Kaj je sevanje črnega telesa?

Valovna teorija svetlobe, ki jo je Maxwellove enačbe tako dobro ujela, je postala prevladujoča svetloba teorije v 1800-ih (presega Newtonovo korpuskularno teorijo, ki v številnih letih ni uspela situacije). Prvi večji izziv teorije je bil pri razlagi toplotno sevanje, ki je vrsta elektromagnetno sevanje ki jih predmeti oddajajo zaradi svoje temperature.

Lahko se postavi naprava za zaznavanje sevanja iz predmeta, ki se vzdržuje pri temperaturi T₁. (Ker toplo telo oddaja sevanje v vse smeri, je treba postaviti nekakšno zaščito, tako da sevanje se pregleduje v ozkem snopu.) Med telesom in detektorjem postavimo disperziven medij (tj. prizmo), valovne dolžine (λ) razpršenja sevanja pod kotom (θ). Ker detektor ni geometrijska točka, meri detektor območja,theta ki ustreza delti delta-λ, čeprav je v idealni postavitvi ta razpon sorazmerno majhen.

Če jaz predstavlja skupno intenzivnost fra pri vseh valovnih dolžinah, potem je ta intenzivnost v intervalu δλ (med mejami λ in δ& lamba;) je:

δjaz = R(λ) δλ

R(λ) ali je sevanje ali intenzivnosti na enoto intervala valovne dolžine. V računanje Zaznamo, da se vrednosti δ zmanjšajo na njihovo ničlo in enačba postane:

dI = R(λ) dλ

Zgoraj opisani eksperiment zazna dI, in zato R(λ) lahko določimo za katero koli želeno valovno dolžino.

Z izvedbo poskusa za več različnih temperatur dobimo razpon sevanja v primerjavi z krivulje valovne dolžine, ki dajo pomembne rezultate:

• Skupna intenzivnost je sevala po vseh valovnih dolžinah (tj. Na območju pod R(λ) krivulja) narašča s povečanjem temperature.

To je vsekakor intuitivno in pravzaprav ugotovimo, da če vzamemo zgoraj sestavino intenzitete intenzitete, dobimo vrednost, ki je sorazmerna s četrto močjo temperature. Konkretno izhaja sorazmernost Štefanov zakon in jo določi Stefan-Boltzmannova konstanta (sigma) v obliki:

jaz = σ T⁴

• Vrednost valovne dolžine λ_maks pri katerih sevanje sevanja doseže svoj maksimum s povečanjem temperature.

Poskusi kažejo, da je največja valovna dolžina obratno sorazmerna s temperaturo. Pravzaprav smo to ugotovili, če se pomnožite λ_maks in temperaturo, dobite konstantno, kar je znano kot Wein zakon o premestitvi:λ_maks T = 2.898 x 10^-3 mK

Zgornji opis je vključeval malo varanja. Svetloba se odbija od predmetov, zato opisani eksperiment naleti na težavo, kaj se dejansko preizkuša. Za poenostavitev razmer so znanstveniki pogledali na črno telo, torej predmet, ki ne odbija nobene svetlobe.

Razmislite o kovinski škatli z majhno luknjo v njej. Če luč udari v luknjo, bo vstopila v polje in obstaja majhna možnost, da se odbije nazaj. V tem primeru je luknja in ne škatla sama črnina. Sevanje, odkrito zunaj luknje, bo vzorec sevanja znotraj škatle, zato je potrebna neka analiza, da bi razumeli, kaj se dogaja znotraj škatle.

Škatla je napolnjena elektromagnetno stoječi valovi. Če so stene kovinske, sevanje odskoči znotraj škatle, pri čemer se električno polje ustavi ob vsaki steni in ustvari vozlišče ob vsaki steni.

Število stojnih valov z valovno dolžino med λ in dλ je

N (λ) dλ = (8π V / λ⁴) dλ

kje V je prostornina škatle. To lahko dokažemo z redno analizo stoječih valov in jo razširimo na tri dimenzije.

Vsak posamezen val prispeva energijo kT do sevanja v škatli. Iz klasične termodinamike vemo, da je sevanje v škatli v toplotnem ravnovesju s stenami pri temperaturi T. Stene se absorbirajo in se stene hitro povrnejo, kar ustvarja nihanja v frekvenci sevanje. Srednja toplotna kinetična energija nihajočega atoma je 0,5kT. Ker gre za preproste harmonske nihaje, je srednja kinetična energija enaka srednji potencialni energiji, tako da je skupna energija kT.

Sijaj je povezan z gostoto energije (energija na enoto prostornine) u(λ) v odnosu

R(λ) = (c / 4) u(λ)

To dobimo z določitvijo količine sevanja, ki poteka skozi element površine v votlini.

u(λ) = (8π / λ⁴) kT

R(λ) = (8π / λ⁴) kT (c / 4) (znano kot Rayleigh-Jeans formula)

Podatki (ostale tri krivulje v grafu) dejansko kažejo največjo sevanje in pod lambda_maks na tej točki sevanje odpade in se približa 0 lambda pristopov 0.

Ta neuspeh se imenuje ultravijolična katastrofain je do leta 1900 ustvaril resne težave za klasično fiziko, ker je postavil pod vprašaj osnovne pojme termodinamika in elektromagnetiko, ki je sodelovala pri doseganju te enačbe. (Pri daljših valovnih dolžinah je formula Rayleigh-Jeans bližja opazovanim podatkom.)

Max Planck je predlagal, da atom lahko absorbira ali sproži energijo samo v diskretnih svežnjih (kvanta). Če bi bila energija teh kvantov sorazmerna s frekvenco sevanja, bi energija pri velikih frekvencah podobno postala tudi velika. Ker noben stoječi val ne more imeti energije večjo od kT, to je postavilo učinkovit pokrov visokofrekvenčnega sevanja in tako rešilo ultravijolično katastrofo.

Vsak oscilator lahko oddajajo ali absorbirajo energijo le v količinah, ki so celi večkratniki kvantne energije (epsilona):

E = n ε, kjer je število kvante, n = 1, 2, 3,.. .

ν

ε = h ν

h

(c / 4)(8π / λ⁴)((hc / λ)(1 / (ehc/λ kT – 1)))

Medtem ko je Planck v enem konkretnem poskusu predstavil idejo o kvanti, da bi odpravil težave, je Albert Einstein nadaljeval, da bi jo opredelil kot temeljno lastnost elektromagnetnega polja. Planck in večina fizikov so počasi sprejemali to razlago, dokler ni bilo dovolj dokazov za to.