V naravoslovju in matematiki je veliko primerov, v katerih boste morali določiti enačbo premice. V kemiji boste uporabili linearne enačbe v plinske izračune, pri analizi hitrosti reakcije, in pri izvajanju Pivski zakon izračuni. Tu je kratek pregled in primer, kako določiti enačbo vrstice iz (x, y) podatkov.
Obstajajo različne oblike enačbe premice, vključno s standardno obliko, obliko naklona in naklona črte naklona. Če se od vas zahteva, da poiščete enačbo premice in vam ni določeno, kateri obrazec naj uporabimo, sta obema točkama naklona ali preklopa naklona sprejemljivi možnosti.
Standardna oblika enačbe premice
Eden najpogostejših načinov za pisanje enačbe vrstice je:
Ax + By = C
kjer so A, B in C realna števila
Oblika preloma nagiba enačbe premice
Linearna enačba ali enačba premice ima naslednjo obliko:
y = mx + b
m: nagib proge; m = Δx / Δy
b: prestrezanje y, kjer premica prečka os y; b = dob - mxi
Y-prestreznik je zapisan kot točka (0, b).
Določite enačbo primera premice premice - nagiba
Določite enačbo premice z naslednjimi (x, y) podatki.
(-2,-2), (-1,1), (0,4), (1,7), (2,10), (3,13)
Najprej izračunamo naklon m, ki je sprememba y deljena s spremembo x:
y = Δy / Δx
y = [13 - (-2)] / [3 - (-2)]
y = 15/5
y = 3
Nato izračunajte y-prestrezanje:
b = dob - mxi
b = (-2) - 3 * (- 2)
b = -2 + 6
b = 4
Enačba premice je
y = mx + b
y = 3x + 4
Točka nagiba enačbe premice
V obliki točkovnega naklona ima enačba premica naklon m in gre skozi točko (x)1, y1). Enačba je dana z uporabo:
y - y1 = m (x - x)1)
kjer je m naklon premice in (x1, y1) je dana točka
Določite enačbo primera črte - naklona
Poiščite enačbo premice, ki poteka skozi točki (-3, 5) in (2, 8).
Najprej določite naklon črte. Uporabite formulo:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (8 - 5) / (2 - (-3))
m = (8 - 5) / (2 + 3)
m = 3/5
Nato uporabite formulo točkovnega naklona. To storite tako, da izberete eno od točk, (x1, y1) in to točko in nagib vstavimo v formulo.
y - y1 = m (x - x)1)
y - 5 = 3/5 (x - (-3))
y - 5 = 3/5 (x + 3)
y - 5 = (3/5) (x + 3)
Zdaj imate enačbo v obliki točke-naklona. Enačbo lahko napišete v obliki prestrezanja naklona, če želite videti y-prestrezanje.
y - 5 = (3/5) (x + 3)
y - 5 = (3/5) x + 9/5
y = (3/5) x + 9/5 + 5
y = (3/5) x + 9/5 + 25/5
y = (3/5) x +34/5
Poiščite y-prestrezanje tako, da v enačbi premice nastavite x = 0. Y-prestrezanje je na točki (0, 34/5).