enačbo. Ne pozabite, da svoj odgovor sporočite ustreznim enotam.

C = πd
C = 8,5 cm
C = 26,69 cm, ki bi ga morali zaokrožiti do 26,7 cm

(2) Želite vedeti obseg lonca s polmerom 4,5 palca.

Za to težavo lahko uporabite bodisi formulo, ki vključuje polmer, ali se spomnite, da je premer dvakrat večji od polmera, in uporabite to formulo. Tu je rešitev z uporabo formule s polmerom:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 palca)
C = 28,26 in 28 palcev, če uporabljate isto število pomembnih številk kot vaša meritev.

(3) Izmerite pločevinko in ugotovite, da je v krogu 12 centimetrov. Kolikšen je njegov premer? Kakšen je njegov polmer?

Čeprav je pločevinka valj, ima še vedno obseg, ker je valj v bistvu kup krogov. Če želite rešiti to težavo, morate enačbe preurediti:

C = πd se lahko zapiše kot:
C / π = d

Priključitev vrednosti oboda in reševanje za d:

C / π = d
(12 palcev) / π = d
12 / 3,14 = d
3,82 palca = premer (recimo 3,8 palca)

Lahko bi igrali isto igro, da bi preuredili formulo, ki se bo rešila za polmer, če pa imate premer že najlažji način, da dobite polmer, ga razdelite na polovico:

polmer = 1/2 * premer
polmer = (0,5) * (3,82 palca) [zapomni si, 1/2 = 0,5]
polmer = 1,9 palca

• Vedno morate preveriti svoje delo. Hiter način za oceno, ali je vaš odgovor oboda smiseln, je preveriti, ali je malce več kot 3-krat večji od premera ali nekoliko več kot 6-krat večji od polmera.
• Število pomembnih številk, ki jih uporabljate za pi, morate ujemati s pomenom drugih vrednosti, ki ste jih dobili. Če ne veste, kaj so pomembne številke ali pa vas ne prosijo, da bi delali z njimi, ne skrbite. V bistvu to pomeni, če želite natančno meriti razdaljo, na primer 1244,56 metra (6 pomembnih številk), želite uporabiti 3,14159 za pi in ne 3,14. V nasprotnem primeru boste na koncu poročali o manj natančnem odgovoru.

Če poznate obod, polmer ali premer kroga, lahko najdete tudi njegovo območje. Območje predstavlja prostor, zaprt v krogu. Podaja se v kvadratnih enotah, kot je cm² ali m².

Površina kroga je podana s formulami:

A = πr² (Območje je enako pi pi kvadrata polmera.)

A = π (1/2 d)² (Površina je enaka pi-polovici kvadrata premera.)

A = π (C / 2π)² (Površina je enaka pi krat kvadrata oboda, deljena z dvakrat pi.)