Načela Newtonovega zakona teže

Newtonovih zakon gravitacije definira privlačna sila med vsemi predmeti, ki jih imajo maša. Razumevanje zakona gravitacije, enega izmed temeljne sile fizike, ponuja poglobljen vpogled v način delovanja našega vesolja.

Znana zgodba, da Isaac Newton prišel na idejo o zakonu gravitacije s tem, da bi padlo jabolko na glavo, ni res, čeprav je o tem vprašanju začel razmišljati na mamini kmetiji, ko je videl, kako jabolko pada iz a drevo. Spraševal se je, ali je enaka sila pri jabolku tudi pri delu na Luni. Če je odgovor pritrdilen, zakaj je jabolko padlo na Zemljo in ne na Luno?

Skupaj z njegovim Tri zakone gibanja, Newton je v knjigi iz leta 1687 orisal tudi svoj zakon gravitacije Philosophiae naturalis principia mathematica (Matematični principi naravne filozofije), ki se na splošno imenuje Principia.

Johannes Kepler (nemški fizik, 1571-1630) je razvil tri zakone, ki urejajo gibanje petih takrat znanih planetov. Teoretičnega modela za principe tega gibanja ni imel, temveč jih je s študijem in napakami dosegel med študijem. Newtonovo delo, skoraj stoletje pozneje, je bilo, da je sprejel zakone gibanja, ki jih je razvil, in jih uporabil pri gibanju planetov, da bi razvil strog matematični okvir tega planetarnega gibanja.

Newton je na koncu prišel do zaključka, da sta v resnici na jabolko in luno vplivala enaka sila. To silo gravitacije (ali gravitacije) je poimenoval po latinski besedi gravitas kar dobesedno pomeni "težnost" ali "teža".

V Principia, Newton je silo gravitacije določil na naslednji način (prevedeno iz latinščine):

Vsak delček materije v vesolju privabi vsak drugi delček s silo, ki je neposredno sorazmerna na produkt mase delcev in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njim.

Matematično to pomeni enačbo sile:

F_G = Gm₁m₂/ r²

V tej enačbi so količine opredeljene kot:

• F_g = Sila gravitacije (običajno v newtonih)
• G = The gravitacijska konstanta, ki enačbi doda ustrezno raven sorazmernosti. Vrednost G je 6.67259 x 10^-11 N * m² / kg², čeprav se vrednost spremeni, če se uporabljajo druge enote.
• m₁ & m₁ = Masa obeh delcev (običajno v kilogramih)
• r = Ravna razdalja med obema delcema (običajno v metrih)

Ta enačba nam daje velikost sile, ki je privlačna sila in zato vedno usmerjena proti drugi delček. Po Newtonovem tretjem zakonu gibanja je ta sila vedno enaka in nasprotna. Newtonove tri zakone gibanja nam dajo orodja za razlago gibanja, ki ga povzroča sila, in vidimo, da delček z manjša masa (ki je lahko manjši delec ali ne manjši, odvisno od njihove gostote) bo pospešila več kot druga delec. Zaradi tega lahki predmeti padajo na Zemljo bistveno hitreje, kot Zemlja pada na njih. Kljub temu je sila, ki deluje na svetlobni objekt in Zemljo, enake velikosti, čeprav ne izgleda tako.

Pomembno je tudi omeniti, da je sila obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med predmeti. Ko se predmeti ločujejo, sila gravitacije zelo hitro upade. Na večini razdalj so le predmeti z zelo veliko maso, kot so planeti, zvezde, galaksije in črne luknje imajo pomembne gravitacijske učinke.

V objektu, sestavljenem iz veliko delcev, vsak delec posega v vsak delček drugega predmeta. Ker vemo, da sile (vključno z gravitacijo) so vektorske količine, na te sile lahko vidimo, da imajo komponente v vzporedni in pravokotni smeri obeh predmetov. V nekaterih objektih, kot so krogle enakomerne gostote, se pravokotne sestavine sile med seboj odpovedo, zato lahko predmete obravnavamo, kot da bi bili točkovni delci, ki se nanašajo nase samo z neto silo med njimi.

Težišče predmeta (ki je na splošno enako njegovemu težišču mase) je uporabno v teh situacijah. Gravitacijo opazujemo in izvajamo izračune, kot da bi bila celotna masa predmeta usmerjena v težišče. V preprostih oblikah - krogle, krožni diski, pravokotne plošče, kocke itd. - ta točka je v geometrijskem središču predmeta.

Tole idealiziran model gravitacijske interakcije lahko uporabimo v večini praktičnih aplikacij, čeprav v nekaterih bolj ezoteričnih v situacijah, kot je neenakomerno gravitacijsko polje, bo morda potrebna nadaljnja previdnost natančnost.

• Newtonov zakon teže
• Gravitacijska polja
• Gravitacijska potencialna energija
• Gravitacija, kvantna fizika in splošna relativnost

Zakon univerzalnega gravitacije Sir Isaaca Newtona (t.j. gravitacijski zakon) lahko ponovno postavimo v obliko gravitacijsko polje, ki se lahko izkaže za koristno sredstvo za pregled situacije. Namesto da vsakič izračunamo sile med dvema objektoma, rečemo, da predmet z maso ustvari gravitacijsko polje okoli nje. Gravitacijsko polje je opredeljeno kot sila teže v določeni točki, deljena z maso predmeta na tej točki.

Oboje g in Fg imajo puščice nad seboj, kar označuje njihovo vektorsko naravo. Izvorna masa M je zdaj veliko začetnica. The r na koncu skrajne desne dve formuli ima nad njo karat (^), kar pomeni, da je enotni vektor v smeri od izhodiščne točke mase M. Ker je vektor usmerjen stran od vira, medtem ko je sila (in polje) usmerjena proti viru, se vnese negativ, da se vektorji usmerijo v pravo smer.

Ta enačba prikazuje a vektorsko polje naokoli M ki je vedno usmerjena proti njej, z vrednostjo, ki je enaka gravitacijskemu pospešku predmeta znotraj polja. Enote gravitacijskega polja so m / s2.

• Newtonov zakon teže
• Gravitacijska polja
• Gravitacijska potencialna energija
• Gravitacija, kvantna fizika in splošna relativnost

Ko se predmet premika v gravitacijskem polju, je treba izvesti delo, da ga prestavimo iz enega kraja v drugega (od točke 1 do končne točke 2). S preračunom vzamemo integral sile od začetnega do končnega položaja. Ker gravitacijske konstante in mase ostanejo konstantne, se izkaže, da je integral le integral 1 / r2 pomnoženo s konstantami.

Določimo gravitacijsko potencialno energijo, U, taka, da W = U1 - U2. Tako dobimo enačbo desno za Zemljo (z maso) mE. V nekem drugem gravitacijskem polju mE bi seveda nadomestili z ustrezno maso.

Na Zemlji je, odkar poznamo vpletene količine, gravitacijska potencialna energija U se lahko zmanjša na enačbo glede na maso m objekta, pospešek gravitacije (g = 9,8 m / s) in razdaljo y nad koordinatnim izvorom (običajno tla v gravitacijski težavi). Ta poenostavljena enačba prinaša gravitacijska potencialna energija od:

U = mgy

Obstaja še nekaj podrobnosti o uporabi gravitacije na Zemlji, vendar je to kar zadeva gravitacijsko potencialno energijo.

Opazite, da če r postane večji (predmet gre višje), gravitacijska potencialna energija se poveča (ali postane manj negativna). Če se objekt premakne nižje, se približa Zemlji, zato se gravitacijska potencialna energija zmanjša (postane bolj negativna). Pri neskončni razliki gre gravitacijska potencialna energija na nič. Na splošno nas resnično zanima samo Razlika v potencialni energiji, ko se objekt giblje v gravitacijskem polju, tako da ta negativna vrednost ne skrbi.

Ta formula se uporablja pri izračunu energije znotraj gravitacijskega polja. Kot oblika energije je gravitacijska potencialna energija podvržena zakonu ohranjanja energije.

Indeks težnosti:

• Newtonov zakon teže
• Gravitacijska polja
• Gravitacijska potencialna energija
• Gravitacija, kvantna fizika in splošna relativnost

Ko je Newton predstavil svojo teorijo gravitacije, ni imel mehanizma, kako bi sila delovala. Predmeti so se med seboj risali po velikanskih zalivih praznega prostora, za katere se zdi, da so v nasprotju z vsem, kar bi znanstveniki pričakovali. Minilo bi dve stoletji, preden bi teoretični okvir ustrezno razložil zakaj Newtonova teorija je dejansko delovala.

V njegovem Teorija splošne relativnosti, Je Albert Einstein razložil gravitacijo kot ukrivljenost vesoljskega časa okoli katere koli mase. Predmeti z večjo maso so povzročili večjo ukrivljenost in tako pokazali večji gravitacijski poteg. To so podprle raziskave, ki so pokazale, da svetloba dejansko kriva okoli ogromnih predmetov, kot je sonce, ki bi teorija predvidela, saj vesolje v tej točki kriva in svetloba bo sledila najpreprostejši poti skozi prostor. Teorija je več podrobna, vendar je to bistveno.

Trenutna prizadevanja v kvantna fizika poskušajo poenotiti vse temeljne sile fizike v enotno silo, ki se manifestira na različne načine. Do zdaj je gravitacija največja ovira, ki jo je treba vključiti v poenoteno teorijo. Tak a teorija kvantne gravitacije bi končno poenotil splošno relativnost s kvantno mehaniko v en sam, brezhiben in eleganten pogled, ki deluje na naravi v eni temeljni vrsti interakcije delcev.

Na področju kvantna gravitacija, je teoretizirano, da obstaja virtualni delček, imenovan a graviton ki posreduje gravitacijsko silo, ker tako delujejo ostale tri temeljne sile (ali ena sila, saj so bile v bistvu že združene skupaj). Gravitona pa niso eksperimentalno opazili.

Ta članek je obravnaval temeljna načela gravitacije. Vključevanje gravitacije v izračune kinematike in mehanike je precej enostavno, ko razumete, kako razlagati gravitacijo na površini Zemlje.

Newtonov glavni cilj je bil razložiti gibanje planetov. Kot smo že omenili, Johannes Kepler je razvil tri zakone gibanja planetov brez uporabe Newtonovega zakona gravitacije. Izkazalo se je, da so popolnoma skladni in da je mogoče vse Keplerove zakone dokazati z uporabo Newtonove teorije univerzalne gravitacije.