Ta primer prikazuje, kako najti energijo a foton od njene valovne dolžine.
Ključni odvzemi: poiščite energijo fotona z valovne dolžine
- Energija fotografije je povezana z njeno frekvenco in valovno dolžino. Je neposredno sorazmerna s frekvenco in obratno sorazmerna z valovno dolžino.
- Če želite najti energijo z valovne dolžine, uporabite valovno enačbo, da dobite frekvenco, nato pa jo priključite v Planckovo enačbo, da rešite energijo.
- Ta težava je, čeprav preprosta, dober način za vadbo preureditve in kombiniranja enačb (bistvena veščina fizike in kemije).
- Pomembno je tudi sporočiti končne vrednosti s pravilnim številom pomembnih števk.
Energija iz problema valovne dolžine - energija laserskega žarka
Rdeča luč s helij-neonskim laserjem ima valovno dolžino 633 nm. Kaj je tisto energije enega fotona?
Za rešitev te težave morate uporabiti dve enačbi:
Prva je Planckova enačba, ki jo je predlagal Max Planck opisati, kako se energija prenaša v kvantah ali paketih. Planckova enačba omogoča razumevanje sevanja črnega telesa in fotoelektričnega učinka. Enačba je:
E = hν
kje
E = energija
h = Planckova konstanta = 6,626 x 10-34 J · s
ν = frekvenca
Druga enačba je enačba valov, ki opisuje hitrost svetlobe v smislu valovna dolžina in frekvenco. To enačbo uporabite za določitev frekvence, da vklopite prvo enačbo. Enačba valov je:
c = λν
kje
c = hitrost svetlobe = 3 x 108 m / sek
λ = valovna dolžina
ν = frekvenca
Preuredite enačbo za reševanje glede na frekvenco:
ν = c / λ
Nato zamenjajte frekvenco v prvi enačbi s c / λ in dobite formulo, ki jo lahko uporabite:
E = hν
E = hc / λ
Z drugimi besedami, energija fotografije je neposredno sorazmerna z njeno frekvenco in obratno sorazmerna z valovno dolžino.
Vse, kar ostane, je, da vključite vrednosti in dobite odgovor:
E = 6.626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / sek / (633 nm x 10-9 m / 1 nm)
E = 1.988 x 10-25 J · m / 6,33 x 10-7 m E = 3,14 x -19 J
Odgovor:
Energija posameznega fotona rdeče svetlobe iz helij-neonskega laserja je 3,14 x -19 J.
Energija enega mola fotonov
Medtem ko je prvi primer pokazal, kako najti energijo posameznega fotona, se lahko uporabi enaka metoda za iskanje energije mola fotonov. V bistvu je tisto, kar najdete, da najdete energijo enega fotona in ga pomnožite s Avogadrova številka.
Svetlobni vir oddaja sevanje z valovno dolžino 500,0 nm. Poiščite energijo enega mola fotonov tega sevanja. Odgovor izrazite v enotah kJ.
Značilno je, da morate opraviti pretvorbo enote na vrednosti valovne dolžine, da bi lahko deloval v enačbi. Najprej pretvorimo nm v m. Nano- je 10-9, torej vse, kar morate storiti, je, da decimalno vejico premaknete na 9 pik ali delite z 109.
500,0 nm = 500,0 x 10-9 m = 5.000 x 10-7 m
Zadnja vrednost je valovna dolžina, izražena z uporabo znanstveni zapis in pravilno število pomembne številke.
Spomnite se, kako sta se Planckova enačba in valovna enačba združili, da bi dobili:
E = hc / λ
E = (6.626 x 10-34 J · s) (3.000 x 108 m / s) / (5.000 x 10-17 m)
E = 3,9756 x 10-19 J
Vendar je to energija posameznega fotona. Pomnožite vrednost z Avogadrovo številko za energijo mola fotonov:
energija mola fotonov = (energija posameznega fotona) x (Avogadrovo število)
energija mola fotonov = (3.9756 x 10-19 J) (6.022 x 1023 mol-1) [namig: pomnožite decimalna števila in nato odštejte označevalnik imenovalca od številskega eksponenta, da dobite moč 10)
energija = 2.394 x 105 J / mol
za en mol je energija 2.394 x 105 J
Upoštevajte, kako vrednost ohranja pravilno število pomembne številke. Za končni odgovor ga je treba še spremeniti iz J v kJ:
energija = (2.394 x 105 J) (1 kJ / 1000 J)
energija = 2.394 x 102 kJ ali 239,4 kJ
Če morate narediti dodatne pretvorbe enot, si oglejte pomembne številke.
Viri
- French, A.P., Taylor, E.F. (1978). Uvod v kvantno fiziko. Van Nostrand Reinhold. London. ISBN 0-442-30770-5.
- Griffiths, D.J. (1995). Uvod v kvantno mehaniko. Dvorana Prentice. Zgornje sedlo NJ. ISBN 0-13-124405-1.
- Landsberg, P.T. (1978). Termodinamika in statistična mehanika. Oxford University Press. Oxford UK. ISBN 0-19-851142-6.