Uvod v testiranje hipotez

Preizkušanje hipotez je tema v središču statistika. Ta tehnika spada v področje, znano kot infekcijske statistike. Raziskovalci z različnih vrst različnih področij, kot so psihologija, marketing in medicina, oblikujejo hipoteze ali trditve o populaciji, ki se preučuje. Končni cilj raziskave je ugotoviti veljavnost teh trditev. Skrbno zasnovani statistični poskusi dobijo vzorec podatki iz populacije. Podatki se uporabljajo za preverjanje natančnosti hipotez o populaciji.

Hipotezni testi temeljijo na področju matematike, znanem kot verjetnost. Verjetnost nam omogoča, da količinsko določimo, kako verjetno je, da se bo dogodek zgodil. Temeljna predpostavka za vse statistike na področju infekcij obravnava redke dogodke, zato se verjetnost uporablja tako obsežno. Pravilo redkega dogodka pravi, da če je predpostavka in verjetnost določenega opazovanega dogodka zelo majhna, potem je predpostavka najverjetneje napačna.

Osnovna ideja tukaj je, da trditev preizkusimo tako, da ločimo dve različni stvari:

1. Dogodek, ki se zlahka zgodi po naključju.
2. Dogodek, za katerega je malo verjetno, da bi se zgodil po naključju.

Če se zgodi zelo malo verjeten dogodek, potem to razložimo z navedbo, da se je res zgodil redek dogodek ali da predpostavka, s katero smo začeli, ni bila resnična.

Kot primer, kako intuitivno dojeti ideje, ki stojijo za testiranjem hipotez, bomo upoštevali naslednjo zgodbo.

Zunaj je lep dan, zato ste se odločili iti na sprehod. Med hojo vas sooči skrivnostni neznanec. "Ne bodite prestrašeni," pravi, "to je vaš srečen dan. Sem poznavalec vidov in napovedovalec prognostik. Lahko predvidevam prihodnost in to storim z večjo natančnostjo kot kdorkoli drug. Dejansko imam 95% časa prav. Za slabih 1000 dolarjev vam bom dal naslednjih deset tednov dobitne številke loterijskih vozovnic. Skoraj prepričani boste, da boste zmagali enkrat, verjetno pa tudi večkrat. "

To se sliši predobro, da bi bilo res, vendar ste zaintrigirani. "Dokaži," odgovorite. "Pokaži mi, da lahko resnično napoveduješ prihodnost, potem bom preučil vašo ponudbo."

"Seveda. Ne morem vam dati nobenega zmagovalne številke loterije zastonj, čeprav. Toda pokazal vam bom svoje pristojnosti na naslednji način. V tej zaprti ovojnici je list papirja s številkami od 1 do 100, na katerem so napisane „glave“ ali „repi“. Ko greste domov, 100-krat obrnite kovanec in rezultate zapišite v vrstnem redu, kot ste jih dobili. Nato odprite kuverto in primerjajte dva seznama. Moj seznam se bo natančno ujemal z vsaj 95 premetavanjem kovancev. "

Ovojnico prevzamete s skeptičnim pogledom. "Jutri bom ob tej uri, če se boste odločili za mojo ponudbo."

Ko se vračate domov, domnevate, da je neznanec na kreativen način osvobodil ljudi iz svojega denarja. Kljub temu, ko se vrnete domov, odložite kovanec in zapišete, kateri vrgli so vam glave in kateri so repi. Nato odprete ovojnico in primerjate oba seznama.

Če se seznami ujemajo le na 49 krajih, bi sklepali, da je neznanec v najboljšem primeru zaveden in v slabšem primeru nekakšna prevara. Konec koncev bi samo priložnost približno polovico časa pomenila pravilno. V tem primeru bi verjetno nekaj tednov spremenili svojo peš pot.

Po drugi strani pa kaj, če se seznami ujemajo 96-krat? Verjetnost, da se to pojavi slučajno, je izjemno majhna. Glede na to, da je napovedovanje 96 od 100 odbitkov kovancev izjemno neverjetno, sklepate, da je bila vaša domneva o neznancu napačna in resnično lahko napoveduje prihodnost.

Ta primer ponazarja zamisel o preizkušanju hipotez in je dober uvod v nadaljnje preučevanje. Natančen postopek zahteva specializirano terminologijo in postopek po korakih, vendar je razmišljanje enako. Pravilo redkega dogodka omogoča strelivu, da zavrne eno hipotezo in sprejme nadomestno.