Pri matematiki (predvsem) geometrija) in znanosti, pogosto boste morali izračunati površino, prostornino ali obod različnih oblik. Naj bo to krogla ali krog, pravokotnik ali a kocka, piramida ali trikotnik, vsaka oblika ima določene formule, ki jih morate upoštevati, da dobite pravilne meritve.
Preučili bomo formule, ki jih boste potrebovali, da ugotovimo površino in prostornino tridimenzionalnih oblik, pa tudi območje in obseg od dvodimenzionalne oblike. To lekcijo lahko preučite, če se želite naučiti vsake formule, nato pa jo hranite za kratek opis naslednjič, ko jo potrebujete. Dobra novica je, da vsaka formula uporablja veliko istih osnovnih meritev, zato učenje vsake nove postane nekoliko lažje.
Tridimenzionalni krog je znan kot krogla. Če želite izračunati površino ali prostornino krogle, morate vedeti polmer (r). Polmer je razdalja od središča krogle do roba in je vedno enak, ne glede na to, iz katerih točk merite rob krogle.
Ko imaš polmer, si je formule zapomniti precej preprosto. Tako kot pri
obseg krogaboste morali uporabiti pi (π). Na splošno lahko to neskončno število zaokrožite na 3,14 ali 3,14159 (sprejeti del je 22/7).Stožec je piramida s krožno osnovo, ki ima poševne strani, ki se srečujejo na osrednji točki. Če želite izračunati njegovo površino ali prostornino, morate poznati polmer osnove in dolžino strani.
Če ga ne poznate, lahko najdete stransko dolžino (s) z uporabo polmera (r) in višina stožca (h).
S tem lahko nato ugotovite skupno površino, ki je vsota površine osnove in površine strani.
Ugotovili boste, da je z valjem veliko lažje delati kot s stožcem. Ta oblika ima krožno podlago in ravne, vzporedne stranice. To pomeni, da za iskanje površine ali prostornine potrebujete le polmer (r) in višina (h).
Vendar morate upoštevati tudi to, da sta zgornji in spodnji del, zato je treba polmer pomnožiti z dvema površinama.
Pravokotna v treh dimenzijah postane pravokotna prizma (ali škatla). Ko so vse strani enakih dimenzij, postane kocka. Kakor koli, iskanje površine in prostornine zahtevata enake formule.
Za to boste morali vedeti dolžino (l), višina (h) in širino (w). S kocko bodo vsi trije enaki.
Morali boste vedeti meritev za eno dolžino osnove (b). Višina (h) je razdalja od osnove do središčne točke piramide. Stran (s) je dolžina enega obraza piramide, od podlage do zgornje točke.
Ko preklopite iz piramide v trikotno prizmo izosceles, morate upoštevati tudi dolžino (l) oblike. Zapomnite si okrajšave za base (b), višina (h) in strani (s), ker jih potrebujemo za te izračune.
Pa vendar, prizma je lahko kateri koli kup oblik. Če morate določiti območje ali prostornino neparne prizme, se lahko zanesete na območje (A) in obod (P) osnovne oblike. Ta formula bo velikokrat uporabila višino prizme ali globino (d), ne pa dolžine (l), čeprav boste morda videli katero od kratic.
Površino sektorja kroga je mogoče izračunati po stopinjah (ali radianov kot se pogosteje uporablja pri izračunu). Za to boste potrebovali polmer (r), pi (π) in osrednji kot (θ).
Elipsa se imenuje tudi ovalna in je v bistvu podolgovat krog. Razdalja od središčne točke do strani ni konstantna, zaradi česar je formula za iskanje območja nekoliko zapletena.
Občasno boste morda videli to formulo napisano z r1 (polmer 1 ali pol osi) in r2 (polmer 2 ali polosna os), ne a in b.
Trikotnik je ena najpreprostejših oblik, izračun oboda te tristranske oblike pa je precej enostaven. Vedeti boste morali dolžine vseh treh strani (a, b, c) za merjenje celotnega oboda.
Če želite izvedeti območje trikotnika, boste potrebovali le dolžino osnove (b) in višina (h), ki se meri od osnove do vrha trikotnika. Ta formula deluje za kateri koli trikotnik, ne glede na to, ali sta strani enaki ali ne.
Podobno kot krogla, boste morali poznati polmer (r) kroga, da ugotovimo njegov premer (d) in obseg (c). Upoštevajte, da je krog elipsa, ki je enaka razdalji od središčne točke do vsake strani (polmer), tako da ni pomembno, kje na robu merite.
Paralelogram ima dva niza nasprotnih strani, ki tečeta vzporedno drug z drugim. Oblika je štirikotnik, zato ima štiri strani: dve strani ene dolžine (a) in dve strani druge dolžine (b).
Ko boste morali najti območje paralelograma, boste potrebovali višino (h). To je razdalja med dvema vzporednima stranema. Podstavek (b) je prav tako potrebna in to je dolžina ene od strani.
Upoštevajte, da b v formuli območja ni enako kot b v formuli oboda. Uporabite lahko katero koli stran, ki je bila seznanjena kot a in b pri izračunu oboda - čeprav najpogosteje uporabljamo stran, ki je pravokotna na višino.
Pravokotnik je tudi štirikotnik. Za razliko od paralelograma so notranji koti vedno 90 stopinj. Prav tako bodo stranice, nasproti druga drugi, vedno merile enako dolžino.
Če želite uporabljati formule za obod in površino, boste morali izmeriti dolžino pravokotnika (l) in njegova širina (w).
Trapez je štirikotnik, ki lahko izgleda kot izziv, vendar je v resnici precej preprost. Za to obliko sta le dve strani vzporedni, čeprav so lahko vse štiri strani različnih dolžin. To pomeni, da boste morali vedeti dolžino vsake strani (a, b1, b2, c) najti obod trapeza.
Če želite najti območje trapeza, boste potrebovali tudi višino (h). To je razdalja med dvema vzporednima stranema.
Šeststranski poligon z enakimi stranicami je navaden šesterokotnik. Dolžina vsake strani je enaka polmeru (r). Čeprav se morda zdi zapletena oblika, je izračun oboda preprosta stvar, če se polmer pomnoži s šestimi stranmi.
Navadni osmerokotnik je podoben šesterokotniku, čeprav ima ta poligon osem enakih strani. Če želite najti obod in območje te oblike, boste potrebovali dolžino ene strani (a).