Ena faktorska analiza variance, znana tudi kot ANOVA, nam omogoča način, da naredimo več primerjav več populacijskih sredstev. Namesto da to počnemo dvojno, lahko hkrati preučimo vsa obravnavana sredstva. Za izvedbo testa ANOVA moramo primerjati dve vrsti variacij, variacijo med vzorčnim sredstvom in variacijo v vsakem od naših vzorcev.
Vse te različice združujemo v eno samo statistiko, imenovano theF statistično, ker uporablja F-distribucija. To storimo tako, da delimo variacijo med vzorci na variacijo znotraj vsakega vzorca. Način za to običajno upravlja programska oprema, vendar je videti nekaj takšnega izračuna nekaj smisla.
Programska oprema vse to opravi precej enostavno, vendar je dobro vedeti, kaj se dogaja za kulisami. V nadaljevanju delamo primer ANOVA po zgornjih korakih.
Recimo, da imamo štiri neodvisne populacije, ki izpolnjujejo pogoje za enofaktor ANOVA. Želimo preizkusiti ničelno hipotezo H0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4. Za namene tega primera bomo uporabili vzorec velikosti tri iz vsake populacije, ki se preučuje. Podatki iz naših vzorcev so:
Zdaj izračunamo vsoto kvadratov zdravljenja. Tu si ogledamo kvadratna odstopanja vsakega vzorca od skupne povprečne vrednosti in pomnožimo to število za eno manj od števila populacij:
Preden nadaljujemo na naslednji korak, potrebujemo stopnje svobode. Obstaja 12 podatkovnih vrednosti in štirje vzorci. Tako je število stopenj svobode zdravljenja 4 - 1 = 3. Število stopenj svobode napak je 12 - 4 = 8.