Plini sestavljajo posamezni atomi ali molekule, ki se prosto gibljejo v naključnih smereh z najrazličnejšimi hitrostmi. Kinetična molekularna teorija poskuša razložiti lastnosti plinov z raziskovanjem vedenja posameznika atomi ali molekule, ki sestavljajo plin. Ta primer prikazuje, kako najti povprečno ali srednjo kvadratno hitrost (rms) delcev v vzorcu plina za določeno temperaturo.
Kolikšna je osnovna srednja hitrost molekul v vzorcu plina kisika pri 0 ° C in 100 ° C?
Rešitev:
Srednja kvadratna hitrost korena je povprečna hitrost molekul, ki sestavljajo plin. To vrednost lahko najdemo s formulo:
vrms = [3RT / M]1/2
kje
vrms = povprečna hitrost ali srednja hitrost korena
R = idealno plinska konstanta
T = absolutna temperatura
M = molarna masa
Prvi korak je pretvorba temperatur v absolutne temperature. Z drugimi besedami, pretvorite v Kelvinovo temperaturno lestvico:
K = 273 + ° C
T1 = 273 + 0 ° C = 273 K
T2 = 273 + 100 ° C = 373 K
Drugi korak je iskanje molekulske mase molekul plina.
Za enote, ki jih potrebujemo, uporabite plinsko konstanto 8,3145 J / mol · K. Ne pozabite na 1 J = 1 kg · m
R = 8,3145 kg · m2/ s2/K·mol
Kisik plin sestavljata dva kisikovi atomi vezane skupaj. The molekulska masa enega samega kisikovega atoma je 16 g / mol. Molekulska masa O2 32 g / mol.
Enote na R uporabljajo kg, torej molarna masa mora uporabljati tudi kg.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
S temi vrednostmi poiščite vrms.
0 ° C:
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m)2/ s2/ K · mol) (273 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [212799 m2/ s2]1/2
vrms = 461,3 m / s
100 ° C
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m)2/ s2/ K · mol) (373 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [290748 m2/ s2]1/2
vrms = 539,2 m / s
Odgovor:
Povprečna ali korenska povprečna hitrost molekul plina kisika pri 0 ° C je 461,3 m / s in 539,2 m / s pri 100 ° C.