Dimenzijska analiza v fizikalnih problemih

Dimenzijska analiza je metoda uporabe znanih enot v težavi, s pomočjo katere lahko sklepamo na postopek iskanja rešitve. Ti nasveti vam bodo pomagali uporabiti analizo dimenzij za težavo.

V znanost, enote, kot so meter, sekunda in stopinja Celzija, predstavljajo količinsko opredeljene fizikalne lastnosti prostora, časa in / ali snovi. The Enote za mednarodni merilni sistem (SI) ki jo uporabljamo v znanosti, je sestavljeno iz sedmih osnovnih enot, iz katerih izhajajo vse druge enote.

To pomeni, da vam dobro poznavanje enot, ki jih uporabljate za težavo, pomaga, da ugotovite, kako to storiti pristopite k znanstveni težavi, zlasti zgodaj, ko so enačbe preproste in je največja ovira pomnjenje. Če pogledate enote, ki so v težavi, lahko ugotovite, kako te enote se nanašajo drug na drugega in posledično vam to lahko namiguje, kaj morate storiti, da rešite problem. Ta postopek je znan kot dimenzijska analiza.

Razmislite o osnovni težavi, ki jo študent lahko dobi takoj po začetku fizike. Določena vam je razdalja in čas in najti morate povprečno hitrost, vendar popolnoma izenačite enačbo, ki jo morate narediti.

Ne paničite.

Če poznate svoje enote, lahko ugotovite, kako naj bi na splošno izgledala težava. Hitrost se meri v enotah SI m / s. To pomeni, da obstaja dolžina, deljena s časom. Imate dolžino in čas, tako da je dobro, da greste.

To je bil neverjetno preprost primer koncepta, s katerim se študentje že zelo zgodaj spoznajo v naravoslovju, veliko preden dejansko začnejo študij v fizika. Vendar nekoliko pozneje razmislite, ko se boste seznanili z vsemi zapletenimi vprašanji, kot sta Newtonova zakon o gibanju in gravitacija. Še vedno ste relativno novi v fiziki in enačbe vam še vedno povzročajo nekaj težav.

Imate težavo, ko morate izračunati gravitacijska potencialna energija predmeta. Enačbe za silo se lahko spomnite, vendar enačba za potencialno energijo zdrsne. Veste, da je nekako sila, a nekoliko drugače. Kaj boš naredil?

Ponovno lahko znanje enot pomaga. Spomnite se, da je enačba gravitacijske sile na objekt v gravitaciji Zemlje in naslednjih izrazov in enot:

F_g = G * m * m_E / r²

• F_g je sila teže - newtoni (N) ali kg * m / s²
• G je gravitacijska konstanta in učitelj vam je prijazno dal vrednost G, ki se meri v N * m² / kg²
• m & m_E je masa predmeta in Zemlje oziroma kg
• r je razdalja med težiščem predmetov - m
• Želimo vedeti U, potencialno energijo in vemo, da se energija meri v Joulesu (J) ali newtonskem metru *
• Spomnimo se tudi, da enačba potencialne energije izgleda podobno kot enačba sile, pri čemer uporabljamo iste spremenljivke na nekoliko drugačen način

V tem primeru dejansko vemo veliko več, kot moramo ugotoviti. Želimo si energijo, U, ki je v J ali N * m. Celotna enačba sile je v enotah newtonov, zato jo boste morali pomnožiti z enačbo N * m. No, vključena je samo ena meritev dolžine - r - tako da je enostavno. In pomnožitev enačbe s r bi samo zavrnil an r iz imenovalca, zato bi formula, ki jo končamo, bila:

F_g = G * m * m_E / r

Vemo, da bomo dobili enote v smislu N * m ali Joules. In na srečo tudi mi storila študij, tako da nam jogira spomin in si udarimo po glavi in ​​si rečemo: Duh, ker bi se tega morali spomniti.

Ampak nismo. Zgodi se. Na srečo, ker smo dobro razumeli enote, smo lahko ugotovili, kakšen odnos je med njimi, da smo prišli do formule, ki jo potrebujemo.

Kot del pred testiranja morate vključiti nekaj časa, da se prepričate, da ste seznanjeni enote, pomembne za odsek, ki ga delate, zlasti tiste, ki so bile predstavljene v tem delu odsek. To je še eno orodje za pomoč pri zagotavljanju fizične intuicije o povezanosti konceptov, ki jih preučujete. Ta dodana raven intuicije je lahko koristna, vendar ne sme biti nadomestilo za preučevanje preostalega gradiva. Očitno je, da je učenje razlike med gravitacijskimi silami in gravitacijskimi energijskimi enačbami veliko boljše, kot če bi ga morali naključno ponovno izpeljati na sredini testa.

Primer gravitacije je bil izbran, ker je bila sila in potencialna energija enačbe so tako tesno povezane, vendar to ni vedno tako in samo množimo števila, da dobimo pravo Enote bodo brez razumevanja osnovnih enačb in razmerij povzročile več napak kot rešitve.