Kaj je mediana v statistiki?

Polnočna je predstavitev najnovejšega uspešnega filma. Ljudje so obloženi zunaj gledališča in čakajo, da pridejo noter. Predpostavimo, da vas prosimo, da poiščete sredino črte. Kako bi to storili?

Obstaja nekaj različnih načinov reševanje tega problema. Na koncu bi morali ugotoviti, koliko ljudi je bilo na vrsti, in nato vzeti polovico tega števila. Če je skupno število enakomerno, bi bilo središče črte med dvema osebama. Če bi bilo skupno število neparnih, bi bila v središču ena oseba.

Morda boste vprašali: "Kaj ima iskanje središča črte? statistika? "Ta ideja o iskanju središča je točno tisto, kar se uporablja pri izračunu mediane nabora podatkov.

Mediana je eden od treh glavnih načinov iskanja povprečja statistični podatki. Težje je izračunati kot način, vendar ne tako delovno intenziven kot izračun povprečja. Je središče na skoraj enak način kot iskanje središča vrste ljudi. Po seznamu podatkovnih vrednosti v naraščajočem vrstnem redu je mediana vrednost podatkov z istim številom podatkovnih vrednosti nad njim in pod njim.

Enajst baterij je testirano, da vidimo, kako dolgo zdržijo. Njihova življenjska doba v urah je podana z 10, 99, 100, 103, 103, 105, 110, 111, 115, 130, 131. Kakšna je mediana življenjske dobe? Ker je število podatkov neparno, to ustreza vrstici z neparnim številom ljudi. Sredina bo srednja vrednost.

Obstaja enajst podatkovnih vrednosti, zato je šesta v središču. Zato je povprečna življenjska doba baterije šesta vrednost na tem seznamu oziroma 105 ur. Upoštevajte, da je mediana ena od podatkovnih vrednosti.

Dvajset mačk je tehtanih. Njihove teže v kilogramih so podane s 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 13. Kakšna je srednja mačja teža? Ker obstaja celo število podatkovnih vrednosti, to ustreza vrstici s enakomernim številom ljudi. Sredina je med dvema srednjima vrednostma.

V tem primeru je središče med deseto in enajsto vrednostjo podatkov. Za iskanje mediane izračunamo srednjo vrednost teh dveh vrednosti in dobimo (7 + 8) / 2 = 7,5. Tu mediana ni ena od podatkovnih vrednosti.

Edini dve možnosti sta enakomerno ali liho število podatkovnih vrednosti. Torej sta zgornja dva primera edina možna načina izračunavanja mediane. Ali bo srednja srednja vrednost ali bo mediana enaka srednji vrednosti srednje od obeh srednjih vrednosti. Običajno so nabori podatkov veliko večji od tistih, ki smo jih pogledali zgoraj, vendar je postopek iskanja mediane enak kot ta dva primera.

Srednja vrednost in način delovanja sta zelo občutljiva za oderuške. To pomeni, da bo prisotnost zunanjih ljudi močno vplivala na oba ukrepa centra. Ena izmed prednosti mediane je, da nanjo ne vpliva toliko zunanji mojster.

Če želite to videti, razmislite o nizu podatkov 3, 4, 5, 5, 6. Srednja vrednost je (3 + 4 + 5 + 5 + 6) / 5 = 4,6, mediana pa 5. Zdaj imejte isti nabor podatkov, vendar dodajte vrednost 100: 3, 4, 5, 5, 6, 100. Jasno 100 je zunaj, saj je veliko večja od vseh ostalih vrednosti. Srednja vrednost novega niza je zdaj (3 + 4 + 5 + 5 + 6 + 100) / 6 = 20,5. Vendar pa mediana novega niza je 5. Čeprav je

Zaradi tega, kar smo videli zgoraj, je mediana prednostno merilo povprečja, kadar podatki vsebujejo odbitke. Ob poročanju o dohodkih je značilen pristop poročanja o srednjem dohodku. To se zgodi zato, ker povprečen dohodek posoji majhno število ljudi z zelo visokimi dohodki (pomislite Bill Gates in Oprah).