Kako so kvote povezane z verjetnostjo

Velikokrat je kvota an dogodek so objavljeni. Na primer, lahko bi rekli, da je določena športna ekipa 2: 1 favorit za zmago v veliki igri. Kar se veliko ljudi ne zaveda, je, da so takšne kvote res samo ponovitev verjetnosti dogodka.

Verjetnost primerja število uspehov s skupnim številom opravljenih poskusov. Kvota v korist dogodka primerja število uspehov s številom neuspehov. V nadaljevanju bomo podrobneje videli, kaj to pomeni. Najprej upoštevamo malo notacije.

Kvote izražamo kot razmerje ene številke v drugo. Običajno beremo razmerje A:B kot "A do B"Vsako število teh razmerij se lahko pomnoži z istim številom. Torej je kvota 1: 2 enakovredna 5:10.

Verjetnost je mogoče skrbno določiti z uporabo teorija množic in nekaj aksiomi, toda osnovna ideja je, da verjetnost uporablja a resnično število med nič in eno, da merimo verjetnost dogodka. Obstajajo različni načini za razmišljanje, kako izračunati to številko. Eden od načinov je razmišljati o izvedbi eksperimenta večkrat. Štejemo, kolikokrat je bil poskus uspešen, nato pa to število razdelimo na skupno število preskusov preizkusa.

Če imamo A uspehov od skupno N preizkušnje, potem je verjetnost uspeha A/N. Če pa namesto tega upoštevamo število uspehov glede na število neuspehov, zdaj izračunavamo kvoto v korist dogodka. Če bi jih bilo N preizkušnje in A uspehi, potem so bili N - A = B neuspehi. Torej so kvote v prid A do B. To lahko izrazimo tudi kot A:B.

V zadnjih petih sezonah sta krososlavna nogometna tekmeca Quakersi in Kometi igrala med seboj, pri čemer so kometi zmagali dvakrat, Quakersi pa trikrat. Na podlagi teh rezultatov lahko izračunamo verjetnost, da bodo Quakersi zmagali, in kvote za njihovo zmago. Skupno so bile tri zmage od petih, tako da je verjetnost za zmago v tem letu 3/5 = 0,6 = 60%. Izraženo glede na kvote, imamo, da so bile tri zmage za Quakers in dva poraza, tako da so kvote v prid zmage 3: 2.

Izračun lahko gre v drugo smer. Začnemo lahko s kvotami za dogodek in nato izpeljemo njegovo verjetnost. Če vemo, da so kvote v prid dogodku A do B, to pomeni, da jih je bilo A uspehi za A + B preizkušnje. To pomeni, da je verjetnost dogodka A/(A + B ).

V kliničnem preskušanju so zapisali, da ima novo zdravilo kvoto 5 do 1 v korist zdravljenja bolezni. Kakšna je verjetnost, da bo to zdravilo ozdravilo bolezen? Tu pravimo, da je vsakih petkrat, ko droga ozdravi pacienta, en čas, kjer tega ni. To daje 5/6 verjetnost, da bo zdravilo pozdravilo določenega bolnika.

Verjetnost je lepa in delo opravi, zakaj torej imamo nadomestni način, da ga izrazimo? Kvote so lahko koristne, če želimo primerjati, koliko večja je ena verjetnost glede na drugo. Dogodek z 75-odstotno verjetnostjo ima kvoto od 75 do 25. To lahko poenostavimo na 3 do 1. To pomeni, da je dogodek trikrat pogostejši kot ne.