Opredelitev algoritma iz matematike

An algoritem v matematiki je postopek, opis niza korakov, ki jih lahko uporabimo za reševanje matematičnega izračuna: vendar so veliko pogostejši kot danes. Algoritmi se uporabljajo v številnih vejah znanosti (in vsakdanje življenje v zvezi s tem), vendar je morda najpogostejši primer ta postopek po korakih, ki se uporablja v dolga delitev.

Postopek reševanja problema, kot je "kar je 73 razdeljeno na 3", lahko opišemo z naslednjim algoritmom:

• Kolikokrat gre 3 v 7?
• Odgovor je 2
• Koliko jih je ostalo? 1
• 1 (deset) postavite pred 3.
• Kolikokrat gre 3 v 13?
• Odgovor je 4 s preostankom enega.
• In seveda je odgovor 24 s preostankom 1.

Postopek po korakih, opisan zgoraj, se imenuje algoritem dolge delitve.

Čeprav zgornji opis morda zveni nekoliko podrobno in nepremišljeno, algoritmi vsebujejo iskanje učinkovitih načinov matematike. Kot pravi anonimni matematik: "Matematiki so leni, zato vedno iščejo bližnjice." Algoritmi so za iskanje teh bližnjic.

Na primer osnovni algoritem za množenje lahko preprosto dodajate isto število znova in znova. Torej bi lahko v štirih korakih opisali 3.546 krat 5:

• Koliko je 3546 plus 3546? 7092
• Koliko je 7092 plus 3546? 10638
• Koliko je 10638 plus 3546? 14184
• Koliko je 14184 plus 3546? 17730

Petkrat 3.546 je 17.730. Toda 3.546, pomnoženo s 654, bi izvedlo 653 korakov. Kdo želi vedno znova dodajati številko? Obstaja nabor algoritmi za množenje za to; tisti, ki ga izberete, bi bil odvisen od tega, kako velika je vaša številka. Algoritem je ponavadi najučinkovitejši (ne vedno) način matematike.

FOIL (prvi, zunaj, znotraj, zadnji) je algoritem, uporabljen v algebri, ki se uporablja v množenje polinomov: učenec si zapomni, da reši polinomni izraz v pravilnem vrstnem redu:

Za reševanje (4x + 6) (x + 2) bi algoritem FOIL bil:

• Pomnožite število najprej izrazi v oklepaju (4x krat x = 4x2)
• Pomnožite dva izraza na zunaj (4x krat 2 = 8x)
• Pomnožite število znotraj izrazov (6-krat x = 6x)
• Pomnožite število zadnji izrazov (6 krat 2 = 12)
• Dodajte vse rezultate skupaj, da dobite 4x2 + 14x + 12)

BEDMAS (oklepaji, eksponenti, delitev, množenje, seštevanje in odštevanje.) Je še en uporaben niz korakov in velja tudi za formulo. Metoda BEDMAS se nanaša na način naročanja niza matematične operacije.

Algoritmi imajo pomembno mesto v katerem koli matematičnem učnem načrtu. Stare strategije vključujejo zaporedno pomnjenje starodavnih algoritmov; vendar so tudi sodobni učitelji z leti začeli razvijati učni načrt, da bi učinkovito učili to idejo algoritmov, da obstaja več načinov reševanja zapletenih vprašanj tako, da jih razbijemo v nabor procesnih koraki. Dovoliti otroku, da si ustvarjalno izmisli načine reševanja težav, je znano kot razvijanje algoritmičnega mišljenja.

Ko učitelji opazujejo, kako učenci opravljajo matematiko, jim je postavljeno veliko vprašanje: "Ali lahko pomislite na krajši način to? "Omogočanje otrokom, da ustvarijo svoje metode za reševanje vprašanj, razteza njihove miselne in analitične sposobnosti.

Na mnogih področjih se je naučiti, kako operacionalizirati postopke za njihovo učinkovitejšo učinkovitost. Računalništvo se nenehno izboljšuje na aritmetičnih in algebričnih enačbah, da bi računalnik deloval bolj učinkovito; vendar to počnejo tudi kuharji, ki nenehno izpopolnjujejo svoje procese, da bi naredili najboljši recept za pripravo juhe iz leče ali pito peciva.

Drugi primeri vključujejo spletne zmenke, kjer uporabnik izpolni obrazec o svojih željah in lastnostih, algoritem pa te odločitve uporabi za izbiro popolnega potencialnega partnerja. Računalniške video igre uporabljajo algoritme za pripovedovanje zgodbe: uporabnik se odloči, računalnik pa na tej odločitvi temelji na naslednjih korakih. GPS sistemi uporabljajo algoritme za uravnoteženje odčitkov iz več satelitov, da ugotovijo vašo točno lokacijo in najboljšo pot za svoj SUV. Google uporablja algoritem na podlagi vaših iskanj, da v vaše smeri potisne ustrezno oglaševanje.

Nekateri pisci danes 21. stoletje celo imenujejo doba algoritmov. Danes so način za obvladovanje ogromnih količin podatkov, ki jih zbiramo dnevno.

Viri in nadaljnje branje

• Curcio, Frances R. in Sydney L. Schwartz. "Za poučevanje algoritmov ni algoritmov. "Otroci poučevanje matematike 5.1 (1998): 26-30. Natisni
• Morley, Arthur. "Algoritmi poučevanja in učenja. «Za učenje matematike 2.2 (1981): 50–51. Natisni
• Rainie, Lee in Janna Anderson. "Odvisno od kode: prednosti in slabosti dobe algoritma." Internet in tehnologija. Pew Research Center 2017. Splet. Dostopno 27. januarja 2018.