Uvod v Akaikejevo informacijsko merilo (AIC)

The Akaike informacijsko merilo (običajno imenovani preprosto kot AIC) je kriterij za izbiro med ugnezdenimi statističnimi ali ekonometričnimi modeli. AIC je v bistvu ocenjeno kakovost vsakega od razpoložljivih ekonometričnih modelov saj se med seboj nanašajo na določen nabor podatkov, zato je to idealna metoda za izbiro modela.

Uporaba AIC za izbiro statističnih in ekonometričnih modelov

Informacijsko merilo Akaike (AIC) je bilo razvito s podlago v teoriji informacij. Teorija informacij je veja uporabne matematike, ki zadeva kvantifikacijo (postopek štetja in merjenja) informacij. Pri uporabi AIC za merjenje relativne kakovosti ekonometričnih modelov za dani niz podatkov AIC raziskovalcu zagotavlja ocena informacij, ki bi bile izgubljene, če bi uporabili določen model za prikaz procesa, ki je povzročil podatkov. AIC tako uravnava kompromise med kompleksnostjo danega modela in njegovega dobrota kondicije, kar je statistični izraz, ki opisuje, kako dobro model "ustreza" podatkom ali nizom opazovanj.

instagram viewer

Kaj AIC ne bo storil

Ker Akaike informacijski kriterij (AIC) lahko naredi statistični in ekonometrični model in dani niz podatkov, je uporabno orodje pri izbiri modelov. AIC pa ima tudi kot orodje za izbiro modelov svoje omejitve. Na primer, AIC lahko zagotovi samo relativni test kakovosti modela. To pomeni, da AIC ne in ne more zagotoviti preskusa modela, ki ima za posledico informacije o kakovosti modela v absolutnem smislu. Če je torej vsak od preizkušenih statističnih modelov enako nezadovoljiv ali neustrezen za podatke, AIC od začetka ne bi dal nobenih znakov.

AIC v ekonometričnem smislu

AIC je številka, povezana z vsakim modelom:

AIC = ln (sm2) + 2m / T

Kje m je število parametrov v modelu in sm2 (v primeru AR (m)) je ocenjena preostala odstopanje: sm2 = (vsota kvadrata ostanki za model m) / T. To je povprečni ostanek kvadrata za model m.

Kriterij se lahko zmanjša na izbiro m da nastane kompromis med prileganjem modela (ki zniža vsoto kvadrata ostanki) in kompleksnost modela, ki se meri s m. Tako lahko model AR (m) v primerjavi z AR (m + 1) primerjamo s tem merilom za dano serijo podatkov.

Enakovredna formulacija je ta: AIC = T ln (RSS) + 2K, kjer je K število regresorjev, T število opazovanj in RSS preostala vsota kvadratov; pomanjšaj nad K, da izbereš K.

Kot tak pod pogojem, da je niz ekonometrija modelov, najprimernejši model glede na relativno kakovost bo model z minimalno vrednostjo AIC.

instagram story viewer