Kaj je modul v razsutem stanju? Definicija, formule, primeri

Modul glavnega obsega je a konstantna opisuje, kako odporna je snov na stiskanje. Opredeljen je kot razmerje med pritisk povečanje in posledično zmanjšanje materiala prostornina. Skupaj z Youngov modul, the strižni modul, in Hookeov zakon, modul v razsutem stanju opisuje odziv materiala na stres oz obremenitev.

Običajno je modul v razsutem stanju označen s K ali B v enačbah in tabelah. Čeprav se uporablja za enakomerno stiskanje katere koli snovi, se najpogosteje uporablja za opisovanje obnašanja tekočin. Lahko se uporablja za napovedovanje stiskanja, izračunajte gostotoin posredno navajajo vrste kemičnih vezi znotraj snovi. Modul v razsutem stanju velja za deskriptor elastičnih lastnosti, ker se stisnjeni material po izpustu tlaka vrne v prvotni volumen.

Enote za glavni modul so Paskali (Pa) ali newtoni na kvadratni meter (N / m)²) v metričnem sistemu ali funtov na kvadratni palec (PSI) v angleškem sistemu.

Obstajajo vrednosti modulov v razsutem stanju za trdne snovi (npr. 160 GPa za jeklo; 443 GPa za diamant; 50 MPa za trdni helij) in pline (npr. 101 kPa za zrak pri konstantni temperaturi), vendar najpogostejše tabele navajajo vrednosti za tekočine. Tu so reprezentativne vrednosti v angleški in metrični enoti:

The K vrednost se spreminja, odvisno od stanje materije vzorca in v nekaterih primerih na temperatura. V tekočinah količina raztopljenega plina močno vpliva na vrednost. Visoka vrednost K označuje, da se material upira stiskanju, medtem ko nizka vrednost kaže, da se volumen znatno zmanjša pod enakomernim tlakom. Vzajemnost modula v razsutem stanju je stisljivost, zato ima snov z modulom z majhnim količnikom veliko stisljivost.

Po pregledu tabele si lahko ogledate tekoče kovinsko živo srebro je skoraj skoraj neprimerljiv. To odraža velik atomski polmer atomov živega srebra v primerjavi z atomi v organskih spojinah in tudi embalažo atomov. Zaradi vezave vodika se voda upira tudi stiskanju.

Modul v razsutem stanju se lahko meri z difrakcijo praška z uporabo rentgenskih žarkov, nevtronov ali elektronov, ki ciljajo na praškasti ali mikrokristalni vzorec. Izračuna se lahko po formuli:

Modul v razsutem stanju (K) = Volumetrična napetost / volumetrična napetost

To je isto kot če rečemo, da je enaka spremembi tlaka, deljeni s spremembo prostornine, deljeno z začetno prostornino:

Modul v razsutem stanju (K) = (str₁ - str₀) / [(V₁ - V₀) / V₀]

Tukaj, str₀ in V₀ sta začetni tlak in prostornina, in str₁ in V1 sta tlak in prostornina, izmerjena ob stiskanju.

Prostorna elastičnost modula se lahko izrazi tudi v smislu tlaka in gostote:

K = (str₁ - str₀) / [(ρ₁ - ρ₀) / ρ₀]

Tukaj, ρ₀ in ρ₁ so začetna in končna vrednost gostote.

Modul razsutega tovora se lahko uporabi za izračun hidrostatskega tlaka in gostote tekočine. Razmislite na primer o morski vodi v najgloblji točki oceana, Marijanskem rovu. Podnožje jarka je 10994 m pod morsko gladino.

Hidrostatični tlak v Marijanskem rovu se lahko izračuna kot:

str₁ = ρ * g * h

Kjer p₁ je tlak, ρ gostota morske vode na ravni morja, g pospešek gravitacije in h višina (ali globina) vodnega stolpca.

str₁ = (1022 kg / m)³) (9,81 m / s²) (10994 m)

str₁ = 110 x 10⁶ Pa ali 110 MPa

Če poznamo pritisk na morju, je 10⁵ Pa, gostota vode na dnu jarka se lahko izračuna:

ρ₁ = [(str₁ - p) ρ + K * ρ) / K

ρ₁ = [[(110 x 10⁶ Pa) - (1 x 10⁵ Pa)] (1022 kg / m³)] + (2,34 x 10)⁹ Pa) (1022 kg / m)³) / (2,34 x 10⁹ Pa)

ρ₁ = 1070 kg / m³

Kaj lahko vidite iz tega? Kljub neizmernemu pritisku na vodi na dnu Marijanskega rova, ni ravno stisnjen!

• De Jong, Maarten; Chen, Wei (2015). "Pregled popolnih elastičnih lastnosti anorganskih kristalnih spojin". Znanstveni podatki. 2: 150009. doi: 10.1038 / sdata.2015.9
• Gilman, J.J. (1969). Mikromehanika toka v trdnih snoveh. New York: McGraw-Hill.
• Kittel, Charles (2005). Uvod v fiziko trdnih snovi (8. izdaja). ISBN 0-471-41526-X.
• Thomas, Courtney H. (2013). Mehansko obnašanje materialov (2. izdaja). New Delhi: McGraw Hill Education (Indija). ISBN 1259027511.