Biografija Srinivase Ramanujana, matematičnega genija

Srinivasa Ramanujan (rojen 22. decembra 1887 v Erode, Indija) je bil indijski matematik, ki je veliko prispeval matematiki – vključno z rezultati v teoriji števil, analizi in neskončnih vrstah – kljub malo formalnega usposabljanja v matematika.

Hitra dejstva: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan se je rodil 22. decembra 1887 v mestu Erode v južni Indiji. Njegov oče, K. Srinivasa Aiyangar je bil računovodja, njegova mati Komalatammal pa je bila hči mestnega uradnika. Čeprav je bila Ramanujanova družina iz Brahmanska kasta, najvišji družbeni sloj v Indiji, so živeli v revščini.

Ramanujan je začel obiskovati šolo pri 5 letih. Leta 1898 se je preselil v mestno srednjo šolo v Kumbakonamu. Že v mladosti je Ramanujan pokazal izjemno znanje matematike, s čimer je navdušil svoje učitelje in višješolce.

Vendar pa je bila knjiga G.S. Carra, "Povzetek osnovnih rezultatov v čisti matematiki", ki naj bi spodbudila Ramanujana, da je postal obseden s to temo. Ker ni imel dostopa do drugih knjig, se je Ramanujan sam poučeval matematike s pomočjo Carrove knjige, katere teme so vključevale integralni račun in izračune potenk. Ta jedrnata knjiga bi imela žalosten vpliv na način, kako je Ramanujan zapisal svoje matematične rezultate kasneje, saj so njegovi spisi vključevali premalo podrobnosti, da bi marsikdo razumel, kako je prišel do svojih rezultatov.

Ramanujan je bil tako zainteresiran za študij matematike, da se je njegova formalna izobrazba dejansko ustavila. Pri 16 letih se je Ramanujan vpisal na vladni kolidž v Kumbakonamu s štipendijo, vendar je naslednje leto izgubil štipendijo, ker je zanemaril druge študije. Nato je leta 1906 padel na prvem umetnostnem izpitu, kar bi mu omogočilo maturo na Univerzi v Madrasu, pri čemer je opravil matematiko, druge predmete pa ni opravil.

Naslednjih nekaj let je Ramanujan samostojno delal na matematiki in si zapisoval rezultate v dva zvezka. Leta 1909 je začel objavljati delo v reviji Journal of the Indian Mathematical Society, ki mu je kljub pomanjkanju univerzitetne izobrazbe prinesla priznanje za svoje delo. Zaradi potrebe po zaposlitvi je Ramanujan leta 1912 postal uradnik, vendar je nadaljeval svoje raziskave matematike in pridobil še več priznanja.

Ramanujan je prejel spodbudo od številnih ljudi, vključno z matematikom Seshujem Iyerjem, skupaj s približno 120 matematičnimi izreki G. H. Hardy, predavatelj matematike na univerzi Cambridge v Angliji. Hardyja, ki je mislil, da bi bil pisatelj lahko matematik, ki se je šalil, ali pa prej neodkritega genija je prosil drugega matematika J. E. Littlewooda, naj mu pomaga pogledati Ramanujanovo delo.

Oba sta sklenila, da je Ramanujan res genij. Hardy je zapisal, da so Ramanujanovi izreki razvrščeni v približno tri kategorije: rezultati, ki so bili že znani (ali jih je mogoče zlahka razbrati z znanimi matematičnimi izreki); rezultati, ki so bili novi in ​​zanimivi, a niso nujno pomembni; in rezultati, ki so bili hkrati novi in ​​pomembni.

Hardy je takoj začel urejati, da Ramanujan pride v Anglijo, vendar Ramanujan sprva ni hotel iti zaradi verskih zadržkov glede odhoda v tujino. Vendar je njegova mati sanjala, da ji je boginja Namakkala ukazala, naj Ramanujanu ne preprečuje, da bi izpolnil svoj namen. Ramanujan je prišel v Anglijo leta 1914 in začel svoje sodelovanje s Hardyjem.

Leta 1916 je Ramanujan pridobil diplomo iz raziskav (kasneje imenovan doktorat) na univerzi Cambridge. Njegova teza je temeljila na zelo sestavljenih številih, ki so cela števila, ki imajo več deliteljev (ali števil, s katerimi jih je mogoče deliti) kot cela števila manjše vrednosti.

Leta 1917 pa je Ramanujan resno zbolel, verjetno zaradi tuberkuloze, in bil sprejet v dom za ostarele v Cambridgeu, kjer se je preselil v različne domove za ostarele, ko je poskušal povrniti zdravje.

Leta 1919 je pokazal nekaj okrevanja in se odločil, da se vrne v Indijo. Tam se mu je zdravje spet poslabšalo in naslednje leto je tam umrl.

14. julija 1909 se je Ramanujan poročil z Janakiammal, dekletom, ki mu ga je izbrala mati. Ker je bila ob poroki stara 10 let, Ramanujan ni živel skupaj z njo, dokler ni pri 12 letih dosegla puberteto, kot je bilo takrat običajno.

• 1918, član Kraljeve družbe
• 1918, sodelavec Trinity Collegea na univerzi Cambridge

V znak priznanja za Ramanujanove dosežke Indija praznuje tudi dan matematike 22. decembra, na Ramanjanov rojstni dan.

Ramanujan je umrl 26. aprila 1920 v Kumbakonamu v Indiji v starosti 32 let. Njegovo smrt je verjetno povzročila črevesna bolezen, imenovana jetrna amebijaza.

Ramanujan je v svojem življenju predlagal številne formule in teoreme. Raziskali bi te rezultate, ki vključujejo rešitve problemov, ki so bili prej nerešljivi bolj podrobno s strani drugih matematikov, saj se je Ramanujan bolj zanašal na svojo intuicijo kot na pisanje matematičnih dokazila.

Njegovi rezultati vključujejo:

• Neskončna vrsta za π, ki izračuna število na podlagi seštevanja drugih števil. Ramanujanova neskončna serija služi kot osnova za številne algoritme, ki se uporabljajo za izračun π.
• Hardy-Ramanujanova asimptotična formula, ki je zagotovila formulo za izračun particije števil – števil, ki jih je mogoče zapisati kot vsoto drugih števil. Na primer, 5 lahko zapišemo kot 1 + 4, 2 + 3 ali druge kombinacije.
• Število Hardy-Ramanujan, za katero je Ramanujan navedel, da je najmanjše število, ki ga je mogoče izraziti kot vsoto kubiranih števil na dva različna načina. Matematično, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan tega rezultata dejansko ni odkril, ki ga je leta 1657 dejansko objavil francoski matematik Frénicle de Bessy. Vendar je Ramanujan številko 1729 dobro poznal.
  1729 je primer "številke taksija", ki je najmanjše število, ki ga je mogoče izraziti kot vsoto kubiranih številk v n različne poti. Ime izhaja iz pogovora med Hardyjem in Ramanujanom, v katerem je Ramanujan vprašal Hardyja s številko taksija, s katerim je prispel. Hardy je odgovoril, da je to dolgočasna številka, 1729, na kar je Ramanujan odgovoril, da je to dejansko zelo zanimiva številka iz zgornjih razlogov.

• Kanigel, Robert. Človek, ki je poznal neskončnost: Življenje genija Ramanujana. Scribner, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. "Življenje in trajni vpliv Srinivase Ramanujana." Znanstvene in tehnološke knjižnice, letn. 31. 2012, str. 230–241.
• Miller, Julius. "Srinivasa Ramanujan: Biografska skica." Šolska naravoslovje in matematika, letn. 51, št. 8. nov. 1951, str. 637–645.
• Newman, James. "Srinivasa Ramanujan." Scientific American, letn. 178, št. 6, junij 1948, str. 54–57.
• O'Connor, John in Edmund Robertson. "Srinivasa Aiyangar Ramanujan." MacTutor Arhiv zgodovine matematike, Univerza St. Andrews, Škotska, junij 1998, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder, et al. "Prispevki Srinvase Ramanujana v matematiki." IOSR Journal of Mathematics, letn. 12, št. 3, 2016, str. 137–139.
• "Srinivasa Aiyangar Ramanujan." Muzej Ramanujan in izobraževalni center za matematiko, M.A.T Educational Trust, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.