Delež rezerv je delež skupnih vlog, ki banka ima v roki kot rezerve (to je gotovina v trezorju). Tehnično je razmerje rezerv lahko tudi v obliki obveznega rezervnega deleža ali dela depozitov, ki jih mora banka imeti pri roki rezerve ali presežek rezerv, delež skupnih vlog, ki jih banka izbere kot rezerve nad in nad tistim, kar mora imeti.
Zdaj, ko smo raziskali konceptualno opredelitev, poglejmo vprašanje, povezano z deležem rezerve.
Recimo, da je obvezno rezervno razmerje 0,2. Če se dodatnih 20 milijard dolarjev rezerv vloži v bančni sistem z nakupom obveznic na odprtem trgu, za koliko se lahko povečajo depoziti na zahtevo?
Bi bil vaš odgovor drugačen, če bi bilo obvezno rezervno razmerje 0,1? Najprej bomo preučili, kakšen je obvezni rezervni koeficient.
Kaj je rezervno razmerje?
Delež rezerve je odstotek stanja bank vlog vlagateljev ki jih imajo banke pri roki. Če ima banka 10 milijonov dolarjev vlog, 1,5 milijona dolarjev teh pa je trenutno v banki, ima banka 15-odstotno rezervno razmerje. V večini držav morajo banke imeti pri roki minimalni odstotek depozitov, znan kot količnik obveznih rezerv. To obvezno rezervno razmerje se vzpostavi, da se bankam ne zmanjka gotovine, da bi zadostili povpraševanju po dvigu.
Kaj banke počnejo z denarjem, ki ga ne držijo pri roki? Posojajo ga drugim strankam! Če vemo to, lahko ugotovimo, kaj se zgodi, ko denarna oskrba povečuje.
Ko Državne rezerve kupuje obveznice na odprtem trgu, kupuje jih od vlagateljev, s čimer poveča količino gotovine, ki jo imajo vlagatelji. Z denarjem lahko zdaj storijo eno od dveh stvari:
- Daj v banko.
- Uporabite ga za nakup (kot je potrošniško blago ali finančna naložba, na primer zaloga ali obveznica)
Mogoče bi se lahko odločili, da bodo denar pospravili pod žimnico ali ga zažgali, na splošno pa bodo denar porabili ali dali v banko.
Če bi vsak vlagatelj, ki je prodal obveznico, vložil svoj denar v banko, bi se stanje bank sprva povečalo za 20 milijard dolarjev. Verjetno bodo nekateri porabili denar. Ko porabijo denar, ga v bistvu nakažejo komu drugemu. Tisti "nekdo drug" bo zdaj denar vložil v banko ali ga porabil. Sčasoma bo vseh teh 20 milijard dolarjev dano v banko.
Tako se stanje bank poveča za 20 milijard dolarjev. Če je količnik rezerv 20%, morajo banke imeti pri roki 4 milijarde dolarjev. Drugih 16 milijard dolarjev, ki jih lahko posojilo.
Kaj se zgodi s tistimi 16 milijardami dolarjev, ki jih banke dajo v posojila? No, bodisi ga vrnemo v banke, bodisi ga porabimo. Toda kot prej, mora tudi denar najti pot nazaj v banko. Tako se stanje bank poveča za dodatnih 16 milijard dolarjev. Ker je količnik rezerv 20%, mora banka zadržati 3,2 milijarde USD (20% 16 milijard USD). Zaradi tega je na razpolago 12,8 milijarde dolarjev, ki jih lahko najamemo. Upoštevajte, da je 12,8 milijarde USD 80% od 16 milijard dolarjev, 16 milijard pa 80% od 20 milijard dolarjev.
V prvem obdobju cikla je banka lahko izposojala 80% 20 milijard dolarjev, v drugem obdobju ciklusa pa je lahko izposojala 80% od 80% 20 milijard dolarjev ipd. Tako lahko znesek denarja banka posoji v nekem obdobjun cikla podaja:
20 milijard USD * (80%)n
kje n predstavlja, v katerem obdobju smo.
Če želimo na splošno razmišljati o težavi, moramo določiti nekaj spremenljivk:
Spremenljivke
- Pustiti A biti količina denarja, vbrizganega v sistem (v našem primeru 20 milijard dolarjev)
- Pustiti r biti obvezno rezervno razmerje (v našem primeru 20%).
- Pustiti T je skupni znesek, ki ga banka posojila
- Kot zgoraj, n bo predstavljal obdobje, v katerem smo.
Torej znesek, ki ga lahko banka posoji v katerem koli obdobju, dodeli:
A * (1-r)n
To pomeni, da je skupni znesek, ki ga banka posojila:
T = A * (1-r)1 + A * (1-r)2 + A * (1-r)3 + ...
za vsako obdobje do neskončnosti. Očitno ne moremo neposredno izračunati zneska, ki ga banka posoji za vsako obdobje in jih skupaj seštejemo, saj obstaja neskončno število pogojev. Vendar iz matematike vemo, da za neskončno vrsto velja naslednje razmerje:
x1 + x2 + x3 + x4 +... = x / (1-x)
Opazite, da je v naši enačbi vsak izraz pomnožen z A. Če to izvlečemo kot pogost dejavnik, imamo:
T = A [(1-r)1 + (1-r)2 + (1-r)3 + ...]
Upoštevajte, da so izrazi v oglatih oklepajih enaki našemu neskončnemu nizu x izrazov, pri čemer (1-r) nadomešča x. Če nadomestimo x z (1-r), potem je niz enak (1-r) / (1 - (1 - r)), kar poenostavi na 1 / r - 1. Skupni znesek, ki ga banka posoji, je torej:
T = A * (1 / r - 1)
Če je torej A = 20 milijard in r = 20%, potem skupni znesek, ki ga banka posoji:
T = 20 milijard USD * (1 / 0,2 - 1) = 80 milijard USD.
Spomnimo se, da je ves izposojen denar na koncu vrnjen v banko. Če želimo vedeti, za koliko skupnih depozitov naraščajo, moramo vključiti tudi prvotnih 20 milijard dolarjev, ki so bili položeni v banko. Torej skupno povečanje znaša 100 milijard dolarjev. Skupno povečanje vlog (D) lahko predstavljamo po formuli:
D = A + T
Ker pa je T = A * (1 / r - 1), imamo po zamenjavi:
D = A + A * (1 / r - 1) = A * (1 / r).
Tako smo po vsej tej zapletenosti prepuščeni preprosti formuli D = A * (1 / r). Če bi bil namesto tega naš delež obveznih rezerv 0,1, bi se skupni depoziti povečali za 200 milijard dolarjev (D = 20 milijard USD * (1 / 0,1).
S preprosto formulo D = A * (1 / r) hitro in enostavno lahko ugotovimo, kakšen vpliv bo imela prodaja obveznic na odprtem trgu na denarno ponudbo.