Einsteinova teorija relativnosti

Einsteinova teorija relativnosti je znana teorija, ki pa je malo razumljena. Teorija relativnosti se nanaša na dva različna elementa iste teorije: splošno relativnost in posebno relativnost. Najprej je bila uvedena teorija posebne relativnosti in je kasneje veljala za poseben primer bolj celovite teorije splošne relativnosti.

Splošna relativnost je teorija gravitacije, ki jo je Albert Einstein razvil med letoma 1907 in 1915, prispevali pa so jo številni drugi po letu 1915.

Einsteinova teorija relativnosti vključuje medsebojno delovanje več različnih konceptov, ki vključujejo:

• Einsteinova teorija posebne relativnosti - lokalizirano vedenje predmetov v inercialnih referenčnih okvirih, ki so na splošno pomembni le pri hitrostih, ki so zelo blizu svetlobne hitrosti
• Lorentzove preobrazbe - enačbe pretvorbe, ki se uporabljajo za izračun sprememb koordinat pod posebno relativnostjo
• Einsteinova teorija splošne relativnosti - bolj celovita teorija, ki obravnava gravitacijo kot geometrijski pojav ukrivljenega koordinatnega sistema v vesolju in času, ki vključuje tudi neinercialne (t.i. pospeševalne) referenčne okvire
  instagram viewer
• Temeljna načela relativnosti

Klasična relativnost (prvotno definirano s Galileo Galilei in izpopolnil gospod Isaac Newton) vključuje preprosto pretvorbo med gibajočim se objektom in opazovalcem v drugem inercialnem referenčnem okviru. Če hodite v premikajočem se vlaku in nekdo na tleh gleda tiskano pisarniško opremo, je vaša hitrost glede na opazovalec bo vsota vaše hitrosti glede na vlak in hitrosti vlaka glede na opazovalec. Ste v enem inercialnem referenčnem okviru, vlak (in kdor še vedno stoji na njem) je v drugem, opazovalec pa v drugem.

Težava pri tem je, da se je v večini 1800-ih v svetlobi vedelo, da se svetloba širi kot val skozi vesolje snov, znana kot eter, ki bi jo šteli kot ločen referenčni okvir (podobno kot vlak zgoraj primer). Slavni Michelson-Morleyjev eksperiment, vendar ni odkril gibanja Zemlje glede na eter in nihče ni znal pojasniti, zakaj. Nekaj ​​ni bilo narobe s klasično razlago relativnosti, kot je veljala za svetlobo... in tako je bilo polje zrelo za novo razlago, ko je prišel Einstein.

Leta 1905 je dr. Albert Einstein med drugim objavil članek z naslovom "O elektrodinamiki gibajočih se teles" v dnevniku Annalen der Physik. V prispevku je predstavljena teorija posebne relativnosti, ki temelji na dveh postulatih:

Načelo relativnosti (prvi postulat): Zakoni fizike so enaki za vse inercialne referenčne okvire.

Načelo stalnosti hitrosti svetlobe (drugi postulat): Svetloba se vedno širi skozi vakuum (tj. Prazen prostor ali "prosti prostor") z določeno hitrostjo, c, ki je neodvisna od stanja gibanja oddajajočega telesa.

Delo dejansko predstavlja bolj formalno, matematično formulacijo postulatov. Fraziranje postulatov se od učbenika do učbenika nekoliko razlikuje zaradi težav s prevodom, od matematične nemščine do razumljive angleščine.

Drugi postulat je pogosto napačno napisan tako, da vključuje hitrost svetlobe v vakuumu c v vseh referenčnih okvirih. To je dejansko izpeljan rezultat obeh postulatov, ne pa del drugega postulata.

Prvi postulat je precej zdrav razum. Drugi postulat pa je bila revolucija. Einstein jo je že predstavil fotonska teorija svetlobe v svojem prispevku o fotoelektrični učinek (zaradi česar je bil eter nepotreben). Drugi postulat je bil torej posledica množičnih fotonov, ki se gibljejo s hitrostjo c v vakuumu. Eter ni imel več posebne vloge kot "absolutnega" inercialnega referenčnega okvira, zato v posebni relativnosti ni bil le nepotreben, temveč tudi kvalitativno neuporaben.

Kar zadeva sam papir, je bil cilj uskladiti Maxwellove enačbe za elektriko in magnetizem s premikom elektronov blizu hitrosti svetlobe. Rezultat prispevka Einsteina je bil, da se med inercialnimi referenčnimi okviri uvedejo nove koordinatne transformacije, imenovane Lorentzove transformacije. Pri počasnih hitrostih so bile te preobrazbe v bistvu enake klasičnemu modelu, vendar so pri visokih hitrostih, blizu hitrosti svetlobe, prinesle radikalno drugačne rezultate.

Posebna relativnost ima več posledic zaradi Lorentzovih transformacij pri velikih hitrostih (blizu svetlobne hitrosti). Med njimi so:

• Čas dilatacije (vključno s priljubljenim "dvojnim paradoksom")
• Krčenje dolžine
• Preobrazba hitrosti
• Relativistični dodatek hitrosti
• Relativistični doppler učinek
• Simultanost in sinhronizacija ure
• Relativistični zagon
• Relativistična kinetična energija
• Relativistična masa
• Relativistična skupna energija

Poleg tega preproste algebrske manipulacije zgornjih konceptov prinašajo dva pomembna rezultata, ki si ju zaslužita individualno omemba.

Einstein je z znano formulo lahko pokazal, da sta masa in energija povezana E=mc2. Ta odnos se je najbolj dramatično izkazal s svetom, ko so jedrske bombe ob koncu druge svetovne vojne sprostile energijo mase v Hirošimi in Nagasakiju.

Noben predmet z maso ne more pospešiti natančno hitrosti svetlobe. Predmet brez mase, kot je foton, se lahko premika s svetlobno hitrostjo. (Foton pravzaprav od tega ne pospešuje nenehno premakne točno ob hitrost svetlobe.)

Toda za fizični objekt je hitrost svetlobe meja. The kinetična energija s svetlobno hitrostjo gre v neskončnost, zato je nikoli ne moremo doseči s pospeševanjem.

Nekateri so poudarili, da se lahko predmet teoretično premika z večjo hitrostjo svetlobe, dokler ne bi pospešil do te hitrosti. Do zdaj pa še nobena fizična oseba ni prikazala te lastnosti.

Leta 1908 je dr. Max Planck uporabil izraz "teorija relativnosti" za opis teh konceptov zaradi ključne vloge, ki jo je imela relativnost. Takrat je seveda izraz veljal le za posebno relativnost, ker še ni bilo splošne relativnosti.

Fiziki kot celote niso takoj sprejeli Einsteinove relativnosti, ker se je zdela tako teoretična in kontratuktivna. Ko je prejel Nobelovo nagrado za leto 1921, je bila zanj namenjena rešitev fotoelektrični učinek in za njegove "prispevke k teoretični fiziki". Relativnost je bila še vedno preveč sporna, da bi jo lahko posebej omenili.

Sčasoma pa so se napovedi posebne relativnosti izkazale za resnične. Na primer, pokazalo se je, da ure, ki letijo po svetu, upočasnjujejo čas, ki ga predvideva teorija.

Albert Einstein ni ustvaril pretvorb koordinat, potrebnih za posebno relativnost. Tega mu ni bilo treba, ker Lorentzove preobrazbe, ki jih potrebuje, že obstajajo. Einstein je bil mojster pri prevzemanju prejšnjega dela in prilagajanju novim situacijam, kar je storil tudi z njim Lorentzove preobrazbe, kot je uporabil Planckovo rešitev iz leta 1900 za ultravijolično katastrofo v črno telesno sevanje da izdela njegovo rešitev za fotoelektrični učinek, in tako razvijajo fotonska teorija svetlobe.

Preobrazbe je dejansko prvič objavil Joseph Larmor leta 1897. Nekoliko drugačno različico je Woldemar Voigt objavil že desetletje prej, vendar je njegova različica imela kvadrat v enačbi časovne dilatacije. Kljub temu se je izkazalo, da sta obe verziji enačbe v Maxwell-ovi enačbi invariantni.

Matematik in fizik Hendrik Antoon Lorentz je predlagal idejo o "lokalnem času", da bi razložil relativno sočasnost v 1895, čeprav je začel neodvisno delati na podobnih preobrazbah, da bi razložil ničelni rezultat v Michelson-Morleyju poskus. Svoje koordinate transformacije je objavil leta 1899, očitno še ne pozna Larmorjeve objave, leta 1904 pa je dodal časovno dilatacijo.

Leta 1905 je Henri Poincare spremenil algebrske formulacije in jih pripisal Lorentzu z imenom "Lorentzove transformacije", s čimer je spremenil Larmorovo priložnost za nesmrtnost v zvezi s tem. Poincarejeva formulacija transformacije je bila v bistvu enaka tisti, ki bi jo uporabil Einstein.

Transformacije, uporabljene v štiridimenzionalnem koordinatnem sistemu, s tremi prostorskimi koordinatami (x, y, & z) in enkratna koordinata (t). Nove koordinate so označene z apostrofom, ki je izgovoren kot "prime", tako da x'se izgovarja x-primer. V spodnjem primeru je hitrost v xx'smer, s hitrostjo u:

x' = ( x - ut ) / sqrt (1 - u2 / c2 )
y' = y

z' = z

t' = { t - ( u / c2 ) x } / sqrt (1 - u2 / c2 )

Transformacije so namenjene predvsem predstavitvenim ciljem. Posebne aplikacije se bodo obravnavale ločeno. Izraz 1 / sqrt (1 - u2/c2) se v relativnosti tako pogosto pojavlja, da je označen z grškim simbolom gama v nekaterih reprezentacijah.

Treba je opozoriti, da v primerih, ko u << c, imenovalec sesuje v bistvu sqrt (1), kar je samo 1. Gama v teh primerih postane le 1. Podobno velja tudi za u/c2 izraz postane tudi zelo majhen. Zato obojestranske širitve prostora in časa ne obstajata na kakršni koli pomembni ravni pri hitrostih, ki so precej počasnejše od hitrosti svetlobe v vakuumu.

Posebna relativnost ima več posledic zaradi Lorentzovih transformacij pri velikih hitrostih (blizu svetlobne hitrosti). Med njimi so:

• Čas dilatacije (vključno s priljubljenim "Dvojni paradoks")
• Krčenje dolžine
• Preobrazba hitrosti
• Relativistični dodatek hitrosti
• Relativistični doppler učinek
• Simultanost in sinhronizacija ure
• Relativistični zagon
• Relativistična kinetična energija
• Relativistična masa
• Relativistična skupna energija

Nekateri poudarjajo, da je bila večina dejanskega dela za posebno relativnost opravljena že v času, ko ga je Einstein predstavil. Koncepta dilatacije in sočasnosti premikajočih se teles je že obstajala, matematiko pa sta že razvila Lorentz & Poincare. Nekateri gredo tako daleč, da Einsteina imenujejo plagiatorja.

Nekaj ​​velja za te stroške. Zagotovo je bila "revolucija" Einsteina zgrajena na plečih številnih drugih del in Einstein je dobil veliko več zaslug za svojo vlogo kot tisti, ki so delali grunt.

Hkrati je treba upoštevati, da je Einstein vzel te osnovne koncepte in jih postavil na teoretični okvir niso zgolj matematični triki, s katerimi lahko rešimo umirajočo teorijo (t.j. eter), ampak so temeljni vidiki narave kot takšni prav. Ni jasno, ali so Larmor, Lorentz ali Poincare nameravali tako drzno potezo, zgodovina pa je Einsteina nagradila za to uvidnost in drznost.

V teoriji Alberta Einsteina iz leta 1905 (posebna relativnost) je pokazal, da med inercialnimi referenčnimi okviri ni "želenega" okvira. Razvoj splošne relativnosti se je deloma pojavil kot poskus, da bi pokazali, da je to res tudi med neinercialnimi (t.i. pospeševalnimi) referenčnimi okviri.

Leta 1907 je Einstein objavil svoj prvi članek o gravitacijskih učinkih na svetlobo pod posebno relativnostjo. V tem prispevku je Einstein orisal svoje "načelo enakovrednosti", ki je dejal, da je opazovanje eksperimenta na Zemlji (z gravitacijskim pospeševanjem g) bi bilo identično opazovanju eksperimenta na raketni ladji, ki se je premikal s hitrostjo od g. Načelo enakovrednosti je mogoče oblikovati kot:

[...] predpostavljamo popolno fizikalno enakovrednost gravitacijskega polja in ustrezen pospešek referenčnega sistema.

kot je rekel Einstein ali izmenično kot eno Sodobna fizika knjiga ga predstavlja:

Nobenega lokalnega eksperimenta ni mogoče storiti, da bi razlikovali med učinki enakomernega gravitacijskega učinka polje v nedelujočem inercialnem okviru in učinki enakomerno pospešujejo (neinercialno) referenco okvir.

Leta 1911 se je pojavil drugi članek na to temo in do leta 1912 je Einstein aktivno delal na zasnovi generala teorija relativnosti, ki bi pojasnila posebno relativnost, razlagala pa bi tudi gravitacijo kot geometrijsko pojav.

Leta 1915 je Einstein objavil niz diferencialnih enačb, znanih kot Einsteinove enačbe polja. Einsteinova splošna relativnost je upodabljala vesolje kot geometrijski sistem treh prostorskih in ene časovne dimenzije. Prisotnost mase, energije in zagona (skupno ovrednoteno kot masa-energijska gostota ali stres-energija), kar je povzročilo upogib tega koordinatnega sistema v vesolju in času. Gravitacija se je torej gibala po "najpreprostejši" ali najmanj energijski poti po tem ukrivljenem prostoru-času.

V najpreprostejših možnih pogojih in odvzemanju kompleksne matematike je Einstein našel naslednje razmerje med ukrivljenostjo prostora-časa in gostoto mase-energije:

(ukrivljenost prostora-časa) = (gostota mase-energije) * 8 pi G / c4

Enačba prikazuje neposreden stalen delež. Gravitacijska konstanta, G, prihaja iz Newtonov zakon gravitacije, medtem ko je odvisnost od hitrosti svetlobe, c, pričakujemo od teorije posebne relativnosti. V primeru ničelne (ali blizu nič) mase-energijske gostote (to je prazen prostor) je prostor-čas ravna. Klasična gravitacija je poseben primer izražanja gravitacije v razmeroma šibkem gravitacijskem polju, kjer je c4 izraz (zelo velik imenovalec) in G (zelo majhen števec) naredi korekcijo ukrivljenosti majhno.

Spet Einstein tega ni potegnil iz klobuka. Veliko se je ukvarjal z riimsko geometrijo (neevvlidsko geometrijo, ki jo je razvil matematik Bernhard Riemann leta prej), čeprav je nastali prostor štiridimenzionalni Lorentzijev mnogovrstnik in ne strogo rimanski geometrija. Kljub temu je bilo Riemannovo delo bistveno za dokončanje Einsteinovih poljskih enačb.

Za analogijo splošni relativnosti upoštevajte, da ste raztegnili posteljno rjuho ali kos elastičnega plosko in pritrdili vogale na nekaj zavarovanih mest. Zdaj začnete na list polagati stvari različnih uteži. Kjer postavite nekaj zelo lahkega, se bo plošča pod težo tega nekoliko ukrivila navzdol. Če postavite nekaj težkega, pa bi bila ukrivljenost še večja.

Predpostavimo, da na listu sedi težak predmet in na list položite drugi, lažji predmet. Zakrivljenost, ki jo ustvari težji predmet, bo lažji predmet "zdrsnila" vzdolž krivulje proti njemu in skušala doseči ravnotežno točko, kjer se ne premika več. (V tem primeru seveda obstajajo tudi drugi pomisleki - kroglica se bo valjala dlje, kot bi kocka zdrsnila, zaradi učinkov trenja in podobno.)

To je podobno, kako splošna relativnost razlaga težo. Ukrivljenost lahkega predmeta na težkega predmeta ne vpliva veliko, toda ukrivljenost, ki jo ustvari težki predmet, je tisto, kar nas preprečuje, da bi odplavali v vesolje. Zakrivljenost, ki jo je ustvarila Zemlja, drži Luno v orbiti, hkrati pa je ukrivljenost, ki jo je ustvarila Luna, dovolj, da vpliva na plimovanje.

Vse ugotovitve posebne relativnosti podpirajo tudi splošno relativnost, saj so teorije skladne. Splošna relativnost pojasnjuje tudi vse pojave klasične mehanike, saj so tudi ti konsistentni. Poleg tega več ugotovitev podpira edinstvene napovedi splošne relativnosti:

• Precesija perihelija živega srebra
• Gravitacijski odboj zvezda
• Univerzalna ekspanzija (v obliki kozmološke konstante)
• Zamuda radarskega odmeva
• Hawkingovo sevanje iz črnih lukenj

• Splošno načelo relativnosti: Zakoni fizike morajo biti enaki za vse opazovalce, ne glede na to, ali jih pospešujemo ali ne.
• Načelo splošne kovariance: Zakoni fizike morajo imeti enako obliko v vseh koordinatnih sistemih.
• Inercialno gibanje je geodetsko gibanje: Svetovne črte delcev, ki jih sile (tj. Inercialno gibanje) ne vplivajo, so časovno podobne ali nične geodezije vesolja. (To pomeni, da je tangentni vektor ali negativen ali enak nič.)
• Lokalna Lorentz Invariance: Pravila posebne relativnosti veljajo lokalno za vse inercialne opazovalce.
• Prostorna ukrivljenost: Kot so opisale Einsteinove enačbe polja, ukrivljenost vesolja v odzivu na maso, energijo in zagon povzroči, da gravitacijski vplivi gledajo kot obliko inercialnega gibanja.

Načelo enakovrednosti, ki ga je Albert Einstein uporabil kot izhodišče za splošno relativnost, se izkaže za posledico teh načel.

Leta 1922 so znanstveniki odkrili, da uporaba Einsteinovih poljskih enačb v kozmologiji povzroči širitev vesolja. Einstein je, ki verjame v statično vesolje (in zato misli, da so njegove enačbe v zmoti), dodal kozmološko konstanto poljskim enačbam, kar je omogočalo statične rešitve.

Edwin Hubbleje leta 1929 odkril, da se oddaljene zvezde premikajo, kar pomeni, da se premikajo glede na Zemljo. Vesolje se je, kot kaže, širilo. Einstein je kozmološko konstanto odstranil iz svojih enačb in jo označil za največjo napako v karieri.

V devetdesetih letih se je zanimanje za kozmološko konstanto vrnilo v obliki temna energija. Rešitve kvantnih teorij polja so povzročile ogromno energije v kvantnem vakuumu prostora, kar je povzročilo pospešeno širitev vesolja.

Ko fiziki poskušajo uporabiti teorijo kvantnega polja v gravitacijskem polju, se stvari zelo zmešajo. V matematičnem smislu fizične količine vključujejo razhajanje ali rezultat neskončnost. Gravitacijska polja v splošni relativnosti zahtevajo neskončno število popravkov ali konstantov "renormalizacije", da jih prilagodijo v rešljive enačbe.

Poskusi reševanja tega "problema renormalizacije" so v središču teorij kvantna gravitacija. Teorije kvantne gravitacije ponavadi delujejo nazaj, napovedujejo teorijo in jo nato preskušajo, namesto da dejansko poskušajo določiti neskončne potrebne konstante. To je stari trik v fiziki, vendar doslej nobena od teorij ni bila ustrezno dokazana.

Glavna težava splošne relativnosti, ki je bila sicer zelo uspešna, je njena splošna nezdružljivost s kvantno mehaniko. Velik kos teoretične fizike je namenjen poskusu uskladitve obeh konceptov: tistega, ki napoveduje makroskopske pojave v vesolju in tiste, ki napovedujejo mikroskopske pojave, pogosto znotraj prostorov, manjših od an atom.

Poleg tega obstaja nekaj pomisleka glede samega pojmovanja Einsteina o vesolju. Kaj je vesoljski čas? Ali fizično obstaja? Nekateri so napovedali "kvantno peno", ki se širi po vesolju. Nedavni poskusi na teorija strun (in njene podružnice) uporabljajo ta ali druge kvantne upodobitve vesolja. Nedavni članek revije New Scientist napoveduje, da je lahko vesoljski čas kvantna presežna tekočina in da se lahko celotno vesolje vrti na osi.

Nekateri ljudje poudarjajo, da če bi vesoljski čas obstajal kot fizična snov, bi deloval kot univerzalni referenčni okvir, tako kot je imel eter. Protirelativisti so nad to perspektivo navdušeni, drugi pa to vidijo kot nenaučen poskus diskreditacije Einsteina z oživitvijo stoletnega mrtvega koncepta.

Nekatere težave s posebnostmi črne luknje, kjer se prostorska časovna krivina približuje neskončnosti, so prav tako postavile dvom, ali splošna relativnost natančno prikazuje vesolje. Težko je zagotovo vedeti, saj črne luknje trenutno se lahko preučuje le od daleč.

Kot je zdaj, je splošna relativnost tako uspešna, da si je težko predstavljati, da jo bodo ti zelo poškodovali neskladja in polemike, dokler se ne pojavi pojav, ki dejansko nasprotuje samim napovedim teorija.