Diskusija o domačih nalogah s standardi matematične prakse

Študije matematičnih domačih nalog v srednjih učilnicah med letoma 2010 in 2012 kažejo, da v povprečju 15% -20% dnevnega časa porabi za pregled domačih nalog. Glede na količino časa, namenjenega pregledu domačih nalog v razredu, se mnogi strokovnjaki za izobraževanje zavzemajo za uporabo diskurza v matematična učilnica kot učna strategija, ki lahko dijakom ponudi priložnosti, da se učijo iz domačih nalog in iz njih vrstniki.

Nacionalni svet učiteljev matematike (NCTM) določa diskurz kot sledi:

"Diskurz je matematična komunikacija, ki se dogaja v učilnici. Učinkovit diskurz se zgodi, ko učenci artikulirajo svoje zamisli in resno obravnavajo matematične perspektive svojih vrstnikov kot način za konstruiranje matematičnega razumevanja. "

V članku Nacionalnega sveta učiteljev matematike (NTCM) septembra 2015, z naslovom Izkoristiti čim več nad domačo nalogo, avtorji Samuel Otten, Michelle Cirillo in Beth A. Herbel-Eisenmann trdi, da bi morali učitelji "pri razpravljanju o domačih nalogah preučiti značilne strategije diskurza in se premakniti v sistem, ki spodbuja standarde matematične prakse."

Njihova raziskava se je osredotočila na kontrastne načine, kako študente vključiti v diskurz - uporabo govornega oz pisni jezik in drugi načini komuniciranja, da bi prenesli pomen - pri pregledu domačih nalog v razred.

Priznali so, da je pomembna značilnost domačih nalog ta, da "vsakemu posameznemu učencu ponuja možnost, da razvije veščine in da razmislite o pomembnih matematičnih idejah. "Poraba časa pri pouku za domače naloge daje učencem tudi priložnost, da razpravljajo o teh idejah skupaj. "

Metode njihovega raziskovanja so temeljile na njihovi analizi 148 video posnetkov v učilnicah. Postopki so vključevali:

• Opazovanje učiteljev v razredu z različnimi stopnjami (od začetnika do veterana) učnih izkušenj;
• Opazovanje osmih razredov srednjih razredov v več različnih šolskih okrožjih (mestnih, primestnih in podeželskih);
• Izračun skupnega časa, preživetega v različnih učilnicah, v primerjavi s skupnim opazovanim časom.

Njihova analiza je pokazala, da je bilo prenašanje domačih nalog dosledno prevladujoča dejavnost, več kot pouk celotnega razreda, skupinsko delo in delo s sedeži.

Z domačo nalogo, ki prevladuje v vseh drugih kategorijah pouka matematike, raziskovalci trdijo, da čas preživlja nad domačo nalogo je mogoče "dobro porabiti čas, s tem da edinstven in močan prispevek k učenju učencev priložnosti "samo če se diskurzi v učilnici izvajajo namerno. Njihovo priporočilo?

"Predvsem predlagamo strategije za nadomeščanje domačih nalog, ki študentom omogočajo, da se vključijo v matematične prakse skupnega jedra."

Pri raziskovanju vrst diskurza, ki se je zgodil v učilnici, so raziskovalci ugotovili, da obstajata dva "splošna vzorca":

1. Prvi vzorec je, da je bil diskurz strukturiran okoli posameznih problemov, posamičnih.
2. Drugi vzorec je težnja, da se diskurzi osredotočajo na odgovore ali pravilne razlage.

Spodaj so podrobnosti o obeh vzorcih, posnetih v 148 video posnetkih.

Ta vzorec diskurza je bil nasprotje med govoriti o težavah z domačo nalogo v nasprotju zpogovor o domačih nalogah

Ko govorimo o težavah z domačo nalogo, tendenca je osredotočena na mehaniko enega problema in ne na velike matematične ideje. Primeri iz objavljenih raziskav kažejo, kako se lahko diskurz omeji pri pogovoru o težavah z domačimi nalogami. Na primer:

UČITELJ: "S katerimi vprašanji ste imeli težave?"
ŠTUDENT (i) kliče: "3", "6", "14"...

Če govorite o težavah, lahko pomeni, da se lahko študentska razprava omeji na prikazovanje številk problemov, ki opisujejo, kaj so študenti storili o določenih težavah, posamezno.

V nasprotju z vrstami diskurza, ki jih merijo pogovori čez težave se osredotočajo o velikih matematičnih idejah o povezavah in kontrastih med težavami. Primeri raziskave kažejo, kako se lahko diskurz razširi, ko se učenci zavedajo težav domačih nalog in jih prosijo, da med seboj primerjajo težave. Na primer:

UČITELJ: "Opazite vse, kar smo delali v prejšnjih težavah št. 3 in # 6. Izvedeš prakso _______, toda težava 14 je, da greš še dlje. Kaj vas naredi 14? "
ŠTUDENT: "Drugače je, ker se v svoji glavi odločiš, kdo bi bil enak tistemu ______, ker že poskušaš nekaj izenačiti, namesto da bi skušal ugotoviti, kaj je enako.
UČITELJ: "Bi rekli, da je vprašanje št. 14 bolj zapleteno?"
ŠTUDENT: "Da."
UČITELJ: "Zakaj? Kaj je drugače? "

Tovrstne študentske razprave vključujejo posebne standarde matematičnih praks, ki so navedeni tukaj študentom prijazna pojasnila:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Zaznajte težave in vztrajajte pri njihovem reševanju. Študentu prijazna razlaga: Nikoli ne obupam nad težavo in po najboljših močeh se potrudim, da se rešim

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Obrazložiti abstraktno in količinsko. Študentu prijazna razlaga: Težave lahko rešim na več načinov

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Poiščite in izkoristite strukturo. Študentu prijazna razlaga: To, kar znam, lahko uporabim za reševanje novih težav

Ta vzorec diskurza je bil nasprotje med osredotočenost na pravilni odgovori in pojasnila v nasprotju z talking o študentskih napakah in težavah.

Če se osredotočimo na pravilne odgovore in razlage, učitelj ponavadi ponavlja iste ideje in prakse, ne da bi upošteval druge pristope. Na primer:

UČITELJ: "Ta odgovor _____ se zdi izklopljen. Ker...(učitelj razloži, kako rešiti težavo) "

Ko je poudarek naprej pravilni odgovori in pojasnila, učitelj zgoraj poskuša učencu pomagati tako, da odgovori, kaj je bil lahko razlog za napako. Študent, ki je napisal napačen odgovor, morda nima možnosti, da bi razložil svoje razmišljanje. Drugim študentom ne bi bilo priložnosti, da bi kritizirali druge sklepe študentov ali utemeljevali svoje sklepe. Učitelj lahko zagotovi dodatne strategije za računanje rešitve, vendar študentov ne zahteva, da opravijo delo. Ni produktivnega boja.

V diskurz o študentske napake in težave, poudarek je na tem, kaj ali kako so si študentje mislili, da bi rešili težavo. Na primer:

UČITELJ: "Ta odgovor _____ se mi zdi... Zakaj? Kaj si mislil?
UČENEC: "Mislil sem _____."
UČITELJ: "No, delajmo nazaj."
ALI
"Katere so druge možne rešitve?
ALI
"Ali obstaja alternativni pristop?"

V tej obliki diskurza o študentske napake in težave, poudarek je na uporabi napake kot poti, da se študent (-i) poglobijo v učenje gradiva. Pouk v razredu lahko pojasni ali dopolni učitelj ali učitelj.

Raziskovalci v raziskavi so ugotovili, da "s pomočjo skupne identifikacije in dela napak, lahko čez domače naloge študentom pomagajo videti proces in vrednost vztrajanja skozi težave pri domačih nalogah."

Poleg posebnih standardov matematičnih praks, ki se uporabljajo pri pogovoru o težavah, so tukaj naštete študentske razprave o napakah in težavah študentom prijazna pojasnila:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Izdelajte utemeljene argumente in kritizirajte razloge drugih.
Študentu prijazna razlaga: Lahko razložim svoje matematično razmišljanje in se o tem pogovorim z drugimi

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Bodite pozorni na natančnost. Študentu prijazna razlaga: Lahko skrbno delam in preverjam svoje delo.

Ker bodo domače naloge brez dvoma ostale v učilnici srednje matematike, bi bilo treba zgoraj opisane načine diskurza usmeriti v učence sodelujejo v standardih matematične prakse, zaradi katerih vztrajajo, razmišljajo, gradijo argumente, iščejo strukturo in so natančni v svojih odzivi.

Čeprav vsaka razprava ne bo dolgotrajna ali celo bogata, je več priložnosti za učenje, ko učitelj namerava spodbujati diskurz.

V svojem objavljenem članku je dr.Kar najbolje izkoristite domače naloge, raziskovalci Samuel Otten, Michelle Cirillo in Beth A. Herbel-Eisenmann upa, da bo učitelje matematike ozavestila, kako bi lahko bolj namensko izkoristili čas pri pregledu domačih nalog,

"Nadomestni vzorci, ki smo jih predlagali, poudarjajo, da so matematike domače naloge in, podaljševanje, matematika sama - ne gre za pravilne odgovore, temveč za sklepanje, povezovanje in razumevanje ideje. "

"Nadomestni vzorci, ki smo jih predlagali, poudarjajo, da so matematike domače naloge in, podaljševanje, matematika sama - ne gre za pravilne odgovore, temveč za sklepanje, povezovanje in razumevanje ideje. "