Pomen področja matematičnega koncepta

Območje je matematični izraz, ki je opredeljen kot dvodimenzionalni prostor, ki ga zasede predmet, ugotavlja Study.com, in dodal, da ima uporaba območja veliko praktičnih uporab pri gradnji, kmetovanju, arhitekturi, znanosti in celo, koliko preprog boste potrebovali, da pokrijete prostore v svoji hiši.

Včasih je območje precej enostavno določiti. Za kvadrat ali pravokotnik je območje število kvadratnih enot znotraj slike, piše "Delovni zvezek Brain Quest, 4. razred." Taki poligonov imajo štiri strani, območje pa lahko določite tako, da pomnožite dolžino s širino. Toda iskanje območja kroga ali celo trikotnika je lahko bolj zapleteno in vključuje uporabo različnih formul. Za resnično razumevanje koncepta področja - in zakaj je to pomembno v podjetju, akademiji in vsakdanjem življenju - je koristno pogledati zgodovino matematičnega koncepta in tudi, zakaj je bil izumljen.

Nekateri prvi znani spisi o območju so prišli iz Mezopotamije, pravi Mark Ryan v "Geometry for Dummies, 2nd Edition." Ta srednješolski učitelj matematike, ki tudi poučuje delavnico za starše in je avtor številnih matematičnih knjig, pravi, da so Mezopotamijci razvili koncept za obravnavo področja polj in lastnosti:

"Kmetje so vedeli, da če bi en kmet zasadil površino trikrat večjo in dvakrat širšo kot drugi kmet, bi bila večja ploskev 3 x 2 ali šestkrat večja od vzorčne."

Ryan koncept območja je imel veliko praktične uporabe v starodavnem svetu in v preteklih stoletjih:

• Arhitekti piramid v Gizi, ki so jih zgradili okoli 2500 BC, so vedeli, kako velika je vsaka trikotna stran struktur s pomočjo formule za iskanje dvodimenzionalnega območja trikotnik.
• Kitajci so znali izračunati površino številnih različnih dvodimenzionalnih oblik za približno 100 B.C.
• Johannes Keppler, ki je živel od 1571 do 1630, je meril površino odsekov orbitov planetov, ko so krožili po soncu s pomočjo formul za izračun površine ovalne ali krožne.
• Sir Isaac Newton uporabil koncept območja za razvoj računanje.

Torej starodavni ljudje in celo tisti, ki so živeli skozi Doba razuma, je imel veliko praktične uporabe za koncept območja. Koncept je postal še bolj uporaben pri praktičnih aplikacijah, ko so bile razvite preproste formule za iskanje območja različnih dvodimenzionalnih oblik.

Preden si ogledate praktične uporabe koncepta območja, morate najprej poznati formule za iskanje območja različnih oblik. Na srečo je bilo včasih veliko formul določite območje poligonov, vključno s temi najpogostejšimi:

Pravokotnik je posebna vrsta štirikotnika, kjer so vsi notranji koti enaki 90 stopinj, vse nasprotne strani pa so enake dolžine. Formula za iskanje območja pravokotnika je:

• A = H x Š

kjer "A" predstavlja območje, "H" je višina in "W" širina.

Kvadrat je posebna vrsta pravokotnika, kjer so vse strani enake. Zaradi tega je formula za iskanje kvadrata preprostejša od formule za iskanje pravokotnika:

• A = S x S

pri čemer "A" pomeni območje in "S" predstavlja dolžino ene strani. Preprosto pomnožite dve strani, da najdete območje, saj so vse strani kvadrata enake. (Pri naprednejši matematiki bi bila formula zapisana kot A = S ^ 2, ali pa je površina enaka stranskemu kvadratu.)

Trikotnik je tristransko zaprt lik. Pravokotna razdalja od osnove do nasprotne najvišje točke se imenuje višina (H). Torej bi bila formula:

• A = ½ x B x H

pri čemer "A", kot je navedeno, pomeni območje, "B" je osnova trikotnika in "H" višina.

Območje a krog je skupna površina, ki je omejena z obodom ali razdaljo okoli kroga. Mislite na območje kroga, kot da bi narisali obod in območje znotraj kroga napolnili z barvo ali barvnimi barvicami. Formula za območje kroga je:

• A = π x r ^ 2

V tej formuli je "A" spet območje, "r" predstavlja polmer (polovica razdalje od ene strani kroga do druge), in π je grška črka, ki se izgovarja "pi", kar je 3,14 (razmerje oboda kroga in njegovega premera).

Obstaja veliko pristnih in resničnih razlogov, pri katerih bi morali izračunati površino različnih oblik. Denimo, recimo, da želite obrobiti svojo trato; bi morali vedeti območje vaše trate, da bi kupili dovolj sode. Lahko pa poiščete preprogo v svoji dnevni sobi, hodnikih in spalnici. Ponovno morate izračunati površino, da ugotovite, koliko preproge kupite za različne velikosti prostorov. Poznavanje formul za izračun površin vam bo pomagalo določiti površine prostorov.

Na primer, če je vaša dnevna soba 14 metrov na 18 čevljev in želite najti območje, tako da lahko kupiti pravilno količino preproge, bi uporabili formulo za iskanje območja pravokotnika, kot sledi:

• A = H x Š
• A = 14 čevljev x 18 čevljev
• A = 252 kvadratnih metrov.

Torej bi potrebovali 252 kvadratnih metrov preproge. Če bi v nasprotju s tem želeli položiti ploščice za tla v kopalnici, ki so krožne, bi izmerili razdaljo od ene strani kroga do druge - premer - in razdelili za dva. Nato uporabite formulo za iskanje območja kroga na naslednji način:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

kjer je "D" premer, druge spremenljivke pa so opisane prej. Če je premer vašega okroglega tla 4 noge, bi imeli:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 noge) ^ 2
• A = 3,14 x (2 čevljev) ^ 2
• A = 3,14 x 4 noge
• A = 12,56 kvadratnih metrov

Nato bi to številko zaokrožili na 12,6 kvadratnih čevljev ali celo na 13 kvadratnih metrov. Tako bi za dokončanje tal v kopalnici potrebovali 13 kvadratnih metrov ploščice.

Če imate resnično izvirno sobo v obliki trikotnika in želite v to sobo položiti preprogo, bi uporabili formulo za iskanje območja trikotnika. Najprej morate izmeriti osnovo trikotnika. Recimo, da ugotovite, da je osnova dolga 10 čevljev. Izmerili bi višino trikotnika od podnožja do vrha točke trikotnika. Če je višina tal vaše trikotne sobe 8 čevljev, uporabite formulo na naslednji način:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 čevljev x 8 čevljev
• A = ½ x 80 čevljev
• A = 40 kvadratnih metrov

Za pokrivanje tal te sobe bi potrebovali ogromnih 40 kvadratnih metrov preproge. Preden se odpravite do trgovine za domače preproge ali preproge, morate na kartici ostati dovolj dobroimetja.