Leta 1889 je dr. Svante Arrhenius formuliral Arreniusovo enačbo, ki se nanaša hitrost reakcije do temperatura. Široka posplošitev Arrenijeve enačbe pomeni, da se hitrost reakcije za številne kemijske reakcije podvoji za vsako povečanje za 10 stopinj Celzija ali Kelvina. Čeprav to "pravilo palca" ni vedno natančno, je to upoštevanje dober način za preverjanje, ali je izračun, narejen z Arreniusovo enačbo, primeren.
Formula
Obstajata dve pogosti obliki Arreniusove enačbe. Kateri uporabite, je odvisno od tega, ali imate aktivacijsko energijo v smislu energije na mol (kot v kemiji) ali energije na molekulo (pogostejše v fiziki). Enačbe so v bistvu enake, enote pa so različne.
Arrenijeva enačba, ki se uporablja v kemiji, je pogosto navedena v formuli:
k = Ae-Ea / (RT)
- k je konstanta hitrosti
- A je eksponentni faktor, ki je stalnica za določeno kemijsko reakcijo, ki se nanaša na pogostost trkov delcev
- Ea ali je aktivacijska energija reakcije (navadno podane v Joulih na mol ali J / mol)
- R je univerzalna plinska konstanta
- T je tisto absolutna temperatura (v Kelvini)
V fiziki je pogostejša oblika enačbe:
k = Ae-Ea / (KBT)
- k, A in T so enaki kot prej
- Ea je energija aktivacije kemijske reakcije v Joulesu
- kB ali je Boltzmannova konstanta
V obeh oblikah enačbe so enote A enake enotam konstante hitrosti. Enote se razlikujejo glede na vrstni red reakcije. V reakcija prvega reda, A ima enote na sekundo (s)-1), zato ga lahko imenujemo tudi frekvenčni faktor. Konstanta k je število trkov med delci, ki povzročijo reakcijo na sekundo, medtem ko je A število trki na sekundo (kar lahko povzroči ali ne povzroči reakcije), ki so pravilno usmerjeni za reakcijo na se pojavijo.
Pri večini izračunov je sprememba temperature dovolj majhna, da energija vklopa ni odvisna od temperature. Z drugimi besedami, ponavadi ni treba poznati aktivacijske energije za primerjavo vpliva temperature na hitrost reakcije. Zaradi tega je matematika veliko enostavnejša.
Po pregledu enačbe mora biti razvidno, da se lahko hitrost kemijske reakcije poveča s povečanjem temperature reakcije ali z zmanjšanjem njene aktivacijske energije. To je razlog, zakaj katalizatorji pospešite reakcije!
Primer
Poiščite koeficient hitrosti 273 K za razgradnjo dušikovega dioksida, ki ima reakcijo:
2NO2(g) → 2NO (g) + 02(g)
Dobite, da je aktivacijska energija reakcije 111 kJ / mol, koeficient hitrosti je 1,0 x 10-10 s-1, vrednost R pa 8,314 x 10-3 kJ mol-1K-1.
Če želite rešiti težavo, morate prevzeti A in Ea ne razlikujejo se bistveno glede na temperaturo. (Če se od vas zahteva, da določite vire napake, je mogoče omeniti majhno odstopanje. S temi predpostavkami lahko vrednost A izračunate na 300 K. Ko imate A, ga lahko priklopite v enačbo in rešite za k pri temperaturi 273 K.
Začnite z nastavitvijo začetnega izračuna:
k = Ae-Ea/RT
1,0 x 10-10 s-1 = Ae(-111 kJ / mol) / (8.314 x 10-3 kJ mol-1K-1) (300 K)
Uporabi svoje znanstveni kalkulator rešite za A in nato vstavite vrednost za novo temperaturo. Če želite preveriti svoje delo, opazite, da se je temperatura znižala za skoraj 20 stopinj, zato naj bi bila reakcija le približno četrtina hitrejša (znižala se je za približno polovico na vsakih 10 stopinj).
Izogibanje napakam v izračunih
Najpogostejše napake, ki nastanejo pri izvajanju izračunov, so uporaba konstante, ki se med seboj razlikujejo in pozabi pretvoriti Celzija (ali Farenhejta) temperatura do Kelvina. Prav tako je dobro obdržati število pomembne številke v mislih pri poročanju odgovorov.
Arrhenius Plot
Če upoštevamo naravni logaritem Arrenijeve enačbe in preuredimo izraze, dobimo enačbo, ki ima enako obliko kot enačba ravne črte (y = mx + b):
ln (k) = -Ea/ R (1 / T) + ln (A)
V tem primeru je "x" enačba vrstice vzajemna absolutna temperatura (1 / T).
Torej, ko vzamemo podatke o hitrosti kemijske reakcije, graf ln (k) proti 1 / T ustvari ravno črto. Gradient ali nagib proge in njen prestrez se lahko uporabita za določitev eksponentnega faktorja A in aktivacijske energije Ea. To je pogost eksperiment pri preučevanju kemijske kinetike.