Kocka je posebna vrsta pravokotna prizma kjer so dolžina, širina in višina enaki. Kocko si lahko zamislite tudi kot kartonsko škatlo, sestavljeno iz šestih enakih velikosti kvadratov. Najti območje kocke je potem preprosto, če poznate pravilne formule.
Običajno morate poiskati površino ali prostornino pravokotne prizme, če želite, da so različne dolžine, širine in višine. Toda s kocko lahko izkoristite dejstvo, da so vse strani enake, da enostavno izračunate njegovo geometrijo in najdete območje.
Preden se lotite iskanja površine kocke, je koristno pregledati, kako najti površino pravokotne prizme, ker je kocka posebna vrsta pravokotne prizme.
Pravokotnik v treh dimenzijah postane pravokotna prizma. Ko so vse strani enakih dimenzij, postane kocka. Kakor koli, iskanje površine in prostornine zahtevata enake formule.
Te formule vam bodo omogočile, da najdete površino kocke, pa tudi njeno prostornino in geometrijske odnose znotraj oblike.
Na slikovnem primeru so stranice kocke predstavljene kot
L in h. Kocka ima šest strani, površina površine pa je vsota površine vseh strani. Prav tako veste, da bo površina vsake od šestih strani enaka, ker je figura kocka.Če uporabljate tradicionalno enačbo za pravokotno prizmo, kje SA stojala za površino, bi imeli:
To pomeni, da je površina površine šest (število strani kocke) večja od produkta l (dolžina) in w (premer). Od l in w so predstavljeni kot L in h, bi imeli:
Predpostavimo, da bi videli, kako se bo to izšlo s številko L je 3 cm in h je 3 cm. To veste L in h morajo biti enaki, ker so po definiciji v kocki vse strani enake. Formula bi bila:
Spomnimo se, da je to zato, ker imajo vse strani kocke enako meritev. Z uporabo formule za določitev glasnosti bi morali:
Torej bi prostornina kocke znašala 27 kubičnih centimetrov. Upoštevajte tudi, da so stranice kocke vsega tri centimetre, zato lahko uporabite tudi bolj tradicionalno formulo za poiščite prostornino kocke, pri čemer simbol "^" pomeni, da številko povišate na eksponent, v tem primeru številka 3.
Ker delate s kocko, obstajajo določeni specifični geometrijski odnosi. Na primer linijski segment AB je pravokoten na segment BF. (Odsek premice je razdalja med dvema točkama na premici.) Tudi ta odsek črte poznate AB je vzporedna s segmentom EF, nekaj, kar lahko jasno vidite, če pregledate figuro.
Tudi segment AE in Pr so nagnjeni. Vijačne črte so črte, ki so v različnih ravninah, niso vzporedne in se ne sekajo. Ker je kocka tridimenzionalna oblika, linijske segmente AE in Pr v resnici niso vzporedni in se ne sekajo, kot kaže slika.