The hi-kvadrat test dobrega prileganja je različica splošnejšega testa hi-kvadrat. Nastavitev tega preskusa je ena kategorična spremenljivka, ki ima lahko veliko ravni. Pogosto bomo v tej situaciji imeli v mislih teoretični model za kategorično spremenljivko. Skozi ta model pričakujemo, da bodo določeni deleži prebivalstva padli na vsako od teh ravni. Test dobrega prileganja določa, kako se pričakovani deleži v našem teoretičnem modelu ujemajo z resničnostjo.
Začnemo s kategorično spremenljivko s n ravni in naj strjaz biti delež prebivalstva na ravni jaz. Naš teoretični model ima vrednosti qjaz za vsak delež. Izjava ničelnih in nadomestnih hipotez je naslednja:
Za dober test kondicije imamo teoretični model, kako naj bodo naši podatki sorazmerni. Te deleže preprosto pomnožimo z velikostjo vzorca n da pridobimo naša pričakovana štetja.
Statistični podatki o kvadratnih vrednostih za primernost preizkusa fitnesa se določijo s primerjanjem dejanskega in pričakovanega štetja za vsako stopnjo naše kategorične spremenljivke. Sledijo naslednji koraki za izračun statistike hi-kvadrat za preverjanje primernosti:
Če se naš teoretični model popolnoma ujema z opaženimi podatki, potem pričakovana štetja ne bodo pokazala nobenega odstopanja od opazovanih števk naše spremenljivke. To bo pomenilo, da bomo imeli hi-kvadrat statistiko nič. V vseh drugih situacijah bo statistika hi-kvadratja pozitivno število.
Statistični podatki o hi-kvadratu, ki smo jih izračunali, ustrezajo določeni lokaciji v distribuciji chi-kvadratov z ustreznim številom stopenj svobode. The p-vrednost določa verjetnost pridobitve testne statistike v tej skrajnosti, ob predpostavki, da je ničelna hipoteza resnična. Za določitev p-vrednosti našega testa hipotez lahko uporabimo tabelo vrednosti za hi-kvadratno porazdelitev. Če imamo na voljo statistično programsko opremo, lahko to uporabimo za boljšo oceno p-vrednosti.
Odločimo se, ali bomo zavrnili ničelno hipotezo na podlagi vnaprej določene stopnje pomembnosti. Če je naša p-vrednost manjša ali enaka tej stopnji pomembnosti, zavračamo nično hipotezo. Sicer pa mi ne zavrne nična hipoteza.